第二十二章 粒子物理.pdf

第二十二章 粒子物理 第二十二章 粒子物理 22 1 一个负 介子可能被俘获而进入围绕一个原子核的一个稳定轨道上 这就构成一个介 原子 假定我们能够用与氢原子中电子轨道公式相同的公式来计算介子轨道的能量和半径 1 当一静止的自由 介子被俘获而进入绕一质子的基态之中时 放出多少能量 2 绕一质子 运动的 介子基态轨道的半径多大 解 由玻尔氢原子理论公式得 1 eV107 3eV6 13 8 3 e 22 0 4 1 m m h em E 放出能量 1 E 2 m10445 1m1029 6 811 e 1 m m 22 2 观察到一个中性 0 K介子衰变为一对带相反电荷的 介子 开始时 两个 介子的径 迹在实验参考系中互相垂直 但被 T105 8 1 的磁场所弯曲 所以它们分别具有0 8m和1 6m 的半径 试计算 0 K介子的静质量和动能 解 由r v meBv 2 可得 2 0 2 0 2 1cmreB cmreB c v 将 T105 8 1 B e0 13 273mm m3 0 1 r 代入上式 可求出 8950 06805 0 2 a 2 1 c v c v 设 0 K介子的静质量为0 M 速率为0 v 则动能为 1 1 1 2 0 2 0k c v cME 由动量 能量守恒条件得 2 a 2 a0 2 1 2 10 2 0 2 00 2 a 0 2 1 0 2 0 0 111 111 c v vm c v vm c v vM c v m c v m c v M 或代入 2 1 c v 和 2 2 c v 值 上式写为 22 0 2 2 0 2 00 0 2 0 0 654 10 1 855 4 1 cm c v vM m c v M 解得 4520 2 0 cv MeV50159 3 2 0 2 0 cmcM MeV176 1 452 01 1 501 1 1 1 2 0 2 0k c v cME 22 3 考虑一个 0 介子衰变为两个光子的情况 设两光子的能量为 1 E 和 2 E 试证明它 们之间有下列关系 cos1 2 12 2 21 cmEE 式中 是在实验室参考系测得的两个光子运动方向之间的夹角 解 由动量 能量守恒条件得 2 2 21 1 c v cm EE 1 2 2 2 21 2 2 2 1 1 cos2 c v vm c EE c E c E 2 由 1 式得 2 21 2 2 1 EE cm c v 3 将 3 式代入 2 整理得 cos1 2 12 2 21 cmEE 22 4 一个 1MeV 的正电子与一个在实验室参考系中静止的电子碰撞 二者均湮灭 产生的 两个光子 一个沿正电子的运动方向发射 另一个沿相反的方向发射 求它们的能量 解 由动量 能量守恒条件得 21 2 e hEcm 1 21 2 e 1 c h c v vm 2 E c v cm 2 2 e 1 3 根据上面三式可解出 MeV105 1 1 h MeV406 0 2 h 22 5 考虑过程 00 Kp 1 求两个反应粒子和两个产生的粒子的同位旋 I 值 并确定z I 和奇异数是否守恒 2 对于过程 00 p 重复上述分析 并判断这 个过程是否有可能在自然界中发生 解 1 同位旋 I 1 p 2 1 0 0 0 K 2 1 2 I 和奇异数都守恒 2 同位旋 I p 0 同上 2 I 和奇异数都不守恒 该过程不能发生 22 6 在下列强相互作用过程中 检验同位旋 同位旋分量和奇异数守恒定律 a K