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文档简介

求展开式中的特定项或特定项的系数 解题小结 二项式系数和或各项的系数和的问题 解题小结 解法一 例3 求 x2十3x十2 5的展开式中x的系数 所以x的系数为 点评 三项式不能用二项式定理 必须转化为二项式 多项式的处理 解法二 因为 x2十3x十2 5 x2十3x十2 x2十3x十2 x2十3x十2 x2十3x十2 x2十3x十2 例3 求 x2十3x十2 5的展开式中x的系数 所以 x2十3x十2 5展开式的各项是由五个因式中各选一项相乘后得到的 则它的一次项只能从五个因式中的一个取一次项3x 另四个因式中取常数项2相乘得到 所以x的系数为240 解法三 所以含x的项为 例3 求 x2十3x十2 5的展开式中x的系数 例4 求证 32n 2 8n 9 n N 能被64整除 题型4 整除问题 点评 利用二项式定理证明整除 或求余数 问题 通常把底数拆成与除数的倍数有关的和式 题型5 证明不等式 证明 例6 解析 令x 1及x 1则 2 2 得 3 2 得 补充 求展开式中某些项的系数和或差 例6 点评 赋值法是解决二项展开式的系数和的有效方法 通过对二项展开式中的字母或代数式赋予允许值
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