因式分解复习教案.doc

因式分解复习教案 教师在写教案时，一定从实际出发，要充分考虑从实际需要出发，要考虑教案的可行性和可操作性。下面是收集的因式分解复习教案，希望对您有所帮助！ 教学目标： 1、进一步巩固因式分解的概念; 2、巩固因式分解常用的三种方法 3、选择恰当的方法进行因式分解 4、应用因式分解来解决一些实际问题 5、体验应用知识解决问题的乐趣 教学重点： 灵活运用因式分解解决问题 教学难点： 灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3 教学过程： 一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值 利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。 二、知识回顾 1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系) (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解(2).2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法 (3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4).x2+4x+4=(x+2)2因式分解 (5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解 (7).2R+2r=2(R+r)因式分解 2、.规律总结(教师讲解):分解因式与整式乘法是互逆过程. 分解因式要注意以下几点:(1).分解的对象必须是多项式. (2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止. 3、因式分解的方法 提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1)公因式的概念;公因式的求法 公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 4、强化训练 教学引入 师：教材在四边形这一章引言里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。 动画演示： 场景一：正方形折叠演示 师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。 学生活动：各自测量。 鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。 讲授新课 找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。 动画演示： 场景二：正方形的性质 师：这些性质里那些是矩形的性质? 学生活动：寻找矩形性质。 动画演示： 场景三：矩形的性质 师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。 学生活动;寻找菱形性质。 动画演示： 场景四：菱形的性质 师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。 及时提出问题，引导学生进行思考。 师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义? 学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。 师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。 学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书： “有一组邻边相等的矩形叫做正方形。” “有一个角是直角的菱形叫做正方形。” “有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。” 学生活动：讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式。 师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。 试一试把下列各式因式分解: (1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2 (3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y) 三、例题讲解 例1、分解因式 (1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x) (3)(4)y2+y+ 例2、分解因式 1、a3-ab2=2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)=3、(a+b)2+2(a+b)-15= 4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y= 例3、分解因式 1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3 三、知识应用 1、(4x2-9y2)(2x+3y)2、(a2b-ab2)(b-a) 3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2 4、.若x=-3,求20x2-60x的值.5、1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除? 四、拓展应用 1.计算:765217-235217解:765217-235217=17(765