波前像差测量中的人眼定位误差分析.pdf

第3 3 卷第3 期 2 0 1 1 年6 月 光学仪器 O P T I C A I I N S T R U M E N T S V o L3 3 N 0 3 J u n e 2 0 1 1 文章编号 1 0 0 5 5 6 3 0 2 0 1 1 0 3 0 0 1 7 0 5 波前像差测量中的人眼定位误差分析 柳祚钺 吴佳杰 徐安成 陈家璧 上海理工大学光电信息与计算机工程学院 上海2 0 0 0 9 3 摘要 在描述H a r t m a n n S h a ck 波前传感器原理的基础之上 研究了在测量波前像差过程中人 眼定位误差所引起的测量误差 给出了光学系统下与人眼视度相关的误差数学表达式 分析了 在满足眼镜镜片国家标准 G B1 0 8 1 0 一1 9 9 6 的条件下人眼定位可允许的误差范围 这对于改善 和提高H a r t m a n n S h a ck 测量人眼波前像差的精度具有现实的意义 研究结果表明误差会随着 被测眼视度的增加而增加 关键词 哈特曼一夏克波前传感器 渡前像差 离焦测量 中图分类号 O4 3 5 T M9 3 3文献标识码 Ad o i 1 0 3 9 6 9 j is s n1 0 0 5 5 6 3 0 2 0 1 1 0 3 0 0 4 A n a ly z a t io no fh u m a ne y ep o s it io n in ge r r o r so n w a v e f r o n ta b e r r a t io n sm e a s u r e m e n t L I U Z 啪y 讹 1 i7 lr UJ ia j ic X U A n ch e n g C H E NJ i口b i S ch 0 0 Io fo p t ica l E le ct r ica la n dC o m p u t e rE 1 1 9 in e e r in g U n iv e r s it yo fS h a n g h if o r S cie n cea n dT e ch n o lo g y S I la n g h a i2 0 0 0 9 3 C h illa A b s t r a ct H a r t m a n n S h a ckp r in cip leisin t r o d u ce d a f t e rt h a t m e a s u r e m e n te r r o r sr e s u lt in g f r o mt h ep o s it io n in ge r r o r so fm e a s u r e dh u m a ne y eh a v e b e e na n a ly z e da n dm a t h e m a t ica l e x p r e s s io n sa b o u te r r o r so fm y o p iad e g r e ea r ed e d u ce dinp r o ce s so fw a v e f r o n ta b e r r a t io n s m e a s u r e m e n t T o le r a n ceo fp o s it io n in ge r r o r sh a sb e e nca lcu la t e da cco r d in gt ot h eN a t io n a l S t a n d a r do fG la s s e s G B1 0 8 lO 一1 9 9 6 T h isw o r kh a sit sp r a ct ica lm e a n sinim p r o v in gt h e a ccu r a cyo fo cu la ra b e r r a t io nm e a s u r e m e n tb yu s in gH a r t m a n n S h a ckw a v e f r o n ts e n s o r T h e r e s u lt ss h o wt h a tm e a s u r 锄e n te r r o r sw 订lb ein cr e a s e dd e p e n d j n go nt h ed e g r e eo ft h e m e a s u r e de y e s K e yw o r d s H a r t m a n n S h a cks e n s o r w a v e f r o n ta b e r r a t io n d e f o cu sm e a s u r e m e n t 引言 人眼健康是个长期以来备受关注的话题 眼睛由于其内部结构的复杂性 存在各种形式的像差 在 引起人眼成像缺陷的众多像差中 离焦 近视和远视 和像散是最主要的像差 随着电脑验光仪的发展 已经逐渐建立起成熟的测量与矫正方法 然而对于高阶像差的测量与矫正却始终是个难题 自1 9 9 4 年 梁俊忠等首次将H a r t m a n n s h a ck 波前探测器引人人眼像差测量及校正以来 2 l H a r t m a n n s h a ck 波前传 收稿日期 基金项目 作者简介 2 0 11 一O 卜0 5 国家蘑点基础研究发展计划 9 7 3 资助项目 2 0 0 7 cB 9 3 5 3 0 3 国家自然科学基金资助项目 6 0 7 7 8 0 3 1 高等学校博士点 基金资助项日 2 0 0 5 0 2 5 2 0 0 4 柳柞钺 1 9 8 7 一 男 湖北荆州人 硕上研究生 主要从事人眼波前像差方面的研究 1 8 光学仪器第3 3 卷 感器在学术层面上获得了广泛的应用睁5 由于H a r t m a n n S h a ck 波前传感器具有结构简单 灵活性好 大动态范围 高光学效率 动态记录变化过程等优点 因此成为测量静态和动态波前像差的良好工具 6 不同于传统的电脑验光仪 H a r t m a n n S h a ck 波前传感器通过对探测得到的波前进行代数分解能够 同时获得一个被测波前的低阶和高阶像差信息 由于目前还不存在成熟的高阶像差测量方法 故通过研 究考察测量系统对于低阶像差的测量精度对间接推断系统的高阶像差的测量精度有着直接的帮助 早 期研究工作已经对基于H a r t m a n n S h a ck 波前传感器的人眼像差测量系统中的系统误差予以了探讨与解 决 7 但却未对测量时人眼在系统中的定位误差加以讨论 现将着重完成这方面误差的分析研究工作 l波前像差测量 1 1 m I n m a n n S h a ck 波前传感器的基本原理 H a r t m a n n S h a ck 波前传感器由二维透镜阵列与位于焦面上的cC D 组成 其基本原理如下图所示 除 影 面 透镜阵列焦平面 a 单透镜成像 b 微透镜阵列成像 a I m a g ef o 肿a t io nb ys in 鲥ele I lS b I m a g ef o n n a t io nb ym icr o le ma 册y 图lH a n m a n m S h a ck 波前传感器原理 F ig 1P r in cip leo fH a r t m a n 卅S h a ck a v e f r o n ts e n s o r 透镜阵列把波阵面划分为若干个子孔径 光线通过各个子孔径会聚到透镜阵列所对应焦平面处 考 察其中一个子孔径 入射光垂直入射 图1 a 实线 光线将聚焦在小透镜的焦点上 而对于一个斜入射的 波前 像点将发生图1 a 虚线所示的偏移 在焦平面上建立二维的驴D y 直角坐标 测量出第i个微透镜 上汇聚像点在z 和y 两个方向上的偏移量缸 和衄t 子孔径上的波前斜率可以通过式 1 式 2 两式求 得 a w i z y 缸i F 一了 a W i z y 缈i 矿一了 u 其中W i z y 代表第i个微透镜上波像差的表达式 是透镜的焦距 缸i 衄 分别在z y 方向距焦点的 偏移量 在得到单个微透镜上的波像差表达式后 可以将各个微透镜上测得的波前斜率用连续函数的形 式加以重构 从而获得被测波前的完整表达 运用泽尼克多项式拟合可以很方便直观地将被测波前表达 成各种像差基元的叠加 8 1 2 人眼波前像差测量的基本光路 在图2 所示的实验配置原理图中 由半导体激光器 L D 发出的激光经过由1 0 显微物镜与2 0 弘m 小孔组成的空间滤波器和透镜k 的扩束准直后以平行光的形式向前传播 经过平面镜反射改变光路 通过可变光阑调节光束直径后 再经分光镜反射后进入被测人眼 准直光束经过人眼屈光系统聚焦后 汇聚到眼底视网膜上形成一点状信标并发生漫反射 形成于视网膜上的这一点状信标光源的发散光 向前通过整个人眼屈光系统后从眼瞳出射 眼瞳通过L l和k 所构成的4 F 系统与H S s 入瞳形成共 轭关系 位于眼瞳上的波前通过4 F 系统的成像被H S s 所探测 低通光阑2 的存在可以有效滤除角膜 高次杂光 第3 期柳祚钺 等 波前像差测量中的人眼定位误差分析 1 9 图2 波前像差测量的基本光路简图 F ig 2s ilT lp lif ie dd ia g r 锄o ft h elig h tp a t ht om e a s u r e 啪v e f r o n ta b e r r a t io n s 观察整个实验光路可以发现 如果假设整个系统安装搭建准确 亦即没有系统误差的情况下 人眼的 定位精度将直接决定眼睛出瞳面是否能同H S S 人瞳面相共轭 进而影响系统的像差测量精度 2 人眼定位的误差分析 2 1 波前在4 F 系统中的传播 为了研究人眼定位误差所带来的影响 建立了图3 坐标系以研究波前在4 F 系统中的传播演化过程 彳唧n 验K 嘭御y l祈 7 廷 W 了岁 o 上的 z r y 平面上得到发散球面波在P t 平面上产生的复振幅 u y 一尝e x p j 勋 e x p 卜去 i y D j 3 p 1 L厶p 1 J 口 为离开点光源单位距离处的振幅 愚为波数表示单位长度上产生的相位变化 志 2 兀A 此球面波经过透镜变换后在P 平面上造成的复振幅分布 u cz 了 e x p 一J 鲁 六一去 cz i y 一e x p 一歹云赢cz y c4 式 4 中 z y 为透镜L 的相位变换因子 一是透镜L 的像方焦距 z 为点光源与L 的距离 上式 表示经过z 厂y 平面向距离 一 一2 处会聚的球面波在该平面产生的复振幅分布 9 同理可得 点光源S 发出的单色球面波经过透镜k 变换后在P 2 z 平面上造成的复振幅分布为 班卜e x p 歹痢Q 2 胡 2 0 光学仪器 第3 3 卷 式 5 中 Z 为透镜k 的像方焦距 A 为点光源S l至平面P 2 的距离 Z Z 卢为4 F 成像系统的轴向放大率 式 5 说明球面波在通过望远镜系统后 出射的依然是球面波的形式 亦即对于一个简单的屈光不 正眼 眼瞳的出射波前为球面波 其波前在经过4 F 系统成像后仍然是一个球面波形式 2 2 眼睛定位误差分析 理想情况下 人眼的出瞳应当位于4 F 成像系统的物方焦平面上 但在实际情况下 由于个体之间的 面部轮廓结构的差异性 故使得测量时被测者的眼瞳难以正好位于4 F 系统的物方焦平面 而是在轴向方 向上存在一定的误差 下面将考察这一轴向误差会给被测眼屈光度测量所带来的误差 图3 所示 H a r t m a n n S h a ck 波前像差仪测量的是在其微透镜阵列面A B 平面的波前 M N 平面是4 F 成像系统的物方焦平面 它与微透镜阵列面A B 平面共轭 人眼沿Z 轴有一偏移位 z o 人眼远点 也会随之产生相同的偏移 正视眼 z 一一o 经过成像系统后在P 2 平面上造成的复振幅分布 U z 2 y 2 一1 6 即出射光波依然是平面波 会聚点在无穷远处 人眼的移动对测量结果没有影响 近视眼 眼睛移动后z 一一z z 易 0 在P 2 2 平面的球面波复振幅分布 u 缸z y z e X p 再万瓢力艿瓦j 而 2 y 幻J 1 0 在微透镜阵列面的球面波曲率半径 r 一一丘 一 一 2 0 一 z 五一伊 z 一 2 1 1 此时测得的屈光度 1 n s s 一瓦两商 q 2 式 1 2 中 S D 远为远视眼的屈光度 由上述分析 可以将眼睛移动后的影响归结于 下式 5 D 嘲一瓦涵暑函 q 3 故可得移动前后 H a r t m a n n s h a ck 波前传感器测得的 屈光度的偏差 艿一S D H 嘶一S D H 娜 赢 1 4 以远视眼为例 依上式可得不同视度下偏差与位移的 关系如图4 所示 由图4 可见 在同等位移量下 视度越大 对结果 的影响就越大 相同的偏差 视度越小 所要移动的距 A z m m 图4 不同远视度数下测量误差与位移的关系 F ig 4R e la t io n s h ipo fm e a s u r e m e n te r m r sa n d d is p la ce n le n ta td if f e r e n td e g r e e so fh y p e r o p ia 第3 期柳祚钺 等 波前像差测量中的人眼定位误差分析 2 1 离就越大 并且由图中可以看出 视度越大 曲线斜率越大 相同的移动范围 视度变化越大 顶焦度 即度数或者光度 包括近视 远视和散光度 按眼镜镜片国家标准 G B1 0 8 1 0 一1 9 9 6 验配 眼镜的顶焦度允差 镜片度数与验光度数之间的允许误差 指标是依处方上不同球镜和柱镜顶焦度值 有 不同的允差要求 在不考虑散光的条件下 视度在9 o o D 取绝对值 以内时 允许偏差艿为 o 1 2 D 由 式 1 4 得可偏移量 2 在毫米制下的允许值 1 0 0 0 铲艿 一面石萨函丽 u 5 通过表1 所列数据可以看到 随着被测眼屈光度数的加深 波前测量系统所允许的被测人眼在系统 中的定位误差也相应减小 即对人眼的位置精度提出了更高的要求 这是需要在今后的应用中加以研究 和解决的 表l视度与位移的关系 I a b 1 R e la t io n s h ipo fd io p t e ra n dd is p la c锄e n t 3 结论 在介绍H a r t m a n n S h a ck 波前探测原理的基础上 详细推导了球面波在4 F 系统中的波前演化过程 演算结果表明 通过4 F 系统的球面波在出射系统之后仍然将保持球面波的形式 但由于球面波在空间传 播过程中的演化 其在被测眼出瞳表面的波前曲率会同波前传感器人瞳面上的波前曲率存在一定的误 差 文中计算并得到了这一关系表达式 研究结果表明 实际曲率与被测曲率之间的误差会随着被测眼 视度的增加而增加 因而亟需在今后的研究及应用中探索出一种可精确调节的脸部支架 最大限度地减 小这一误差所带来的影响 参考文献 1 杨雪 张培茗 王成 一种新型人眼波前像差测量补偿系统的研究 J 光学技术 2 0 0 9 3 5 1 1 0 5 一1 0 8 2 姜文汉 自适应光学技术进展 J 光电工程 1 9 9 2 1 9 4 5 0 一6 0 3 G L A N CM G E N D R o NE L A c M 3 EF T b w r a r d s 谢d e f ie ldr e t in a li删洒n g 埘t ha d a p t iv eo p t ics J 0 忱C D 忧棚 王 2 0 0 4 2 3 0 2 2 5 2 3 8 4 F E