《植树问题》教学设计.doc

植树问题教学设计万安实验小学教师 朱南屏教学内容：人教版第八册117118页内容教学目标：1经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。2会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：理解棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教学准备：课件教学过程：一、课前谈话1手指游戏师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来欣赏一首幸福拍手歌好吗？（课件播放，学生跟唱：幸福拍手歌）师：如果感到幸福你就拍拍手，手除了用来拍手还有哪些作用？双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？师：看着老师的手，你从中想到了什么数字？（5，5个手指） 还想到了什么数字？师：老师从中也得到了一个数字4，你们知道它指的是什么吗？（缝隙、空格等）师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（间隔数+1=手指数）设计意图：课前播放一首大家比较熟悉的儿歌，让同学们放松一下紧张的心情，调节课堂教学氛围，调到最佳学习状态。紧接着从学生最熟悉的教学资源“手”入手，引导学生初步感知生活中的植树问题。2导入课题师：人有两件宝，双手和大脑。我们手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！ 师：大家知道3月12日是什么节日吗？（植树节）那么今天我们就用我们的双手和大脑一起来研究植树中的数学问题植树问题。（板书课题：植树问题）二、动手种树，初步感知1创设情境，激趣导入新知实验小学为了进一步美化校园，学校出了一则招聘启示。招 聘 启 示学校将对校园进一步绿化，特聘请校园绿化设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。 设计内容：在全长20米的花坛一侧植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。（可用线段图表示）万安县实验小学 2010年4月26日2.设计方案，动手种树师：请同学们先独立思考，然后小组讨论，设计一份植树方案。可以用研究表中的线段代表20米的小路。用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。（小组活动）3.反馈交流师：请同学们来说一说自己设计的方案：把花坛分成几个间隔？（4个）种了几棵树苗？（5棵，4棵，3棵）师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？你们的方案有什么特点呢？请同学们来展示一下你们的设计方案。生1：我设计分成4个间隔，种5棵树，两端都栽树。（课件展示方案）生2：我设计分成4个间隔，种4棵树，一端不栽树。生3：我设计分成4个间隔，种3棵树，两端不栽树。4师小结就一个要求，同学们就能设计出这么多不同的方案，真有创造力！看来你们都有成为校园环境设计师的资格。今天我们主要是研究“两端都栽”的规律。（板书：两端都栽）设计意图：创设“设计植树方案”这样一个情境，通过学生“想一想”、“画一画”、“说一说”这样的教学环节，让学生在经历“做数学”的过程中，初步感知植树问题的几种不同情况，使学生体验到学习成功的乐趣，激发学生进一步去探究新知的欲望。三、再次探究，构建模型1 创设情境，提出问题课件出示例1。在长40米操场的一侧，平均每隔8米栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？理解题意。 a. 指名读题，从中你了解哪些信息？b. 理解“两端”是什么意思？算一算，一共需要多少棵树苗？反馈答案。方法一：408=5（棵）方法二：408=5（棵） 5 +2=7（棵）方法三：408=5（棵） 5 +1=6（棵）师：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢？怎样验证呢？2. 简单验证，发现规律。学生画图，实际种一种学生在教师的引导下画线段图。课件演示：每8米一棵，种到第40米的时候，你发现了什么问题？（两端都要种）列式解答，发现规律。问：408=5（棵）5表示什么意思？（两棵树之间的距离）5+1=6（棵）5段为什么不是5棵，而是6棵呢？我们把这条小路平均分成5份，其中的每一份（或者说每一段，每一个空）就是一个间隔，在这道题中，间隔指什么？共有几个间隔呢？小结：通过这个例题，你明白了什么？（棵数与段数有关，求棵数得先求段数。即：段数=总长间距）小组合作讨论交流：（要求：小组内自行确定小路总长度和间隔距离,用画线段图方法来探究棵数与间隔数之间的规律,将有关数据填到植树问题研究报告中。）植树问题研究报告表（两端都种）总长（米）间距（米）间隔 数棵数1004我的发现：整理表中的信息，你发现了什么？小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的规律，那就是：（板书：间隔数(段数)=全长段长植树的棵数=间隔数+1全长=段长段数）设计意图：这一教学过程，让学生通过计算、观察、发现、自主学习、合作交流的方式，使学生在自己探索中学习知识，发现知识，并通过讨论交流，发现了植树问题中的一个非常重要的规律，建立模型，利用规律，解决实际问题，学会举一反三，促进了学生学习的顺利进行。四、利用规律，解决问题1师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。（课件出示有间隔的图片）师：这些图片中的事物都存在着间隔，在数学上，我们把这类的问题统称为“植树问题”。 2游戏：以砸金蛋的方式出现下面5个方面的练习题。运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)小华上学到学校乘公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？王老师去某班教室，从一楼开始，每走一层有24个台阶，一共走了72个台阶，你知道王老师去几楼的教室吗？这一列有4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？如果这一列共有10个同学呢？100个同学呢？广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？问：这些题是不是应用植树问题的规律解决的？大家掌握了解决植树问题的这把“钥匙”吗？师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。设计意图：在这一环节中，巧妙地把生活中类似植树问题的各种现象糅合在一起，巩固练习，培养学生思维的灵活性和深刻性，加深学生对植树问题模型的理解，提高学生解决实际问题的能力。五、精彩回放，画龙点睛通过这节课的学习，你们有什么收获？设计意图：通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养。六、穿越时空，展望未来数学史上有个20棵树植树问题，几个世纪以来一直享誉全球，不断给人类智慧的滋养，聪明的启迪