山东省潍坊一中2013届高三10月份质量检测数学理试题.doc

高三数学试题（理科）本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。3.考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则等于A.B.C.D.2.已知，那么等于A.B.C.D.3.如果ab，则下列各式正确的是A.lgxB. C.D.a2x 4.函数的值域是A.RB.C.D.5.若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是A.B.C.D.6.给出下面类比推理命题：“若a3=b3，则a=b”类推出“若a0=b0，则a=b”；“若（a+b）c=ac+bc”类推出“”；“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”；“ax+y=axay（0a1）”类推出“loga（x+y）=logaxlogay（0a1）”.其中类比结论正确的个数为A.1B.2C.3D.47.设函数，则的单调递减区间为A.B.C.D. 8.设函数的图像的交点为，则x0所在的区间是A.B.C.D.9.设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是A.B.C.D.10.若函数，则实数a的取值范围是A.B.C.D.11.某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是A.6B.8C.10D.12 12.已知定义在R上的偶函数f（x）满足，且在区间.若关于x的方程有三个不同的根，则m的范围为A.（2，4）B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）注意事项：1.将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。2.答卷将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.若，则实数a的值是_；14.当a0且a1时，函数的图象必过定点_；15.已知a0，b0，且2a+b=4，则的最小值为_；16.已知函数f（x）的定义域为，部分对应值如下表.x045f（x）1221f（x）的导函数的图象如图所示：下列关于f（x）的命题：函数f（x）是周期函数；函数f（x）在0，2是减函数；如果当时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个.其中正确命题的序号是_.三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知p：函数在上单调递增；q：关于x的不等式的解集为R.若为真命题，为假命题，求m的取值范围.18.（本小题满分12分）设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B.（I）求的值；（II）求证：是的充分非必要条件.19.（本小题满分12分）已知是R上奇函数（I）求a，b的值；（II）解不等式20. （本小题满分12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21.（本小题满分13分）设0，已知函数的图象与x轴交于A、B两点.（I）求函数的单调区间；（II）设函数在点处的切线的斜率为k，当时，恒成立，求t的最大值；（III）有一条平行与x轴的直线恰好与函数的图象有两个不同的交点C，D，若四边形ABCD为菱行，求t的值.22.（本小题满分