选8填12解答后三.doc

选8填12解答后三一、选择题8如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是 A BC。 D 68如图，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板用这副七巧板拼成图的图案，则图中阴影部分的面积是整个图案面积的A B C D8. 将圆柱形纸筒沿剪开铺平，得到一个矩形（如图2）如果将这个纸筒沿线路剪开铺平，得到的图形是图2A平行四边形B矩形C三角形D半圆8. 如图，点A的正方体左侧面的中心，点B是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2，一蚂蚁从点沿其表面爬到点的最短路程是A. 3 B. C. D.4 A8如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，P（1，1）1223311O它的监控角度是为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器第7题A5台 B4台 C3台 D2台二、填空题12二次函数的图象如图所示，给出下列说法：；方程的根为；当时，y随x值的增大而增大；当时，其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）12. 如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以点P为锐角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出直角三角形斜边的长 （要求写出四个） 12.如图，ABC中，A= 96，D是BC延长线上的一点,ABC与ACD(ACB的外角)的平分线交于点，则=度；如果A，按以上的方法依次作出B(n为正整数)，则度（用含的代数式表示）.12如图，在Rt中，将绕直角顶点C按顺时针方向旋转，得，斜边分别与BC、AB相交于点D、E，直角边与AB交于点F若，则至少旋转 度才能得到，此时与的重叠部分（即四边形CDEF）的面积为 三、解答题23已知：关于x的一元二次方程，其中（1）求此方程的两个实数根（用含m的代数式表示）；（2）设抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），若点D的坐标为（0，-2），且ADBD=10，求抛物线的解析式；（3）已知点E（a，）、F（2a，y）、G（3a，y）都在（2）中的抛物线上，是否存在含有、y、y，且与a无关的等式？如果存在，试写出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由24在ABC中，点P为BC的中点（1）如图1，求证：AP（AB+BC）；（2）延长AB到D，使得BD=AC，延长AC到E，使得CE=AB，连结DE如图2，连结BE，若BAC=60，请你探究线段BE与线段AP之间的数量关系写出你的结论，并加以证明；请在图3中证明：BCDE25 在平面直角坐标系中，将直线l：沿x轴翻折，得到一条新直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线：沿x轴平移，得到一条新抛物线与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F（1）求直线AB的解析式； （2）若线段DFx轴，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若点F在y轴右侧，过F作FHx轴于点G，与直线l交于点H，一条直线m（m不过AFH的顶点）与AF交于点M，与FH交于点N，如果直线m既平分AFH的面积，求直线m的解析式23已知抛物线yx4x+1将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到一条新的抛物线（1）求平移后的抛物线解析式；（2）由抛物线对称轴知识我们已经知道：直线，即为过点（m，0）平行于轴的直线，类似地，直线，即为过点（0，m）平行于轴的直线请结合图象回答：当直线ym与这两条抛物线有且只有四个交点，实数m的取值范围；（3）若将已知的抛物线解析式改为yx+bx+c(b0)，并将此抛物线沿x轴向左平移 个单位长度，试回答（2）中的问题24如图1，一张三角形纸片ABC，ACB，AC8，BC6沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成两个三角形(如图2)将沿直线方向平移（点始终在同一直线上），当点与点B重合时停止平移在平移的过程中，交于点E，与分别交于点F、P（1）当平移到如图3所示位置时，猜想的数量关系，并证明你的猜想；（2）设平移距离为x，重叠（阴影）部分面积为y，试求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围25 已知：如图，抛物线与 轴交于、两点，点在点的左边，是抛物线 上一动点（点与点、不重合），是中点， 连结并延长，交于点 （1）求、两点的坐标（用含的代数式表示）；（2）求的值；（3）当、两点到轴的距离相等，且时， 求抛物线和直线的解析式23. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与直线交于点（1）求n的值及反比例函数的解析式；（2）设直线分别交x轴、y轴于A、B两点，过点C作CDx轴于D若点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度分别沿线段AD、CA向点D、A运动，设AP=m.问m为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与AOB相似？24. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线上一点A(-1,1)，过点A作ABx轴于B.在图中画图探究：将一把三角尺的直角顶点P放在线段AO上滑行，直角的一边始终经过点B，另一边与y轴相交于点Q(1) 判断线段PQ与线段PB的数量关系，就点P运动到图1所示位置时证明你的结论；（2）当点P在线段AO上滑行时，POQ是否可能成为等腰三角形，如果可能，求出所有能使POQ成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由(3) 猜想OB、OQ与OP之间的数量关系： 25. （1）如图1，已知矩形ABCD中，点E是BC上的一动点，过点E作EFBD于点F，EGAC于点G，CHBD于点H，试证明CH=EF+EG; (2) 若点E在的延长线上，如图2，过点E作EFBD于点F，EGAC的延长线于点G，CHBD于点H， 则EF、EG、H三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想； (3) 如图3，BD是正方形ABCD的对角线,L在BD上，且BL=BC, 连结CL，点E是CL上任一点, EFBD于点F，EGBC于点G，猜想EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想； (4) 观察图1、图2、图3的特性，请你根据这一特性构造一个图形， 使它仍然具有EF、EG、H这样的线段，并满足（1）或（2）的结论，写出相关题设的条件和结论.23.已知：如图，在中，点由出发沿方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ若设运动的时间为（），解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（），求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使线段PQ恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由；24. 如图，在直角坐标系中，为原点点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，二次函数的图象经过点，顶点为（1）求这个二次函数的解析式；（2）将绕点顺时针旋转后，点落到点的位置将上述二次函数图象沿轴向上或向下平移后经过点请直接写出点的坐标和平移后所得图象的函数解析式；（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与轴的交点为，顶点为点在平移后的二次函数图象上，且满足的面积是面积的倍，求点的坐标25如图，矩形纸片中，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点为E，折痕的一端G点在边BC上（BGGC），另一端F落在矩形的边上，（1）请你在备用图中画出满足条件的图形；（2）求出折痕的长备用图（1） 备用图（2） 备用图（3）23在平面直角坐标系中，A、B为反比例函数的图象上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将的图象绕原点O顺时针旋转90，A点的对应点为，B点的对应点为（1）求旋转后的图象解析式；（2）求、点的坐标；（3）连结动点从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设运动的时间为秒，试探究：是否存在使为等腰直角三角形的值，若存在，求出的值；若不存在，说明理由24我们给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形请解答下列问题：（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称；（2）如图1，在中，AB=AC，点D在BC上，且CD=CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连接EF并延长交AB于点G求证：四边形AGEC是等邻角四边形；（3）如图2，若点D在的内部，（2）中的其他条件不变，EF与CD交于点H图中是否存在等邻角四边形，若存在，指出是哪个四边形，不必证明；若不存在，请说明理由25在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过A（2，0）、B（4，0）两点，直线交y轴于点C，且过点（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上找一点P，使的值最小，求出点P的坐标；（3）将抛物线左右平移，记平移后点A的对应点为，点B的对应点为，当四边形的周长最小时，求抛物线的解析式及此时四边形周长的最小值答案：23解：（1）将原方程整理，得，=0 或2分（2）由（1）知，抛物线与轴的交点分别为（m，0）、（4,0），A在B的左侧，.A（m，0），B（4,0）.则，ADBD=10，AD2BD2=100.3分解得.4分，.，.抛物线的解析式为.5分（3）答：存在含有、y、y，且与a无关的等式，如：（答案不唯一）.6分证明：由题意可得，.左边=.右边=4=.左边=右边.成立.7分BCAHP第24题图124证明：（1）延长AP至H，使得PH = AP，连结BH、 HC，PHBP=PC四边形ABHC是平行四边形AB=HC 在ACH中， 即2分321BPCADEH第24题图2（2）答：BE=2 AP3分证明： 过B作BHAE交DE于H，连结CH、AH1=BAC=60DB=AC，AB = CE， AD=AE，AED是等边三角形，D=1 =2=AED=60BDH是等边三角形4分BD=DH=BH=AC四边形ABHC是平行四边形点P是BC的中点，AH、BC互相平分于点P，即AH=2AP在ADH和EDB中， ADHEDB AH = BE=2AP5分DABCEP第24题图3证明：分两种情况：）当AB=AC时，AB=AC=DB=CE BC= 6分）当ABAC时，DAE BCG1 第24题图4以BD、BC为一组邻边作平行四边形BDGC （如图4），DB=GC=AC，BAC=1，BC=DGAB=CE ABCCEG BC = EG=DG 在DGE中， ，即综上所述，8分xBDAO1E1FyP第25题图125解：（1）设直线AB的解析式为将直线与x轴、y轴交点分别为（2，0），（0，），沿x轴翻折，则直线、直线AB与x轴交于同一点（2,0），A（2,0）与y轴的交点（0，）与点B关于x轴对称，B（0，），解得，直线AB的解析式为 2分（2）设平移后的抛物线的顶点为P（h，0），则抛物线解析式为：=D（0，）DFx轴，点F（2h，），又点F在直线AB上，3分解得 ， 抛物线的解析式为或5分BMDAO1HFyP GNT第25题图21（3）过M作MTFH于T，RtMTFRtAGFx设FT=3k，TM=4k，FM=5k则FN=FM=165k=48，又解得或（舍去）FM=6，FT=，MT=，GN=4，TG=M（，）、N（6，4）直线MN的解析式为：7分解：（1）在RtABC中，1分由题意知：AP = 5t，AQ = 2t，若PQBC，则APQ ABC，BAQPCH.3分（2）过点P作PHAC于HAPH ABC，.4分.5分（3）若PQ把ABC周长平分，则AP+AQ=BP+BC+CQ， 解得：6分若PQ把ABC面积平分，则， 即3t=3 t=1代入上面方程不成立， 不存在这一时刻t，使线段PQ把RtACB的周长和面积同时平分7分 24解：（1）由题意，点的坐标为，1分，即点的坐标为2分又二次函数的图象过点，解得， 所求二次函数的解析式为3分（2）由题意，可得点的坐标为， 所求二次函数解析式为4分（3）由（2），经过平移后所得图象是原二次函数图象向下平移个单位后所得的图象，那么对称轴直线不变，且5分点在平移后所得二次函数图象上，设点的坐标为在和中，边上的高是边上的高的倍当点在对称轴的右侧时，得，点的坐标为；当点在对称轴的左侧，同时在轴的右侧时，得，点的坐标为；.6分当点在轴的左侧时，又，得（舍去），所求点的坐标为或8分25解：（1）正确画出图（1）、图（2）. 2分(2)如图（1），当点F在AB上时，过点G作GHAD，则四边形ABGH为矩形，GH=AB=8，AH=BG=10，设BF=x,由图形的折叠可知BFGEFG，EG=BG=10，BF=EF=x,在RtGEH中，由勾股定理，得EH=6，AE=4.A=90，AF=,解方程，得 .3分BF=5，BG=10，.4分如图（2），当点F在AD边上时，因为四边形HFGE由四边形ABGF折叠得到，由折叠可知,BG=EG，AB=EH，BGF=EGF，EFBG，BGF=EFG，EGF =EFG，EF=EG，BG=EF，四边形BGEF为平行四边形又EF=EG，平行四边形BGEF为菱形.5分连结BE，BE，FG互相垂直平分，在RtEFH中，EF=BG=10，EH=AB=8，由勾股定理可得FH=AF=6，AE=16，BE=8，BO=4，FG=2OG=2=47分23解：（1）旋转后的图象解析式为 1分（2）由旋转可得（4，-1）、（1，-4） 3分（3）依题意，可知若为直角三角形，则同时也是等腰三角形，因此，只需求使为直角三角形的值分两种情况讨论：当是直角，时，如图1，AB=8，BA=，AM=BN=MN=t，BM=8-t， 4分解得 （舍去负值）， 5分当是直角，时，如图2，AB=8，BA=，AM=BN