勾股定理的应用(1)PPT课件.pptVIP

18 1 2勾股定理的应用 1 勾股定理及其数学语言表达式 直角三角形两直角边a b的平方和等于斜边c的平方 C A B 2 小明的妈妈买了一部29英寸 74厘米 的电视机 小明量了电视机的屏幕后 发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你能解释这是为什么吗 售货员没搞错 想一想 荧屏对角线大约为74厘米 勾股定理在实际生活中的应用 3 1 如图 学校有一块长方形花园 有极少数人为了避开拐角走 捷径 在花园内走出了一条 路 仅仅少走了 步路 却踩伤了花草 假设1米为2步 4 1 如图 学校有一块长方形花圃 有极少数人为了避开拐角走 捷径 在花圃内走出了一条 路 仅仅少走了 步路 却踩伤了花草 假设1米为2步 5 1 如图 学校有一块长方形花园 有极少数人为了避开拐角走 捷径 在花园内走出了一条 路 仅仅少走了 步路 却踩伤了花草 假设1米为2步 3 4 路 A B C 5 4 6 2 如图 要登上8米高的建筑物BC 为了安全需要 需使梯子底端离建筑物距离AB为6米 问至少需要多长的梯子 8m B C A 6m 解 根据勾股定理得 AC2 62 82 36 64 100即 AC 10 10不合 舍去 答 梯子至少长10米 7 古代笑话一则 有一人拿着一根杆子进屋门 横着拿 不能进 竖着拿 也不能进 干脆将其折断 才解决了问题 请问同学们这样是真正解决了问题了吗 让你做的话 你感觉怎么办合适 8 探究1 一个门框的尺寸如图所示 一块长3m 宽2 2m的薄木板能否从门框内通过 为什么 2m D C A B 连结AC 在Rt ABC中 根据勾股定理 因此 AC 2 236因为AC 木板的宽 所以木板 从门框内通过 大于 能 1m 9 一个3m长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上 这时AO的距离为2 5m 如果梯子的顶端A沿墙下滑0 5m 那么梯子底端B也外移0 5m吗 A C O B D 探究2 10 一个3m长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上 这时AO的距离为2 5m 如果梯子的顶端A沿墙下滑0 5m 那么梯子底端B也外移0 5m吗 探究2 A C O B D 11 一个3m长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上 这时AO的距离为2 5m 如果梯子的顶端A沿墙下滑0 5m 那么梯子底端B也外移0 5m吗 探究2 A C O B D 从题目和图形中 你能得到哪些信息 12 A C O B D 分析 DB OD OB 求BD 可以先求OB OD 在Rt AOB中 梯子的顶端沿墙下滑0 5m 梯子底端外移 在Rt AOB中 在Rt COD中 OD OB 2 236 1 658 0 58 0 58m 13 阿满想知道学校旗杆的高 他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米 当他把绳子的下端拉开5米后 发现下端刚好接触地面 你能帮他算出来旗杆的高度吗 A B C 5米 x 1 米 x米 14 如图 某公园有这样两棵树 一棵树高8m 另一棵树高2m 两树相距8m 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢 至少飞了多少米 8m 2m 8m 15 一种盛饮料的圆柱形杯 如图 测得内部底面半径为2 5 高为12 吸管放进杯里 杯口外面至少要露出4 6 问吸管要做多长 A B C 12cm R 2 5cm 12cm 16 试一试 在我国古代数学著作 九章算术 中记载了一道有趣的问题 这个问题的意思是 有一个水池 水面是一个边长为10尺的正方形 在水池的中央有一根新生的芦苇 它高出水面1尺 如果把这根芦苇垂直拉向岸边 它的顶端恰好到达岸边的水面 请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少 D A B C 17 解 设水池的水深AC为x尺 则这根芦苇长AD AB x 1 尺 在直角三角形ABC中 BC 5尺 由勾股定理得 BC2 AC2 AB2 即52 x2 x 1 2 25 x2 x2 2x 1 2x 24 x 12 x 1 13 答 水池的水深12尺 这根芦苇长13尺 18 如图 盒内长 宽 高分别是30米 24米和18米 盒内可放的棍子最长是多少米 18 30 24 19 如图所示 要修一个种植蔬菜的育苗大棚 棚宽a 2m 高b 1 5m 长d 12m 则修盖在顶上的塑料薄膜需要的面积为多少 a b c d 帮一帮农民 20 我怎么走会最近呢 有一个圆柱 它的高为12cm 底面半径为3cm 在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁 它想从点A爬到点B 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少 的值取3 趣味数学 21 高12cm B A 长18cm 的值取3 AB2 92 122 81 144 225 AB 15