14、一次函数与方程、不等式.ppt

八年级下册 19 2 3一次函数与方程 不等式 本课是在学习一次函数的基础上 讨论一次函数与二元一次方程的关系 用函数的观点看一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程组 从而建立它们之间的联系 课件说明 课件说明 学习目标 1 认识一次函数与一元 二元 一次方程 组 一元一次不等式之间的联系 会用函数观点解释方程和不等式及其解 解集 的意义2 经历用函数图象表示方程 不等式解的过程 进一步体会 以形表示数 以数解释形 的数形结合思想 学习重点 理解一次函数与二元一次方程 组 的联系 1号探测气球从海拔5m处出发 以1m min的速度上升 与此同时 2号探测气球从海拔15m处出发 以0 5m min的速度上升 两个气球都上升了1h 请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y m 与气球上升时间x min 的函数关系 提出问题 气球1海拔高度 y x 5 气球2海拔高度 y 0 5x 15 二元一次方程与一次函数有什么关系 一次函数 二元一次方程 分析问题 从式子 数 角度看 分析问题 1 在同一坐标系中画出以y 0 5x 15的解为坐标的点组成的图形和一次函数y 0 5x 15的图象 你有什么发现 从形的角度看 二元一次方程与一次函数有什么关系 分析问题 2 一般地 以方程y kx b 其中k b为常数 k 0 的解为坐标的点组成的图形与一次函数y kx b的图象有什么关系 从形的角度看 二元一次方程与一次函数有什么关系 分析问题 从形的角度看 二元一次方程与一次函数的关系 解决问题 从数的角度看 就是求自变量为何值时 两个一次函数y x 5 y 0 5x 15的函数值相等 并求出函数值 拓展问题 什么时刻 1号气球的高度赶上2号气球的高度 大家会从数和形两方面分别加以研究吗 气球1海拔高度 y x 5气球2海拔高度 y 0 5x 15 二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标 拓展问题 A 20 25 30 25 20 15 10 5 10 20 y x 5 y 0 5x 15 15 5 O x y 从形的角度看 二元一次方程组与一次函数有什么关系 例1下面三个方程有什么共同特点 你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗 1 2x 1 3 2 2x 1 0 3 2x 1 1 用函数的观点看 解一元一次方程ax b k就是求当函数值为k时对应的自变量的值 用一用 2x 1 3的解 y 2x 1 2x 1 0的解 2x 1 1的解 例2下面三个不等式有什么共同特点 你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗 能把你得到的结论推广到一般情形吗 1 3x 2 2 2 3x 2 0 3 3x 2 1 用一用 不等式ax b c的解集就是使函数y ax b的函数值大于c的对应的自变量取值范围 不等式ax b c的解集就是使函数y ax b的函数值小于c的对应的自变量取值范围 y 3x 2 y 2 y 0 y 1 想一想 1 在什么时候 1号气球比2号气球高 2 在什么时候 2号气球比1号气球高 气球1海拔高度 y x 5气球2海拔高度 y 0 5x 15 1 请用函数的观点 从数形两方面说说你对二元一次方程有什么新的理解 2 请用函数观点 从数和形两个角度说说对二元一次方程组的认识 3 请用函数的观点 说说你对一元一次方