实验三 图像的正交变换.doc

实验三 图像的正交变换一、实验目的1. 了解傅立叶变换、离散余弦变换及其在图像处理中的应用2. 了解Matlab线性滤波器的设计方法二、实验步骤1、打开MATLAB软件，设置工作路径，新建M文件。2、将图片放到当前工作路径下3、写入图像正交变换（包括傅里叶变换、离散余弦变换）程序保存并调试运行。程序具体要求：（1）傅立叶变换A) 绘制一个二值图像矩阵,并将其傅立叶函数可视化。B) 利用傅立叶变换分析两幅图像的相关性，定位图像特征。读入图像cameraman.tif，抽取其中的字母a。( 2 ) 离散余弦变换(DCT)A) 使用dct2对图像linyichen.jpg进行DCT变换。B) 将上述DCT变换结果中绝对值小于10的系数舍弃，使用idct2重构图像并与原图像比较。4、保存实验结果并完善实验报告。三、实验程序1、傅立叶变换A) 绘制一个二值图像矩阵,并将其傅立叶函数可视化。f=zeros(30,30);f(5:24,13:17)=1;imshow(f,notruesize)F=fft2(f);F2=log(abs(F);figure,imshow(F2,-1 5,notruesize);colormap(jet); F=fft2(f,256,256); %零填充为256256矩阵figure,imshow(log(abs(F),-1 5,notruesize);colormap(jet); F2=fftshift(F); %将图像频谱中心由矩阵原点移至矩阵中心figure,imshow(log(abs(F2),-1 5,notruesize);colormap(jet);B)利用傅立叶变换分析两幅图像的相关性，定位图像特征。读入图像cameraman.tif，抽取其中的字母a。bw=imread(cameraman.tif);a=bw(59:71,81:91);imshow(bw);figure,imshow(a);C=real(ifft2(fft2(bw).*fft2(rot90(a,2),256,256);%求相关性figure,imshow(C,);thresh=max(C(:);figure,imshow(Cthresh-10)figure,imshow(Cthresh-15)2. 离散余弦变换(DCT)A) 使用dct2对图像linyichen.jpg进行DCT变换。RGB=imread(linyichen.jpg);imshow(RGB)I=rgb2gray(RGB); %转换为灰度图像figure,imshow(I)J=dct2(I);figure,imshow(log(abs(J),),colormap(jet(64);colorbar;B) 将上述DCT变换结果中绝对值小于10的系数舍弃，使用idct2重构图像并与原图像比较。RGB=imread(linyichen.jpg);I=rgb2gray(RGB); %转换为灰度图像J=dct2(I);figure,imshow(I)K=idct2(J);figure,imshow(K,0 255)J(abs(J)10)=0; %舍弃系数K2=idct2(J);figure,imshow(K2,0 255)四、实验结果1、傅立叶变换A) 绘制一个二值图像矩阵,并将其傅立叶函数可视化。 图1 傅里叶变换A)的实验结果B)利用傅立叶变换分析两幅图像的相关性，定位图像特征。读入图像cameraman.tif，抽取其中的字母a。 图2 傅里叶变换B）的实验结果3. 离散余弦变换(DCT)A) 使用dct2对图像linyichen.jpg进行DCT变换。图3 离散余弦变换A）的实验结果B) 将上述DCT变换结果中绝对值小于10的系数舍弃，使用idct2重构图像并与原图像比较。图4 离散余弦变换B)的实验结果五、结果分析1、傅立叶变换绘制一个二值图像矩阵并做其傅里叶变换；零填充为256256矩阵的傅里叶变换；将图像频谱中心由矩阵原点移至矩阵中心（见图1）。定位图像cameraman.tif（59:71,81:91）；扩展为256*256大小旋转90度并求相关性（见图2）可见图像变得模糊。2、离散余弦变换(DCT)将linyichen.jpg转换为灰度图像并对灰度图像进行DCT变换，可见能量集中在低频部分(见图3)。使用idct2重构图像； 将 DCT变换结果中绝对值小于10的系数舍弃并使用idct2重构图像，可以看出两者和原灰度图像的差别不是很明显（见图4）。六、实验总结通过这次试验对