九年级数学二次函数训练题.docx

九年级二次函数训练题一 选择题（3分12）1.下列函数中，是二次函数的有( )y=(2x+1)24x2 y=x2+ +6 y=a(x+2)2 y=2x2-mx(m为常数) y=ax2+bx+c(a,b,c为常数) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2.开口向下的抛物线y(m22)x22mx1的对称轴经过点(1，3)，则m（ ）A -2 B 2或-1 C 2 D -13关于二次函数y=ax2+bx +c图像有下列命题：(1)当c=0时，函数的图像经过原点；(2)当c 0时，函数的图像开口向下时，方程ax2 +bx + c =0 必有两个不等实根； (3)当b=0时，函数图像关于y轴对称其中正确的个数有( )A0个 B1个 C2个 D3个4 二次函数y=ax2+bx+a2-2(a,b为常数)图像如图所示，则a=( )A -2 B - C D 5已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c-5=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D不能确定6 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )xyOBxyOCxyODxyOA7抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的解析式y=2x2+4x,则平移前的抛物线解析式为（ ）A y=2x24x+3 B y=2x2+4x2 C y=2x24x+3 D y=2x2+4x-28二次函数y=ax2+bx+c(a0，a，b，c为常数)的图象如图所示，ax2+bx+c=m有实数根的条件是( ) A.m-2B.m-2C.m0D.m49二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3，则m等于（ ）A 1 B -1 C 1 D 210抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x-2-1012y04664从上表可知，下列说法正确的个数是（）抛物线与x轴的一个交点为（-2，0）；抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴是x=1；在对称轴左侧y随x增大而增大A1B2C3D411 已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有有点A，B，C，则 y1、y2、y3的大小关系为( ) Ay1 y2 y3 By2 y1 y3 Cy2 y3 y1 D. y3 y2 y112.如图是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点（3，0），下列说法：；若是抛物线上两点，则，其中正确的说法是（ ）A. B. C. D. 二、填空.（3分10）13已知抛物线y =ax2 +bx +c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为_14函数y=2x2 4x 1写成y = a(x h)2 +k的形式是_，抛物线y=2x2 4x 1的顶点坐标是_.15、抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为_16、已知二次函数y=x2+2mx+2，当x2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_17.对称轴为，顶点在轴上，并与轴交于点（0,3）的抛物线解析式为 18.一名男生推铅球，铅球进行高度y(m)与水平高度x(m)之间的函数关系是y=-x2+x+ ,则铅球推出的距离是_（m）.19. 如y关于x的函数y= (a-2) x2- (2a-1)x+a的图像与坐标轴有两个交点，则a的取值为_. 20.在直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=x2x6与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，如果点M在y轴右侧的抛物线上，那么点M的坐标是三、解答题21. 已知P（-3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x2+bx+1上的两点（1）求b的值；（2）判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值22用60m的篱笆围成一个一边靠墙、中间用篱笆隔开的矩形养鸡场（1）如果中间只有一道篱笆，如图1，并设矩形一边的长为xm，那么当x为何值时，养鸡场的面积最大？（2）如果养鸡场中间有6道篱笆，如图2，并设矩形一边的长为xm，那么当x为何值时，养鸡场的面积最大？23. 如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m水面CD的宽是10m（1）求此抛物线的函数表达式（2）在正常水位时，有一艘宽8m、高2.5m的小船，它能通过这座桥吗？（3）现有一艘以每小时5km的速度向此桥径直驶来，当船距此桥35km时，桥下水位正好在AB处，之后水位每小时上涨0.25m，当水位在CD处时，将禁止船只通行如果该船按原来的速度行驶，能否安全通过此桥？24.如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式( 2 )足球第一次落地点C距守门员多少米？（取4=7）（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取2=5）25.一种商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围。每件商品的售价定为多少元时，每个月可获的最大利润？最大月利润是多少元？1426. 如图，已知抛物y=- x2+bx+4与x轴相交于AB两点，与