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2013河南专升本高数教材（云飞）版第一章题型点播详解一题型点拨题型.求函数的定义域. 一般有两个类型：一个是给定解析式函数求定义域，这个题目往往是选择题的第1题，如果对解析式有意义能准确表示，可以直接解不等式组来完成，也可以利用验证法确认选项，注意取特殊点验证.另一个类型是含有符号函数的定义域问题，有三种形式，无论哪种形式都要关注函数的自变量是什么，定义域是自变量的取值范围.1设函数的定义域为区间，则函数的定义域为ABCD【解】 求函数定义域就是求中的取值范围，而已知的定义域为，应有，故选D.2设的定义域为，则的定义域为_【解】已知的定义域为就是中为，求的定义域就是求函数的值域，为增函数，有，故的定义域为.（更多请关注：河南专升本辅导网）。3.已知的定义域为，则函数的定义域为_.【解】有的定义域为可得，即有函数的定义域为，对于函数来说应有，故函数的定义域为.题型. 函数之间的运算和函数性质的题目.主要涉及求复合函数或外层函数；确定函数的奇偶性、有界性、对称性等有关题目.这类题目一般都是基础题，利用一些常用方法即可完成.4若为奇函数，则下列函数一定为偶函数的是A B C D 【解】由奇偶函数的定义易得是偶函数，为奇函数，为非奇非偶函数，应选C.5.若的定义域是关于原点对称，则下列函数的图像一定关于轴对称的是 A. B. C. D. 【解】此题实质也是确定函数奇偶性，利用奇偶函数定义只有一定是偶函数，图像关于轴对称；奇函数，图像关于原点对称；另两个无法确定.应选C.6.若为奇函数，则函数是A. 奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数【解】 利用和差法不难得到是奇函数，而为奇函数，故是偶函数.应选B. （更多请关注：河南专升本辅导网）7.下列函数在给定区间上为有界函数是A. B.C. D.【解】 结合函数的图像知，A,B中的函数都是无界的，函数在无穷大时显然也是无穷大，而有，应选C.8.已知，则.【解】令；所以.9.函数的最小正周期是_.【解】代入周期公式,.10.函数的反函数为_.【解】由得，对换得所求反函数为.题型. 无穷小量阶的比较. 这是每年都要出的题目，一般都是选择题，有两种形式，一种形式是比较两个无穷小量的阶，另一种形式就是找出与已知无穷小量具有某种关系的量.无论是那种形式都要注意常用等价无穷小量和常用求极限的分解因式、有理化等方法的应用. （更多请关注：河南专升本辅导网）11. 当时，是的A低阶无穷小B高阶无穷小C等价无穷小 D同阶非等价无穷小
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