圆的训练题.docx

1.如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，E=16，则ABC的度数是( )2. 直角三角形ABC中，C=90，CA=5，BC=12，以C为圆心，CA为半径作圆交AB于D，求BD的长3. 如图，O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，BAC=90，OA=1，BC=6，求O的半径4.点A，B，C为圆O上的三点，且弧AB=弧BC=弧CA。(1)求AOB，BOC，AOC的度数；（2）连接AB,BC,CA,试确定ABC的形状；（3）若圆O的半径为10CM，求ABC的各边长5. 如图，已知ABC内接于O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CFBD（1）求证：BE=CE；（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；（3）若BC=8，AD=10，求CD的长6.等边三角形ABC内接于圆O，P是弧AB上任一点（点P不与点A,B重合）连接AP，BP,过点C作CMBP交PA的延长线于点M （1）填空：APC=_度，BPC=_度（2）求证：ACMBCP(3)若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积7.如图，在圆O中，ACB=BDC=60，AC=23cm(1)求BAC的度数（2）求圆O的周长8.如图，AB是圆O的直径，C是弧BD 的中点，CEAB，垂足为E，BD交CE于点F(1)求证：CF=BF(2)若AD=2，圆O的半径为3，求BC的长9.已知AB是O的直径，AP是O的切线，A是切点，BP与O交于点C（1）如图，若AB=2，P=30，求AP的长（结果保留根号）；（2）如图，若D为AP的中点，求证：直线CD是O的切线10.如图AB是圆O的弦，C是O外一点，BC是O的切线,AB交过C点的直径于点D,OACD,试判断BCD的形状,并说明你的理由11. 如图，OAC中，以O为圆心，OA为半径作O，作OBOC交O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，CAD=CDA（1）判断AC与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长12.如图,已知BC是圆O的直径,AC切圆O于点C,AB交圆O于点D,E为AC的中点,连接DE.(1)若AD=DB,OC=5,求切线AC的长(2)求证:ED是圆O的切线13.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD,AB,BC分别与圆O相切于E,F,G三点，过点D作圆O的切线交BC于点M,切点为N，求DM的长14.如图，已知I是ABC的内心，射线AI交ABC的外接圆于点D，交BC于点E .求证：ID=BD15.如图，AB是圆O的直径，AM和BN是圆O的两条切线，E是圆O上一点如图，AB是圆O的直径，AM和BN是圆O的两条切线，E是圆O上一点，D是AM上一点，连接DE并延长交BN于C，且ODBE，OFBN.（1）求证：DE是圆O的切线；（2）求证：OF=CD.（3）若OD=6，OC=8,求CD的长（4）若AD=1，BC=4，求AB的长16.如图，在ABC中，已知ABC=90