两点间的距离及点到直线间的距离.doc

两点间的距离及点到直线间的距离教学内容：青岛版小学数学四年级上册60-61页 信息窗2第2课时教学目标：1. 通过合作探究，动手操作，理解两点之间线段最短，知道什么是点到直线的距离。2. 在对知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。3. 结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。4. 激发学习兴趣，学会与他人合作共同解决实际问题。教学重点：利用“两点之间线段最短”和“点到直线间的距离，垂线最短”解决实际问题。教学难点：理解点到直线间的距离。教具学具：三角板、直尺、多媒体课件教学过程：一、创设情境，提出问题1. 提出问题：同学们，修铁路时遇河要架桥，如果遇到很高的大山怎么办呢？鼓励学生大胆想象，讨论、猜想、分析。预计学生发表的意见：（1）绕过大山要多行路程，费时、费能源。（2）让火车爬大山目前还不现实。（3）把大山铲平，工程量太大，不可能。（4）挖洞，修隧道。引导学生从数学的角度去考虑问题。2. 课件出示火车经过隧道的信息窗2：引导学生观察信息窗：火车是怎样通过大山的？引导提出问题：为什么要修隧道呢？二、自主学习，小组探究。（一）探究点到点的距离。1.师：我们先确定两个点A、B分别代表大山两侧的两地，自己动手画一画这两点的连线，看能发现什么？学生操作画两点间的连线，找一个同学到黑板上画一下，多画几条，互相交流感受和发现。（要切切实实让学生体验感受。） A B 2.师:通过交流你能得出什么结论?(结合交流意见,概括出“两点间距离”）学生通过操作感知，“两点之间线段最短”，认识两点间的距离。 （让学生去发现有什么问题，得出的结果。）师总结：两点之间，线段最短。（板书）3.师：你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗？从教室到厕所、从教室到老师办公室等。联系实际举例说明并讨论（每天放学从教室到校门口同学们走的路线），并画出两点间的线段。（培养学生的应用意识，解释学校规范要求的目的）（2） 点到直线的距离。1.出示图片： 第一医院 李奶奶家 第二医院 第三医院 2.李奶奶病了，他到那个医院更近一些？让学生出几条不同的路线，再通过观察、测量得出结论。3.通过测量你发现了什么？ 学生交流各自的发现，师生共同总结结论，得出点到直线距离的概念。师总结：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。（注意：强调垂线段而不是垂线。） 4.你能画出点到直线的垂线段吗？学生独立画图，找部分同学黑板上画。5.说说生活中“两点之间距离“和“点到直线的距离”的应用，学生举例说明。三、汇报交流，评价质疑1、自主练习第1题，生先讨论，再汇报交流，体会两点之间的距离在实际生活中的应用。2、自主练习第2题，是联系实际的题目。师先引导学生观察，再作比较，感知两点之间线段最短。3、自主练习第3题，此题可让学生参与游戏，体验游戏中的不公平，加深点到直线的垂线段距离最短。4、自主练习第7题，先让学生观察情境图，独立思考。先引导学生用数学的眼光看待践踏草坪的原因，同时要对学生进行绿色环保教育爱护花草。四、 抽象概括，总结提升同学们，我们这节课学习了“点到点的距离”和“点到直线的距离”，你们分清了吗？点到点：两点之间，线段最短。点到直线：垂直线段最短。五、巩固应用，拓展提高。1、芳芳家离公路还有一段距离，她家准备修一条水泥路连接公路。怎样修才能使修的路最近呢？请画出路线。 芳芳家 商店 路 公2、芳芳家还准备修一条去商店的路，怎么修最近呢？请在上图中画出路线。板书设计两点之间的距离及点到直线间的距离 1、两点间的距离：两点之间，线段最短 2、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。使用说明：1、 教学反思：通过联系实际，动手操作、合作交流手段，学生学习的积极性会很高的，除及个别学生外，绝大多数学生都能实现学习目标。如果条件允许的话，还应加强实地感知，让学生大胆实践，畅所欲言，充分调动学生应用数学的积极性。2、 使用建议。结合学生熟知的实例、图形，由具体情境引入新知，激发学生的学习兴趣。教学过程中，关