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文档简介

_锐角三角函数正弦教学设计教学目标 知识与能力 1、理解和掌握锐角正弦的定义 2、能根据正弦定义正确进行计算 3 、经历探索直角三角形中边与角的关系，培养由特殊到一般的演绎推理能力过程与方法 通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力 情感态度价值观 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯教学重点 理解认识正弦（sinA）概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实教学难点 引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实 教学过程 1、 实践探索如果你是一名工程师，现在要从100米高的山上顺着山坡铺设管道引泉水到山下供给矿泉水加工厂，已测得坡角A是30请你预算一下需要多长的水管？ 若BC改为150米，AB的长是多少？改为200米呢？30所对的直角边与斜边的比值是多少？若BC改为X米,AB的长度又是多少？它们的比值又是多少？让学生得出：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于一个固定值12 。猜想：在直角三角形中，当30角改为任意锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？出示课题-正弦 二、探究论证 如图，ABC和DEF都是直角三角形，其中A=D= ，C=F=90，则 成立吗？为什么？结论：这说明，在有一个锐角等于的所有直角三角形中， 角的对边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关.注意： 1、sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56、sinDEF3、sinA 是线段之间的一个比值；sinA 没有单位。提问：B的正弦怎么表示？要求一个锐角的正弦值，我们需要知道直角三角形中的哪些边？根据 “在直角三角形中， 30角所对的直角边等于斜边的一半”， 容易得到 sin30= 12 四：应用举例 例1 如课本图281-5，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值 教师对题目进行分析：求sinA就是要确定A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定B的对边与斜边的比我们已经知道了A对边的值，所以解题时应先求斜边的高 小结：求正弦值或运用正弦值求线段时，要根据正弦的概念，找准相应的边，不能张冠李戴正弦值只是一个比值，不能直接当作边长用。二 选择1.在RtABC中,锐角A的对边和斜边同时扩大100倍,sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定六 应用提高 如图，在ABC中，已知C=90，sinA= ,D为AC上的一
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