数学归纳法经典例题及答案.doc_第1页
数学归纳法经典例题及答案.doc_第2页
数学归纳法经典例题及答案.doc_第3页
数学归纳法经典例题及答案.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

_数学归纳法（2016.4.21）一、用数学归纳法证明与正整数有关命题的步骤是：（1）证明当 取第一个值 （如或2等）时结论正确； （2）假设当 时结论正确，证明时结论也正确 综合（1）、（2），注意：数学归纳法使用要点： 两步骤,一结论。二、题型归纳：题型1.证明代数恒等式例1用数学归纳法证明：证明：n=1时，左边，右边，左边=右边，等式成立假设n=k时，等式成立，即： 当n=k+1时这就说明，当n=k+1时，等式亦成立，由、可知，对一切自然数n等式成立题型2.证明不等式例2证明不等式 (nN)证明：当n=1时，左边=1，右边=2左边右边，不等式成立假设n=k时，不等式成立，即那么当n=k+1时，这就是说，当n=k+1时，不等式成立由、可知，原不等式对任意自然数n都成立说明：这里要注意，当n=k+1时，要证的目标是，当代入归纳假设后，就是要证明：认识了这个目标，于是就可朝这个目标证下去，并进行有关的变形，达到这个目标题型3.证明数列问题例3 (x1)na0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3an(x1)n(n2，nN*)(1)当n5时，求a0a1a2a3a4a5的值(2)设bn，Tnb2b3b4bn.试用数学归纳法证明：当n2时，Tn.解：(1)当n5时，原等式变为(x1)5a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a4(x1)4a5(x1)5令x2得a0a1a2a3a4a535243.(2)因为(x1)n2(x1)n，所以a2Cn22n2bn2Cn2n(n1)(n2)当n2时左边T2b22，右边2，左边右边，等式成立假设当nk(k2，kN*)时，等式成立，即Tk成立那么，当nk1时，左边Tkbk1(k1)(k1)1k(k1)k(k1)右边故当nk1时，等式成立综上，当n2时，Tn
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论