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【前半期知识点清单】（一）整式及相关概念1、 单项式的定义：如等数字与 的乘积组成的代数式叫单项式，单独的一个 或 也是单项式，如0，-等。单项式中的 叫单项式的系数，单项式中所有字母的 叫单项式的次数，单独一个非零数字的次数是0。2、 多项式的定义：几个单项式的 叫多项式。多项式中，每个 叫多项式的项，其中不含字母的项叫 。多项式的次数是指多项式中 的次数，常数项在多项式中次数最低。3、整式的定义： 和 统称为整式，如3.14159是单项式，则它必为整式；是多项式，则它必为整式。但不能简单地说，整式就是单项式或多项式。（二）幂的运算法则1、同底数幂相乘，底数_，指数_；即 (m,n都是正整数) 2、幂的乘方，底数_，指数_；即 3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 ；即（ab）n=anbn (m,n都是正整数) 4、同底数幂相除，底数_，指数_；即=(a0,m,n是整数,mn)5、零指数与负指数：规定 （三）整式的乘法1、单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是根据 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。答疑热线：139800255653、多项式乘以多项式的法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积 。（四）平方差公式与完全平方公式1、平方差公式：两个数的 与这两个数的差的积等于这两个数的 差，用公式表示为= 。平方差公式的特征：两个因式中有一项 ，另一项 ，其结果等于 项的平方减去 的项的平方2、完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的 ，加上（或减去）它们积的 倍，即 。完全平方公式的特征：左边是两个数的 或 的平方，右边是这两个数的 加上或减去这两个数的 。3、两个完全平方公式之间的关系：；。（五）整式的除法1、单项式除以单项式的法则：单项式相除，把 、 分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的 作为商的一个因式。2、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把多项式的 分别除以单项式，再把所得的商 。易错点归纳1、运用平方差公式时要注意：（1）公式的适用条件一定要满足平方差公式的特征；（2）公式中字母的含义，公式中的既可以是具体数字，也可以是整式。2、运用完全平方公式时要注意：（1）公式的适用条件一定要满足完全平方公式的特征；（2）公式中字母的含义，公式中的既可以是具体数字，也可以是整式；（3）利用完全平方公式做多项式的乘法，最容易漏写 项。3、完全平方公式常与平方差公式联合使用，此时要严格分清公式的各自特点，以防混淆。4、多项式除以单项式时，应注意逐项运算，要留心各项的符号。补充公式：1、；。2、 理解平方差公式、平方差公式的变形位置变化：；符号变化：；系数变化：；指数变化：；增项变化：；增因式变化：；连用公式变化：；逆用公式变化：=（ ）（ ）=( ).3、 完全平方公式、完全平方公式的逆向应用完全平方公式：；逆向就可得公式也可变形得到下列公式：（1）； （2）；（3）； （4）立方和差公式 （六）平行线与相交线：1、互余、互补：如果两个角的和是_，则称这两个角互为余角；如果两个角的和是_，则称这两个角互为补角。2、互余、互补的性质：_角或_角的余角相等。_角或_角的补角相等。3、对顶角：两条直线相交所成的四个角中，有公共_，一个角的两边分别是另一个角的两边的_，那么这样的两个角叫做对顶角。对顶角_。4、平行线的定义：在同一平面内，_的两条直线叫做平行线5、平行公理：经过直线外一点，有且只有_直线与这条直线平行推论：如果两条直线都和第三条直线_，那么这两条直线也互相平行这个推论通常也称作直线平行的_。6、两条直线被第三条直线所截，可形成的角有_，_，_同位角：“同侧同方”即是在截线_，在被截线_，形如_。内错角：“异侧之间”即是在截线_侧，在被截线之间，形如_。同旁内角：“同侧之间”即是在截线_侧，在被截线之间，形如_。7、平行线的判定：同位角_，两直线平行；_相等 ，两直线平行；同旁内角_，两直线平行。8、两个补充判定：（1）平行与同一直线的两条直线互相平行（平行传递性）；（2）垂直于同一直线的两条直线平行。9、平行线的性质：两直线平行，同位角_；两直线平行_相等；两直线平行，同旁内角_。方法总结1与平行线相关的问题一般都是直线平行的条件和平行线的特征的综合运用，主要体现在以下两个方面：（1）由角定角：已知角的关系判定两直线平行再由平行线的特征确定其它角的关系；（2）由线定线：已知两线平行的特征判定角的关系再由角的关系判定其它直线平行。2角的有关计算问题，可结合平行线的特征、补角、余角、角平分线的定义等知识通过列方程解决。3辅助线的添法：运用平行线的性质，将角集中到适当位置，是添加辅助线(平行线)的常用技巧（七）三角形：1.三角形的有关概念：（1）三角形的定义：由不在 上的三条线段首尾 相接所组成的图形。（2）三角形的基本构造：组成三角形的三条线段叫做三角形的 ； 两条边相接的点叫做三角形的 ；相邻两边组成的角叫做三角形的 。2.三角形的三边关系：（1）三角形任意两边之和 第三边； （2）三角形任意两边之差 第三边。3.三角形中角的关系（1）三角形的三个内角之和 ，任何一个外角都等于 内角的和；（2）直角三角形的两个锐角 。4.三角形的分类：按角分为三类 三角形、 三角形和 三角形。5.三角形的高、中线、角平分线：（1）在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫 。（2）在三角形中， 的线段，叫做这个三角形的中线。（3）从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 之间的线段叫做三角形的高。6.三角形的特性：三角形具有 性。（八） 全等三角形全等三角形的定义：两个能够完全 的三角形叫做全等三角形。两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做 ，互相重合的边叫做 ，互相重合的角叫做 。记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 ；例如ABC DFE ，对应顶点分别是 ；2. 全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。3. 全等三角形的判定： 对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“ ”； 对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ ”；两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”；两边和 对应相等的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”；4.证明三角形全等的基本思路已知