2013年万有引力导学案.doc

高三一轮复习：万有引力定律一、开普勒三定律：1、关于公式R3 T2=k,下列说法中正确的是（ ）A.公式只适用于围绕太阳运行的行星 B.不同星球的行星或卫星，k值均相等C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等 D.以上说法均错2、是某次发射人造卫星的示意图，人造卫星先在近地圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在圆周轨道3上运动，试求卫星在1、2、3轨道上运动的周期之比？ 3、飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，如图2所示，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。（已知地球半径为）二、万有引力定律的理解：4、简述下列科学家的贡献：第谷：_开普勒：_牛顿：_卡文迪许：_5设地球是半径为R的均匀球体，质量为M,设质量为m的物体放在地球中心，则物体受到地球的万有引力为（ ）A.零 B.GMm/R2 C.无穷大 D.无法确定6、要使两物体间万有引力减小到原来的1/4，可采用的方法是；A、使两物体的质量各减小一半。 B、使两物体间距离增至原来的2倍，质量不变。C、使其中一个物体质量减为原来的1/4，而距离不变。D、使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4。RRm7、如图所示，在距离一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R远处有一质量为m的质点。此时M对m的万有引力为F1，当从M中挖去一半径为R/2的球体时，剩余部分对m的万有引力为F2，则F1与F2的比值为多少？三、引力提供天体做圆周运动的向心力：地球abc8、如右图所示,a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,a、b质量相同,且小于c的质量,则:（ ）A. b所需向心力最大; B. b、c周期相等,且大于a的周期.C. b、c向心加速度相等,且大于a的向心加速度;D. b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度.9、我国去年发射的“神舟六号”载人飞船，与“神舟五号”飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( )A“神舟六号”的速度较小B“神舟六号”的速度与“神舟五号”的相同C“神舟六号”的周期更短D“神舟六号”的周期与“神舟五号”的相同10、如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一直线上，下列正确说法有（ ）A根据，可知VAVBVCB根据万有引力定律，FAFBFCC向心加速度aAaBaC D运动一周后，A先回到原地点11人造卫星在受到地球外层空间大气阻力的作用后，卫星绕地球运行的半径、角速度和速率将（ ）A.半径变大，角速度变小，速率不变 B.半径变大，角速度变大，速率变大C.半径变小，角速度变大，速率变大 D.半径变小，角速度变大，速率不变12.两颗人造地球卫星的质量分别为m和2m，轨道半径分别为 4 r 和r，则地球对两颗人造卫星的万有引力之比为 ，向心加速度之比为 ，线速度之比为 ，周期之比为 。13、在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则 （ ）A.卫星运动的速度为 B.卫星运动的周期为C.卫星运动的加速度为 D.卫星的动能为14、甲、乙两个做匀速圆周运动的卫星，周期比为T1：T2=8：1，则轨道半径之比r1:r2= ，角速度之比为1：2= ，线速度之比为v1、v2= 15、某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为月球到地球距离的1/3，则此卫星的运行周期约为（ ）A、14天 B、48天 C、816天 D、大于16天16、一人造地球卫星距地球表面的高度是地球半径的15倍，试估算此卫星的线速度（已知地球半径R6400km）。四、引力提供重力 17已知地面的重力加速度为g,距地面高为地球半径处的重力加速度是（ ）A.g/2 B.g/2 C.g/4 D. g18某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力加速度是地球表面上重力加速度的（ ）A.1/4倍 B.1/2倍 C.4倍 D.2倍19、离地面某一高度处的重力加速度是地球表面重力加速度的一半，则此高度是地球半径的（ ）倍A、2 B、0.5 C、 D、 20.设火星和地球都是球体，火星质量和地球质量之比为p，火星半径和地球半径之比为q，则火星表面重力加速度和地面重力加速度之比等于：（ ）A、p/q2 B、pq2 C、p/q D、pq21、某星球的质量约为地球的9倍，半球约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60 ，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为 （ ）A10 B15 C90 D36022、2005年10月12日，我国继“神舟”五号载人宇宙飞船后又成功地发射了“神舟”六号载人宇宙飞船。飞船入轨运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行，经过了近5天的运行后，飞船的返回舱于10月17日凌晨顺利降落在预定地点，两名宇航员安全返回祖国的怀抱。设“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。求：（1）飞船的圆轨道离地面的高度； （2）飞船在圆轨道上运行的速率。五、天体质量和密度的估算：23.月球绕地球运动周期T和轨道半径r，地球半径为R，求地球的质量？地球的平均密度？ 24.已知火星的半径为R其表面的重力加速度为g,则火星的质量是多少？平均密度为多少？25、有一颗行星的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的多少倍？26、若已知某行星绕太阳公转的轨道半径为r,公转周期为T,引力常量为G，则由此可求出 （ ） A.行星的质量 B.太阳的质量 C.行星的密度 D.太阳的密度27、一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（ ）A环绕半径 B.环绕速度 C.环绕周期 D.环绕角速度28.人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后，绕该行星做匀速圆周运动，已知该行星的半径为R，探测器运行轨道在其表面上空高为h处，运行周期为T。（1）该行星的质量和平均密度？（2）探测器靠近行星表面飞行时，测得运行周期为T1，则行星平均密度为多少？29一位同学为了测算卫星在月球的质量和密度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h，已知月球的半径为R，求月球的质量和密度各是多少？30、宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点的跳高为L，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常数为G，求该星球的质量M。31、我国探月的“嫦娥”工程已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为，如图442所示。将月球视为密度均匀、半径为r的球体，引力恒量为G，则月球的密度为多少？六宇宙速度问题：32关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是 （ ）. 第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最小速度 B. 第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最大速度 C. 第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度 D.不同行星的第一宇宙速度都是相同的33、实际中人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度一定_第一宇宙速度。（填“大于”或“小于”或“等于”）34若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约为（ ）A、16 km/s B、32 km/sC、4km/sD、2km/s35假若地球的质量增大为现在的倍，而地球的半径保持不变，则人造地球卫星的环绕速度（第一宇宙速度）将（ ）A.变为现在的倍B.变为现在的/倍 C.保持不变D.不能确定36、已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度（ ）A2km/s B4 km/s C4 km/s D8 km/s37、若某行星半径是R，平均密度是，已知引力常量是G，那么在该行星表面至少以 的速度发射卫星才不至于掉下来。38、地球和月球的质量之比为81：1，半径之比为4：1，求在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比 。39、某人在一星球上以速度v0竖直上抛一物体，经时间t后物体落回手中。已知星球半径为R ，那么使物体不再落回星球表面，物体抛出时的速度至少为 。七同步卫星40、可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道 ( ) A与地球表面上某一纬度线 (非赤道)是共面同心圆 B与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆 C与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 D与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的41关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是（ ）A若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C它以第一宇宙速度运行D它运行的角速度与地球自转角速度相同42球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星高度为h，则此同步卫星卫星线速度大小为（ ）A、 B、 C、 D、43、用表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，表示它离地面的高度，表示地球的半径，表示地球表面处的重力加速度，表示地球自转角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小为（ ）A. 等于零 B. 等于 C. 等于 D. 以上结果都不对八、赤道上物体、近地卫星、同步卫星之间关系： 44、比较赤道上物体a、近地卫星b、同步卫星c三者线速度大小关系_；周期大小关系_；向心加速度大小关系_。45、.探测器探测到土星外层上有一个环为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来确定（ ）A若vR，则该环是土星的一部分 B若v2R，则该环是土星的卫星群C若v1/R，则该环是土星的一部分 D 若v21/R，则该环是土星的卫星群46、同步卫星离地心距离r，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则以下正确的是()A. B.()2 C. D.()47、地球赤道上的重力加速度为，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍48、假如地球自转的角速度大到赤道上的物体都浮了起来，那么地球上一天的时间变化为多少小时？（已知地球赤道半径为6400km，g取10m/s2）49、均匀的球体以角速度绕自身对称轴自转，若维持球体不被离心现象所瓦解的唯一作用力为万有引力，则球的密度最小是多少？50、某行星自转一周所需时间为地球上的6h，在这行星上用弹簧秤测某物体的重量，在该行量赤道上称得物重是两极时测得读数的90，已知万有引力恒量G6.671011Nm2kg2，若该行星能看做球体，则它的平均密度为多少?九、卫星中的超重和失重问题51、一物体在地球表面的重力为16N，它在以5m/s2加速上升的火箭中视重为9N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的 倍。（g=10m/s2）52、绕地球做匀速圆周运动的人造卫星内有一质量为1kg的物体挂在弹簧秤上，这个弹簧秤的示数（ ）A、等于9.8N B、大于9.8N C、小于9.8N D、等于零53、某一物体在地球表面时，由弹簧测力计测得重160N，把此物体放在航天器中，若航天器以加速度（为地球表面的重力加速度）垂直地面上升，这时再用同一弹簧测力计测得物体的重力为90N，忽略地球自转的影响，已知地球半径R，求此航天器距地面的高度。十、卫星变轨：54、.如图2所示，是某次发射人造卫星的示意图，人造卫星先在近地圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在圆周轨道3上运动，a点是轨道1、2的交点，b点是轨道2、3的交点，人造卫星在轨道1上的速度为v1，在轨道2上a点的速度为v2a，在轨道2上b点的速度为v2b，在轨道3上的速度为v3，则各速度的大小关系是() Av1v2av2bv3 Bv1v2av2bv1v3v2b Dv2av1v2bv355、在半径为的轨道上做匀速圆周运动的卫星，它所具有的机械能为E，动能为，由于一种原因使它的速度突然增大，则当它重新稳定下来做匀速圆周运动时，有（ ） A. 增大，E增大，增大 B. 增大，E增大，减小C. 减小，E增大，减小 D. 减小，E减小，增大56、某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆。由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用EKl、EK2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则A、r1r2，EK1r2，EK1EK2C、r1EK2D、r1r2，EK1EK257、航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点， 如图445所示。关于航天飞机的运动，下列说法中错误的有 ()A在轨道上经过A的速度小于经过B的速度B在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A的动能C在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期D在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度十一、双星问题：m1m2O58、宇宙中两颗相距较近的天体称为