6.单相对流传热的实验关联式2015简化版.pptx

6单相对流换热的实验关联式 6 1相似原理6 2对流换热实验关联式形式6 3内部强制对流换热关联式6 4外部强制对流换热关联式6 5大空间与有限空间内自然对流换热关联式 6 1相似原理 同类现象 用相同形式并具有相同内容的数学方程式 控制方程 单值性条件 所描写的现象 现象相似 对于同类现象 对应 包括时间与空间概念 同名物理量互成比例 比例因子存在一定约束 6 1 1相似第一原理 1 用相同形式和相同内容的数学方程式来描述 2 对应同名物理量互成比例 3 同名相似准则相等 实质 现象相似的定义 实质 现象相似的性质 6 1 2相似第二原理 描述现象的微分方程式表达了各物理量间的函数关系 则这些量组成的准则应存在函数关系 实验结果整理的理论依据 实质 相似特征数间的关系 1 所有相似现象的解必定用同一个特征数关联式来描述 2 从特定现象所获得的特征数关联式适用于与其相似的所有现象 6 1 3相似第三原理 2 同名定型 已定 准则对应相等 1 同类现象 3 单值性 初始条件 边界条件 几何条件 物理条件 条件相似 实质 物理现象相似充要条件 6 2对流换热实验关联式形式 引例 外掠平板层流流动传热问题 6 2 1相似分析法 1 定义 通过将微分方程进行无量纲化来获得准则数的方法 2 理论基础 相似第二原理 引例 流体平行外掠平板的对流换热问题准则函数形式 假设条件 二维 稳态 常物性 不可压缩 不计重力 无内热源 无粘性耗散 牛顿流体 换热系数方程 数学描述 控制方程 边界条件 特征值 针对数学模型 把每个基本量均取一个无量纲参数 无量纲变量 连续性方程 将无量纲量引入方程组中 将方程组无量纲化 动量方程 能量方程 边界条件 对流换热系数方程 建立无量纲化的方程组解的函数形式 例1 试采用相似分析法获得竖壁混合对流问题的定性准则关系 思路解析 控制方程 连续性方程 动量方程 能量方程 浮升力项 换热系数方程 无量纲数学表述 数学表述无量纲化及准则函数形式 准则关系式 例2 请用相似分析法分析常物性 无内热源 第三类边界条件下一维非稳态导热问题 1 表征了给定流场的惯性力与其黏性力的对比关系 2 无相变强迫对流流动状态的判据 雷诺数 表征惯性力 表征粘性力 6 2 2特征数的表达式和物理意义 1 表征了给定流场的浮升力与其黏性力的对比关系 格拉晓夫数 表征浮升力 表征粘性力 2 无相变自然对流状态的判据 普朗特数 表征动量扩散能力 表征热量扩散能力 1 提供了速度与温度边界层中由扩散引起的动量和能量输运相对效果的度量 2 评价速度与温度边界层的相对厚度 贝克莱数 表征通过热传导传递的热量 表征通过对流传递的热量 表征了给定流场的热对流能力与其热传导能力的对比关系 努赛尔数 2 反映了给定流场的对流换热能力与其导热能力的对比关系 表征导热能力 表征对流换热能力 3 非定型 待定 特征数 1 定义为壁面法线上流体无量纲温度变化率 重要特征数 准则数 一览表 P241 固体内部导热热阻与界面换热热阻之比 无量纲时间 表征非稳态导热过程进行的深度 给定流场的对流换热能力与其导热能力的相对大小 动量扩散能力与热量扩散能力相对大小 表征惯性力与粘性力的相对大小 表征浮升力与粘性力的相对大小 6 2 3定性温度与特征参数 特征参数 表征物理场的几何特征 流动特征和换热特征 定性温度 确定物性量数值的温度 特征尺度特征速度 6 2 4实验关联式形式 无相变对流换热 强制对流 自然对流 混合对流 例 对横掠正方形截面棒的强制对流换热进行实验测定 测得的结果如下 假定换热规律遵循Nu cRemPrn 正方形截面对角线长为l 0 5m 试确定 形状仍为正方形但l 1m的柱体 当空气流速为15m s 1和30m s 1时的平均表面传热系数 如果采用边长而非对角线长度来做特征尺度 上述结果是否一样 假定定性温度之值均相同 C m n为常数 定性温度一致 物性参数为常数 2 根据试验结果确定m 题目分析 1 准数关联式形式 2 h的确定 解 1 m的确定 代入数据 1 l 1m u 15m s 2 l 1m u 30m s 6 3 内部强制对流换热的关联式 6 3 1流体力学问题 流动入口区段和流动充分发展区段 圆管内层流速度边界层发展示意图 u0 r R x 无黏流区域 边界层区域 流动入口区段 流动充分发展区段 xfd f u r x 实质 流动边界层的发展受边界限制 流动状态 判据 层流 过渡流 旺盛湍流 截面平均速度 R 流动入口段长度 层流 湍流 R 流动充分发展区中速度分布 层流 流动充分发展区 R 圆管内热边界层发展示意图 流体被加热 r x Ts T 边界层区域 热入口区段 热充分发展区段 xfd t qs T 热入口区段和热充分发展区段 6 3 2热问题 R 热入口段长度 层流 湍流 R 热充分发展区 热充分发展区中温度分布 截面平均温度 R 对流换热系数 层流 湍流 1 0 1 入口段具有较高的换热能力 引例 常物性流体圆管内流动 试求热充分发展阶段hx的分布 热充分发展区 2 常物性流体热充分发展阶段 hx为常值 工程应用 对于湍流 若l d 60 可忽略入口段的影响 均匀管内流动tf变化规律 常物性 稳定流动 x tf tf dtf dx d 稳定开口系统能量守恒 引申思考 整个管长l 管壁与流体的对流换热量 qw 恒热流 qw tf in tf 热入口段 热充分发展段 tw 恒壁温 tw tf 令 tf in tw tw tf 例1 若管长为l 试求等壁温条件下流体与管壁的对流换热量 分析二 解 对数平均温差 分析一 牛顿冷却公式 能量守恒方程 温度分布 例1 若管长为l 试求等壁温条件下流体与管壁的对流换热量 工程计算 算数平均温差 应用条件 例2 题意如图所示 试证明稳态流动条件下 薄壁金属管内外冷热流体热交换量为 t hout 传热方程式 能量守恒方程 传热系数 温度分布 提示 6 3 3管槽内湍流强制对流换热关联式 仅以Dittus Boelter公式为例 Dittus Boelter公式标准式 2 定性温度 4 特征尺度 3 特征速度 当量直径 P Ac 关联式应用条件 2 旺盛湍流 3 常规流体 4 平直水力光滑长管 5 小到中等温差范围 1 边界条件 常热流 等壁温 大温差修正 管内流动温度对速度分布的影响示意图 流体温度恒定 液体被冷却或气体被加热 液体被加热或气体被冷却 温差修正系数ct一览表 短管修正 短管流动换热 修正因子 弯管修正 弯曲管道流动情况示意图 修正因子 Dittus Boelter公式修正形式 6 3 4管槽内层流强制对流换热关联式 内部流动层流 层流Nu解析解 常物性不可压缩圆管层流Nux 1 恒热流条件下的Nu总是高于恒壁温条件下的Nu 充分发展 查阅P250 251 2 层流充分发展时 Nu与Re无关 3 管截面几何形状对层流换热影响显著 不同截面形状管槽内层流充分发展换热的Nux 入口段实验关联式 适用条件 Sieder Tate公式 采用迭代法 试算法 常见情形 6 3 5迭代法在对流换热计算中的应用 管长未知 管内湍流换热达到充分发展时要求l di 60 故此时可假定满足此条件 即令待根据热平衡方程求出管长后再校正 流速未知 此时先假定流速 根据Re选择层流还是湍流公式 再根据热平衡方程对流速进行校正 管内壁温度未知 由于内壁温未知 故流体与壁温之差 t未知 无法确定是否需要进行温差校正 此时可先假定ct 1 然后根据热平衡方程确定壁温tw后再进行校正 管径di未知 无法确定是否是层流 湍流和是否满足l di 60的条件 处理方法与流速和管长未知时类似 流体出口温度tf 未知 此时流体平均温度tf也未知 因而无法确定流体物性及是否需要进行温差修正 处理方法是先假设流体出口温度 按对流换热问题求解步骤进行计算 最后用热平衡方程求出tf 通过迭代计算 直至满足热平衡偏差 在动力锅炉热平衡计算中最常见 6 3 6管内强制对流换热的强化 传热强化的本质 减少热传递过程中的阻力 管内强化基本原则 减薄或破坏温度边界层 管内强化措施 减薄或破坏温度边界层 改变流体的物性 6 4 1流体横掠单管 6 4外部强制对流换热关联式 流体横掠单管流动与换热特点 脱体现象 当Re 5 存在绕流脱体现象 边界层分离 从而产生回流与漩涡 横掠圆柱流动中近壁面速度分布 脱体角 层流 湍流 圆周局部表面传热系数 圆管表面局部表面传热系数与圆周角显著相关 圆管表面平均表面传热系数关联式 P258 分段幂次形式 定性温度 膜温tfilm tw t 2 特征速度 通道来流速度V 特征尺度 外径D 公式应用条件 tw 21 1046 t 15 5 980 通式形式 Churchill Bernstein关联式 适用范围 定性温度 tfilm 特征速度 V 特征尺度 D 非圆管截面柱体表面平均表面传热系数关联式 P258 特征尺度 l 定性温度 tflim 特征速度 V 夹角修正 6 4 2流体横掠管束 横掠管束流动与换热特征 叉排管束 顺排管束 横掠管束换热实验关联式 Zhukauskas关联式 见P261表6 7 6 8 6 9 通式形式 定性温度 管束进 出口流体算数平均温度tf tf in tf out 2特征尺度 管外径D 特征速度 管束最大流速umax 适用范围 Pr 0 6 500 外掠管束流动时特征流速umax 顺排 叉排 例 在考虑入口效应时 管内流动时的入口效应修正系数 1 而在流体横掠管束时总管排修正系数却 1 为什么 其它条件相同时 同一根管子横向冲刷与纵向冲刷相比 哪个表面传热系数大 例 反应堆中棒束元件被纵向水流所冷却 冷却水平均温度tf 200 平均流速u 8m s 元件外直径d 9mm 相邻元件中心间距s 13mm 被冷却表面平均热流密度q 1 7 106W m 2 试求被冷却表面的平均传热系数和平均壁面温度 本题关键点 外掠管束还是槽内流动 特征长度如何计算 1 竖板2 水平管3 水平板4 竖直夹层5 横圆管内侧 6 5大空间与有限空间内自然对流换热关联式 6 5 1自然对流流动与换热的特点 自然对流流动的驱动力浮升力自然对流产生的根本原因固体壁面与流体的温差 引例 1 没有温差就没有自然对流 那么不均匀的温度场一定引起自然对流吗 2 在地球表面某实验室设计的自然对流换热试验 到太空中是否有效 自然对流分类 1 按流动形态层流湍流判别准则 Gr 2 按边界层发展是否受到干扰和阻碍大空间有限空间 引申思考 大空间一定要求几何上很大或无限大吗 自然对流速度与温度分布特点 竖壁自然冷却过程 1 流动由浮升力维持 2 d dt 与Pr无关 3 速度存在峰值 问题描述 6 5 2竖壁混合对流数学描述 2 属边界层流动换热类型 1 垂直平板 二维 稳态 满足Boussinesq假设 控制方程 边界条件 数学表述 动量方程具体化 压力项 体积力项 浮升力项 容积热膨胀系数 边界层外 引申思考 对于理想气体 V如何表述 控制方程 边界条件 数学表述 无量纲化 无量纲变量 动量方程 无量纲化方程组为 无量纲化的方程组解及换热特征关联式函数形式 对流换热方式判据 表征浮升力 表征惯性力 评价自然对流与强制对流的相对强弱 自然对流 强制对流 混合对流 自然对流换热数学表述 无量纲化方程组 参考速度 准数关联式形式 6 5 3大空间自然对流传热的实验关联式 常壁温边界条件 参见P269 270 引申思考 1 从自然对流旺盛湍流换热关联式指数n 1 3中可以获得何种结论 重要结论 1 层流时 换热热阻主要取决于薄层的厚度 2 旺盛湍流时 hx const 自模化 引申思考 2 水平板的自然对流换热 层流 可以采用同一关联式吗 热面向上 冷面向下 冷面向上 热面向下 常热流边界条件 电子器件冷却问题 tw采用试算法 壁温未知 具体关联式参见271 6 5 4封闭腔体自然对流传热的实验关联式 流体运动受到腔体的限制 流体的加热与冷却在腔体内同时进行 相关公式 对流换热公式 Gr数 封闭腔体内换热研究 忽略热辐射 竖夹层 导热 无对流 层流 湍流 具体参见P272 273 水平夹层 无对流 无对流 导热 导热 层流 湍流 Benard蜂窝模式 层流 流动 例 对封闭空腔自然对流换热 有人经过计算得出其Nu 0 5 请利用所学传热学知识判断此结果的正确与否 如若空腔内仅有导热 而不存在自然对流 则有当量对流换热量Nu 结论 封闭空间自然对流换热 Nu 1 96 作业 复习题 1 4 6 7 8习题 6 1 6 7 6 10 6 14 6 26 6 34 6 38 6 42 6 55 6 60 本章附录 量纲分析法 量纲分析法 定义在已知相关物理量的前提下 采用量纲分析获得无量纲量 理论依据 定律 即一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式 一定可以转换为包含n r个独立的无量纲物理量群间的关系 r指基本量纲的数目 特点方法简单 在不知道微分方程的情况下 仍然可以获得无量纲量但在有