椭圆活塞磨削数学模型及过程仿真方法研究.pdf

l 匐 似 椭圆活塞磨削数学模型及过程仿真方法研究 R e s e a rch o f ma th e ma t i c mo d e I a n d s i m u la ti o n me th o d o f e lli p s e p i s to n g ri n d i n g 车希国 韩秋实 李启光 彭宝营 C H E X i g uo H A N Q i u sh i L I Q i g ua n g P E N G B a o y i n g 北京信息科技大学 机电工程学院 北京 100192 摘要 非圆回转曲面的高精度磨削在现在制造领域中占有重要地位 作为非圆回转曲面典型零件的椭 圆活塞是发动机的重要组成元件 磨削质量的好坏直接影响发动机的工作性能 通过研究椭圆 活塞的磨削加工机理 提出了椭圆活塞磨削数学模型 利用数学模型的几何关系推算出了X C 联动磨削算法并利用M atlab工具实现了椭圆活塞的磨削过程仿真 最终验证了数学模型的正确 性和磨削算法的可行性 并为以后其他非圆回转轮廓的磨削理论研究提供了好的方向 关键词 椭圆活塞 磨削算法 M atlab工具 仿真 中图分类号 TG580 文献标识码 A D oi 1 0 3969 j i ssn 1 009 01 34 201 4 o2 上 23 0引言 随着汽 车 船舶工业 的迅速 发展 对 发动机 性 能 的要 求越 来越 高 活 塞 作为 发动 机 的 心 脏 其质量 的好坏 直接影 响着发动机 的工 作性 能 目前椭 圆型 面的活塞被 广泛应用 即活 塞横 截面为椭 圆或近似椭 圆 由于椭 圆活塞独特的结 构特点 椭 圆活塞 的动 力性能 和润滑性优于 普通 活塞 能在发动机 内恶劣 的环境下承 受复杂的机 械 负荷和热 负 国内一 些高校 和企 业都在研 究椭 圆活塞的加工技术 如一些高校研究采用车削技 术加工椭 圆活 一些机械企业使用X Y 跟踪方法来 磨削椭圆活塞等 当前较 多采用x C 两轴联动的磨 削方法加工椭 圆活塞 即C 轴带动工件转动 的同时 X 轴跟随廓形 曲面做往复运动 联动磨削方法无论 是误差控制还是表面质量上都有明显的优势 1椭圆活塞联动磨削加工机理 椭圆活塞是典型 的非 圆回转零件 椭圆活塞 磨削 的研 究思路 如图 1所 示 椭 圆活塞 的截 面廓 形 是磨床的x 轴 砂轮横向进给轴 与C 轴 零件 回转轴 联 动生成轨迹的结果 要进行椭圆活塞 磨削 首先从活塞 的非 圆轮廓的廓形特征入手 根 据给定的廓形参数推算 出磨削算法公式 利用 M atlab工具算 出加工坐标 即C 轴转动角度与x 轴 进给距离的对应关系 为 了保证椭 圆活塞轮廓 曲面的磨削精度和表 面质量 理 想状 态是采用恒磨除率来进行磨削 文章编号 1 009 01 34 201 4 02 上 一0081 03 以保证磨削力的恒定 通常恒线速度法是保证横 磨削率的方法之 一 若采用理想状 态的恒线速度 磨削会使得C 轴转速波动很剧烈 尤其在廓形变化 较大处 往往会 由于头架转速过大使砂轮架跟踪 不到位产生较大的跟踪误 差 因此 磨削加工需 要对得到的恒线速度下 的头架转速进行优化 图1椭圆活塞磨削研究思路 由于椭 圆活塞 曲面磨削机理 的复杂性 和不 确 定性 以及 曲面结构 的刚性差 加之数控系统 本 身对 磨削精 度的影 响 按照理论运动轨迹进行磨 削无法达到加工 的要求 造成廓形误差的出现 系统误差可 以通过误差预测 提前制定误 差补偿 器来控制 加工位置误差和速度误差通过反馈 前馈和交叉控制的综合方法控制 2椭圆活塞的磨削运动模型 椭圆活塞采用X C 联动磨削 首先根据轮廓的 廓形特 征写出椭 圆活塞 的直 角坐标计算公式 再 将实 际轮 廓上 的任一 点转化为对应 的极坐标系 收稿日期 2013 10 29 基金项目 国家自然基金资助项 目 51375056 北京市自然科学基金重点项 目 KZ201211232039 北京市高等学校 人才强教 PH R 20 1 106132 作者简介 车希国 1988 一 男 硕士研究生 学士 研究方向为数字化与自动化制造 第36卷第2期2014 02 上 811 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 务I 匐 化 根据磨削加工数学模型的几何 最后推算出联x c 联动加工坐标公式 椭圆活塞作为一个 非圆回转 类零件 为 了便于计算把椭圆活塞的横截 面近似 成标准的椭圆形 2 1 椭圆活塞的廓形模型 ac os 1 l b si n 0 式中 a b 3椭圆的长短轴 0 为转角 2 2 椭圆活塞X C 联动磨削的数学模型的建立 根据椭圆活塞的磨削机理建立的联 动磨削加 工的数学模型如图2所示 图2 椭 圆活塞磨 削加工数学模型 取椭圆活塞上任一点A x y 过A 点做椭圆 活塞的法线 其法向斜率为 一 2 一 进一步求得砂轮 中心点的坐标为 f 1 尺 L d c os 3 Yl Y 尺 L c f si n p 式 中 R 为 砂 轮 半 径 L 为 磨 削 总 量 d i AI d为已磨除量 i 为磨削圈数 l为每圈 进给 量 p arc tgK 由几何关系 求得椭圆活塞X C 联动磨削加工 的坐标公式 S 12 12 4 C 式中 S为X 轴进给距离 c为工件转角 由于椭 圆活塞 几何形状复杂 在磨削过程 中 波动会 比较大 导致加工位置 发成错位变化 再 加上磨床本身的精度限制 两 者相耦合 最终形 成廓形误差 仿真误差公式为 1821 第36卷第2期2014 02 上 A e 口 7 5 式 中 1 为砂轮 中心到切削点的距离 x C 轴联 动数学模型反应 了工 件旋转运动 与 砂轮往 复运动 的联动关 系 在加工过程 中要 求式 4 中的S X 轴砂轮 的坐标 与C 工件的转动 角度 有一一对应的位置关系 工件每 转动一个 单位 的角度 与之对应的砂轮就移动到 相应 的位 置上 形成所需要的非圆轮廓轨迹 3基于M atlab的磨削过程仿真 为了验证椭 圆活塞磨削的数 学模型 及联动 磨 削加工坐标公式的准确性 利用M atlab工具箱设计 G U I界面并编写加工程序进行仿真加工 仿真采 用 反转法 方法 反转法的原理为 非圆曲面 采用两周联动 磨削 其实质是一种砂轮包络的过 程 仿真时工件固定不动 砂轮 以一 围绕工件旋转 来对磨削过程进行分析 借助M atlab工具 编写一套用反转法仿真非圆 廓形磨削加工的程序 在M atlab 中 需要对各个 按钮对象进行布局和事件编程 当用户激活相应 的G U I对象 就能执行相应的事件行为来实现各种 功能 3 1 椭圆活塞仿真过程 首 先设 计仿 真 的用 户界 面 利 用M atlab 的 G U ID E t I 建G U I界面 在M atlab的菜单栏点击F i le 一 N ew 一 G U I 或点击快捷 图标G U ID E 建立 一 个 新 的G U ID E 空 白模板 设 置界 面属 性 向模 板 中添加需要 的控件组件 如坐标轴 组 合框 编 辑框 静 态文本和按钮控件 按照需要排列布 置好各控件 的位置 右击控件 选择 P roperty Insp ec tor 设 置各个 组件 的属性 美 化仿真 界 面 图3磨削加工仿真界面 添加控件 的参数 变量及编 写相应回调函数的 程序 代码 在需要编写成按钮上右击 选择V i ew 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 参l泣 匐 似 C allbac ks C allbac k打开M 文件编辑器添加 回调 函 数 在回调函数中编写相应的程序代码 开始 按钮的回调函数 fu n c ti o n D raw p u s hb u tto n C a llbac k hO bj ec t eventdata handles 清除 按钮 的回调 函数 fu n cti o n p u sh b u tto n 3 一C al1bac k h0 bjec t eventdata handles c la 部分加工程序代码 t 0 pi 1 80 pi 2 x A c os t y B si n t dx di ff x dy di ff y k 一 d x dy m atan k xl x 1 90 R L d c os m yl y 1 9O R L d si n m x3 x 1 9O L d c os m y3 y 1 90 L d si n m for q l 90 h 0 pi 1 80 pi 2 x2 q x1 q R c os h y2 q yl q R si n h end 3 2 磨削仿真结果 参数属性设 置和加工程 序编写完成后 查看 属性设置结果 单击菜单栏的 R un 按钮 出现仿 真磨削界面 如图3所示 在界面 中输入各参数 椭 圆活 塞 的廓 型参 数 长 轴 短轴 砂 轮半 径 磨削总量 需要磨削 圈数和每 圈进给量 以 磨削五圈为例 点击 开始 按钮 运行加工程 序 图4为仿真结果 局部放大图如图5所示 图4磨削仿真结果 图5仿 真局部放大图 槲 图6仿真误 差 4结论 仿 真 结 果显 示椭 圆活塞 的轮廓 表 面 是平 滑 的 没有 出现传统加工 中的上下波动和锯齿形 的 情况 从 图6仿真误差结果看来 误差上下波动在 0 8之 间 波动非常小 验证 了建立的磨削数学模 型有效性和磨削算法的准确性 x C 轴联动磨削方 法的可行性 与传统加工方式相比 X C 轴联动磨 削可提高椭 圆活塞 的表面质量 加工效率 简化 加工 工艺 可应用到 实际的磨削加工 中 同时论 文 的研 究内容对其他非 圆回转类零件廓形的磨削 也有一定的借鉴和参考价值 参考文献 1 龙峰 任军海 活塞加工技术现状分析与研究 J 现代机 械 201 1 5 4 6 2 龚晨 变椭圆活塞车窗数控系统研究与开发 D I 华中科 技 大学 2012 1 3 刘开红 中突变椭圆活塞车削加工技术研究 D 合肥工 业大学 2012 4 4 韩秋实 王红军 许宝杰 等 数控凸轮轴磨床的加工仿真 原理及软件研制 J 制造技术与机床 2000 8 37 39 5 许第洪 孙宗禹 周志雄 切点跟踪磨削法运动模型的研究 JJ 机械工程学报 2002 08 68 73 6 王巧花 叶平 基于M atlab的 图形 用户界面 G U I 设计 J1 煤矿机械 2005 03 60 62 7 王玉林 葛蕾 新型界 面开发工具 M atl