信号与系统 实验2.doc

黄淮学院电子科学与工程系信号与系统课程验证性实验报告实验名称实验二 LTI系统的响应实验时间2013年05月22日学生姓名王茂胜实验地点070312同组人员无专业班级电技1001B1、实验目的1.熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法2.熟悉连续（离散）时间系统在任意信号激励下响应的求解方法3.熟悉应用MATLAB实现求解系统响应的方法2、实验主要仪器设备和材料：(1)计算机，方正，1台；(2)MATLAB仿真软件，7.0以上版本，1套。3、实验内容和原理：1.连续时间系统对于连续的LTI系统，当系统输入为f(t)，输出为y(t)，则输入与输出之间满足如下的线性常系数微分方程：，当系统输入为单位冲激信号(t)时产生的零状态响应称为系统的单位冲激响应，用h(t)表示。若输入为单位阶跃信号(t)时，系统产生的零状态响应则称为系统的单位阶跃响应，记为g(t)，如下图所示。系统的单位冲激响应h(t)包含了系统的固有特性，它是由系统本身的结构及参数所决定的，与系统的输入无关。我们只要知道了系统的冲激响应，即可求得系统在不同激励下产生的响应。因此，求解系统的冲激响应h(t)对我们进行连续系统的分析具有非常重要的意义。2.离散时间系统LTI离散系统中，其输入和输出的关系由差分方程描述： （前向差分方程） （后向差分方程）当系统的输入为单位序列(k)时产生的零状态响应称为系统的单位函数响应，用h(k)表示。当输入为 (k)时产生的零状态响应称为系统的单位阶跃应，记为：g(k)，如下图所示。如果系统输入为e(k)，冲激响应为h(k)，系统的零状态响应为y(k)，则有：。与连续系统的单位冲激响应h(t)相类似，离散系统的单位函数响应h(k)也包含了系统的固有特性，与输入序列无关。我们只要知道了系统的单位函数响应，即可求得系统在不同激励信号作用下产生的响应。4、实验方法、步骤：1. 已知描述系统的微分方程和激励信号e(t) 分别如下，试用解析方法求系统的单位冲激响应h(t)和零状态响应r(t)，并用MATLAB绘出系统单位冲激响应和系统零状态响应的波形，验证结果是否相同。；如下图所示的电路中，已知，且两电感上初始电流分别为，如果以电阻上电压作为系统输出，请求出系统在激励（v）作用下的全响应。2. 请用MATLAB分别求出下列差分方程所描述的离散系统，在020时间范围内的单位函数响应、阶跃响应和系统零状态响应的数值解，并绘出其波形。另外，请将理论值与MATLAB仿真结果在对应点上的值作比较，并说出两者的区别和产生误差的原因。 ； ； ；一带通滤波器可由下列差分方程描述：，其中为系统输入， 为系统输出。请求出当激励为（选取适当的n值）时滤波器的稳态输出。5、实验现象、实验数据记录：题号题目程序波形备注1. a=1 4 4;b=1 3;impulse(b,a,4)单位冲激响应a=1 4 4;b=1 3;p1=0.01;t1=0:p1:5;x1=exp(-t1);lsim(b,a,x1,t1)零状态响应1.a=1 2 26;b=1 0;impulse(b,a,4)单位冲激响应a=1 2 26;b=1 0;p1=0.01;t1=0:p1:10;x1=exp(0*t1);lsim(b,a,x1,t1)零状态响应1.a=1 4 3;b=0 1;impulse(b,a,4)单位冲激响应a=1 4 3;b=0 1;p1=0.01;t1=0:p1:10;x1=exp(0*t1);lsim(b,a,x1,t1)零状态响应1.A=-8 4;4 -8;B=1;0;C=4 -4;D=0;x0=2;0;t=0:0.01:10;E=12.*ones(size(t);r,x=lsim(A,B,C,D,E,t,x0);plot(t,r)2.a=1,2,1;b=1,0,0;k=0:20;x=(0.25.*k);y=filter(b,a,x);subplot(3,1,1),impz(b,a,0:20),subplot(3,1,2),dstep(b,a,0:20),subplot(3,1,3),stem(k,y)2.a=1,-5/6,1/9;b=1,0,-1;k=0:20;x=(1.*k);y=filter(b,a,x);subplot(3,1,1),impz(b,a,0:20),subplot(3,1,2),dstep(b,a,0:20),subplot(3,1,3),stem(k,y)2.a=1,-5/6,1/6;b=1,0,-1;k=0:20;x=(1.*k);y=filter(b,a,x);subplot(3,1,1),impz(b,a,0:20),subplot(3,1,2),dstep(b,a,0:20),subplot(3,1,3),stem(k,y)2.a=1,0,0.81;b=1,0,-1;k=0:10;x=(10.*k)+10.*cos(4.*k)+10*cos(2.*k);y=filter(b,a,x);subplot(3,1,1),impz(b,a,0:20),su