青岛版八年级数学分式复习02488.ppt

八年级上册第二章分式复习 Lijiyang 泰安第二十二中学 分式 分式有意义 分式的值为0 同分母相加 异分母相加 概念 的形式 B中含有字母 B 0 A 0 B 0 B 0 分式的加减 分式的乘除 通分 约分 最简分式 解分式方程 去分母 解整式方程 验根 分式方程应用 要点 考点聚焦 考点一 分式的概念 分式何时有意义 值为 1 分式的概念 如果A B表示两个整式 并且B中含有字母 那么代数式叫做分式 分数是整式而不是分式 2 分式中的字母代表什么数或式子是有条件的 分式无意义时 分母中的字母的取值使分母为零 即当B 0时分式无意义 分式有意义 就是分式里的分母的值不为零 求分式的值为零时 必须在分式有意义的前提下进行 分式的值为零要同时满足分母的值不为零及分子的值为零 这两个条件缺一不可 考点二 分式的基本性质 最简公分母 约分 通分 3 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘 或除以 同一个不等于零的整式 分式的值不变 分式约分的主要步骤是 把分式的分子与分母分解因式 然后约去分子与分母的公因式 约分一般是将一个分式化为最简分式或整式 确定最简公分母的方法 系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数 再取各分母所有因式的最高次幂的积 一起作为几个分式的最简公分母 分式的符号法则 分式的分子 分母与分式前面的符号 改变其中任意两个 分式的值不变 分式的乘法法则 分式乘以分式 用分子的积做积的分子 分母的积做积的分母 要点 考点聚焦 分式的加 减 乘 除 乘方运算 分式的除法法则 分式除以分式 把除式的分子 分母颠倒位置 与被除式相乘 分式的乘方法则 分式乘方是将分子 分母各自乘方 同分母的分式加减法法则 同分母分式相加减分母不变 只把分子相加减 式子表示为 1 异分母的分式加减法法则 异分母的分式相加减先通分 变为同分母的分式 然后相加减 式子表示为 1 下列各有理式中 哪些是分式 练习 2 当x取什么值时 下列分式有意义 3 当x取什么数时 下列分式的值等于零 2 1 A 扩大两倍B 不变C 缩小两倍D 缩小四倍 A 扩大3倍B 扩大9倍C 扩大4倍D 不变 B A 4 若把分式的x和y都扩大两倍 则分式的值 6 填空 7 不改变分式 把的分子和分母中各项的系数都化为整数 的值 8 把分子分母中的多项式按x 或y 降幂排列 然后不改变分式的值 使分子和分母中的最高次项的系数都是正数 9 约分 2 2 10 计算 C 3 若分式有意义 则应满足的条件是4 在代数式 中 分式共有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5 当x 0时 化简的结果是 A 2 B 0 C 2 D 无法确定 x 2且x 1 6 通分 7 的最简公分母是 8 的最简公分母是 2 X 1 12 a b b 2 在方程两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 注意 方程左右两边每一项都要乘 解这个整式方程 把整式方程的根代入最简公分母 看结果是否是零 使最简公分母为零的根 是原方程的增根 必须舍去 写出原方程的解 根据以前我们对解方程的认识 可以归纳解分式方程的过程为 分式方程 解 两边乘以最简公分母 得整式方程 解得 经检验x 1是增根 舍去 所以原方程无解 练习 解分式方程 时产生增根 则a的值为 A 2B 3C 0或 3D 3或3 D 5 分式方程的应用例A B两地间的距离为15千米 甲从A地出发步行前往B地 20分钟后 乙从B地出发骑车前往A地 且乙骑车比甲步行每小时多走10千米 乙到达A地后停留40分钟 然后骑车按原路原速返回 结果甲乙二人同时到达B地 请你就 甲从A地到B地步行所用的时间 或 甲步行的速度 提出一个用分式方程解决的问题 并写出解题过程 A B A B 问题 甲从A地到B地步行用多长时间 解得 经检验 都是原方程的根 但 不符合题意应舍去 所以X 3答 甲从A地去B地步行所用时间为3小时 解 40 20 60 分 1小时设甲从A地到B地用x小时 根据题意 例A B两地间的距离为15千米 甲从A地出发步行前往B地 20分钟后 乙从B地出发骑车前往A地 且乙骑车比甲步行每小时多走10千米 乙到达A地后停留40分钟 然后骑车按原路原速返回 结果甲乙二人同时到达B地 请你就 甲从A地到B地步行所用的时间 或 甲步行的速度 提出一个用分式方程解决的问题 并写出解题过程 问题 甲步行的速度是每小时多少千米 解 40 20 60 分 1小时 设甲步行的速度是每小时x千米 则乙的速度是每小时 x 10 千米根据题意得 练习 在某一城市美化工程招标时 有甲 乙两个工程队投标 经测算 甲队单独完成这项工程需要60天 若由甲队先做20天 剩下的工程由甲乙合作24天可以完成 1 乙队单独完成这项工程需要多少天 2 甲队施工一天 需付工程款3 5万元 乙队施工一天需付工程款2万元 若该工程计划在70天内完成 在不超过计划天数的前提下 是由甲队或乙队单独完成该工程省钱 还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱 中考选讲 1 下列各式中 整式有 分式 2 2007 扬州市 在函数自变量x的取值范围是 3 2004 西宁市 若分式的值为0 则x 3 中考选讲 4 在分式 中 最简分式的个数是 A 1B 2C 3D 4 B 12a2b 6 将分式中的x和y都扩大10倍 那么分式的值 A 扩大10倍B 缩小10倍C 扩大2倍D 不变 D 7 不改变分式的值 把分式的分子 分母各项系数都化为整数为 中考选讲 2007 黄冈 下列运算中 错误的是 B D A C D D 中考选讲 旅顺口市 已知两个分式 其中 则A与B的关系是 C A 相等B 互为倒数C 互为相反数D 大于 中考选讲 11 典型例题解析 例1 当a取何值时 分式 1 分式有意义 2 值为零 2 当时 有即a 4或a 1时 分式的值为零 1 当2a 3 0即a 3 2时无意义 故当a 3 2时 分式有意义 例 计算 1 2 3 解 1 原式 典型例题解析 2005佛山 2006 南京 计算 练习计算 点评 1 注意符号的变化2 通过约分也能达到通分的目的 练习计算 观察下列各式 由此可推断 2 请猜想能表示 1 的特点的一般规律 用含字