误差理论与数据处理答案(费业泰)(第三章).pdf

3 1 2 2 解 由题意可得 该量块组的修正值为 m m 量块组的极限误差为 m m 解 由题意可得 该量块组的修正值为 m m 量块组的极限误差为 m m 1234 1234 2222 limlim 1lim 2lim 3lim 4 2222 0 70 50 30 1 0 4 0 350 250 200 20 0 51 lllll lllll lllll 3 3 解 长方体的体积为 若各边长的标准差均为 则有 若各边长的标准差分别为 则有 解 长方体的体积为 若各边长的标准差均为 则有 若各边长的标准差分别为 则有 123123 222 222 123 222 222 231312 222222 231312 123 22 22 12 12 1 2 V V Va a af a a a fff aaa a aa aa a a aa aa a ff aa 2 2 3 3 222 222 231132123 222222222 231132123 f a a aa aa a a aa aa a 3 5 解 由题意 则 因且有 解 由题意 则 因且有 3 3 2 0 3 0 0 1 0 2 2 03 02 9 0 xy xy xy xy 故故 3 3 22 33 2 2 222222 3 01 44 11 2 03 00 320 33 1 440 10 3200 20 16 xy y x xy y xy 3 7 解 设则 从而 极限误差为 解 设则 从而 极限误差为 2 78 11 77 22 2 2 lim1lim1lim1 2 1 7 2 tan cos tan5 031 10tan 6 17 5 539 10 tan5 031 10tan 43 32 4 780 10 cos 5 031 101 60180cos 6 17 fCI dfC d ICAA ICAA dfC I d A 要使极限误差最小 则要求最小 即最大 可得 0 而当 0时 无实际意义 由上述分析可知 最佳的测量方案应使尽可能地小 要使极限误差最小 则要求最小 即最大 可得 0 而当 0时 无实际意义 由上述分析可知 最佳的测量方案应使尽可能地小 10 2 2 lim2lim2lim2 2 2 7 10 2 2 1 481 10 cos 5 031 101 2 784 10 60180cos 43 32 cos A dfC I d A A df d 3 9 2 2 2 2 解 设则有 cmcm 253 1cm cm 12 57cm 由已知 cmcm 253 1cm 253 1cm2 531cm 因为测量项目有两项 即 按等作用原则分配误差 则可得测量与的极限误差为 2 531cm 解 设则有 cmcm 253 1cm cm 12 57cm 由已知 cmcm 253 1cm 253 1cm2 531cm 因为测量项目有两项 即 按等作用原则分配误差 则可得测量与的极限误差为 2 531cm 2 22 223 0 33 0 3 22220 2 2 20 1 1 2 1 2 V V r f r hVr h f rh r f r h Vr h V n rh fr n 2 2 2 2 cm 253 1cm 2 531cm cm 12 57cm cm 253 1cm 2 531cm cm 12 57cm 3 1 0 00707 11 0 141 2 V h fh n 3 11 解 算术平均值gg 修正后的质量为最可信赖值 即 g 2 6g 431 38g431 4g 极限误差为 g g 故测量结果应 解 算术平均值gg 修正后的质量为最可信赖值 即 g 2 6g 431 38g431 4g 极限误差为 g g 故测量结果应 1 35 2222 11 2222222222 428 6429 2426 5430 8 428 78 4 428 78 1 4 1 2