水库水温数学模型及其应用_陆俊卿.pdf

水库水温数学模型及其应用 陆俊卿 1 2 张小峰2 强继红3 梅志宏3 杨芳丽2 董炳江2 11 环境保护部华南环境科学研究所 广州 510655 21 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室 武汉 430072 31 中国水电顾问集团昆明勘测设计研究院 昆明 650051 摘 要 对标准 k E紊流模型进行浮力修正 建立了剖面二维及三维水库水温计算的浮力流模型并采用已建漫湾水库 库区实测水温资料对模型进行了检验 将检验后的模型应用于瓯江滩坑水库的水温分布预测研究中 其中采用剖面二 维模型进行全库水温分布预测 并为坝前三维模型提供进口边界 采用三维模型对近坝段水流结构以及水电站下泄水温 进行精确模拟 从而实现下泄水温的精确模拟 根据计算结果 分析了水库建成后下泄水温与天然水温的差异 对比了 各典型年不同电站开机组数和不同电站取水口高程条件下水库下泄水温的差别 为该电站取水口高程和机组运行方式 的制定提供了一定的参考依据 关键词 环境水力学 水库水温 数学模型 浮力流 k E 模型 下泄水温 中图分类号 X143文献标识码 A Numerical model for temperature simulation of water in reservoir LU Junqing 1 2 ZHANG Xiaofeng2 QIANG Jihong3 MEI Zhihong3 YAN Fangli2 DONG Bingjiang2 11South China Institute of Environmental Science Guangzhou 510655 21StateKey Laboratory o f Water Resource andHydropower Eng Sci Wuhan University Wuhan 430072 31KunmingHydroelectric Investigation Design and Research Institute Kunming 650051 Abstract Based on the standard k Emodel the vertical 2 D and 3 D buoyant flow model for simulating the water temperature in deep reservoir is developed The developed model verified by the measured data of Manwan reservoir is used to predict the water temperature in Tankeng reservoir With the boundary condition provided by vertical 2 D model 3 Dwater temperature model is adopted to predict the temperature of discharged water The simulatedwater temperature in different typical years is compared with the water temperature under natural condition The results can assist in the decision of water intake elevation and operation of generating units and reservoir management for protection of the aquatic environment Key words environmental hydraulics water temperature in reservoir mathematical model buoyant flow model temperature of discharged water 收稿日期 2007 03 21 基金项目 科技部 973 计划0 2003CB415203 作者简介 陆俊卿 1979 男 博士研究生 E mail ljqyl yahoo com cn 0 引言 水温是水环境中最重要的影响因子之一 水的物理 化学性质以及水生生物 农作物对水温均比较敏感 水 库建设作为开发利用水资源中最常见的工程措施 在带来巨大经济社会效益的同时 也改变了天然河流的径流过 程以及热交换过程 引起水体温度分布以及生态环境变化 由于水库水温对库区水的利用 大坝安全以及坝下游 河道的水生物繁殖和生态平衡等方面都有重要影响 因此准确模拟和预测水库的水温分布规律以及水电站下泄 水温过程具有重大的工程意义 为预测水库建设后水库水温的变化情况 国内外许多学者进行了大量的研究取得了一定的成果 水温预测 方法大致可分为两类 经验法和数学模型法 经验法研究较早 发展较为成熟 具有简单实用的优点 数学模型 第 27 卷 第 5期 2008 年 10 月 水 力 发 电 学 报 JOURNAL OF HYDROELECTRIC ENGINEERING Vol 27 No 5 Oct 2008 法在理论上比较严密 能提供更精细的结果 随着计算科学的飞速发展 它越来越成为研究的主要手段和方法 1 水库库区水温数学模型可分为垂向一维 剖面二维以及三维模型 垂向一维水温模型研究较早 应用最为广 泛 其代表有WRE 模型 MIT 模型以及 湖温一号0模型 2 垂向一维水温模型综合考虑了水库入流 风以及水面 热交换对水库水温分层结构的影响 但是对于库区较长的水库 水温在纵向上的变化不能被忽略 因此对于纵向 尺度较大 横向温度差异较小的水库 横向平均的剖面二维水温模型是比较好的选择 剖面二维的水库水温模型 已有一些研究成果 并在实际工程中有一定的应用 3 5 严格来讲水库水体的流动以及温度分布均具有三维特性 坝前取水口布置位置以及取水流量均将影响坝前 水流紊动特性 对水温分层产生一定影响 并直接影响水库下泄水温过程 虽然对大体积水体采用三维模型进行 模拟往往受到计算机速度和内存的限制 但对水库坝前局部区域采用精细的三维湍浮力流数学模型是必要的 也 是可行的 三维湍浮力流模型在理论和实际应用上均取得一定的进展 6 7 但用于大型水库水温预测研究国内研 究较少 本文在标准 k E紊流模型的基础上进行浮力修正 8 9 建立了剖面二维以及三维耦合浮力流 k E模型 利用 已建漫湾水库实测水温资料对模型进行了检验 并将检验后模型应用到瓯江滩坑水库的水温预测研究中 研究 中利用紧水滩水库实测资料对模型参数进行率定 利用剖面二维水温模型进行全库水温分布预测 并为坝前局部 三维水温模拟提供上游水温边界 利用三维模型对近坝段水流结构以及水电站下泄水温过程进行精确预测 根 据水温计算结果 对取水口高程优化以及机组运行合理调度提供一定的参考意见 1 模型简介 111 三维浮力流 k E模型 11 状态方程 对于常态下的水体 可忽略压力变化对密度的影响 密度和温度的关系可表示为 Q 01102027692 10 2 01667737262 10 7 T 01905345843 10 8 T 2 01864372185 10 10 T 3 01642266188 10 12 T 4 01105164434 10 17 T 7 01104868827 10 19 T 8 918 105 1 采用 Boussinesq 假定 即在密度变化不大的浮力流问题中 只在重力项中考虑密度的变化 而控制方程的其 它项中不考虑浮力作用 21 水动力学及水温方程 直角坐标系下 三维浮力流 k E模型基本方程组的通用形式可表示为 9 Q 5 9t 9 Q u5 9x 9 Q v5 9y 9 Q w5 9z 9 9x 5 9 5 9x 9 9y 5 9 5 9y 9 9z 5 9 5 9z S5 2 式中 5 通用因变量 F5 输运系数 S5 源项 通用方程变量说明见表 1 其中 u v 和w 分别为纵向 x 方 向 横向 y 方向 和垂向 z 方向 的流速 mP s P 为压强 NP m 3 Q为水体密度 gP cm3 L为分子粘性系数 m2P s Ks为水面综合散热系数 JP s m 2 e U z为穿过z 平面的太阳辐射能量 WP m 2 L e为紊动动力粘性系数 Le Q CLK 2 E Gk 为紊动产生项 Gk Le 9Ui 9Xj 9Uj 9Xi 9 Ui 9Xj Gb为浮力产生项 Gb B g Le Rt 9T 9z B为热膨胀系数 e 1 B 1 Q 9Q 9T 模型中常用的经验常数取值 9 为 CL 0109 Rk 110 RE 113 RT 019 C1E 1144 C2E 1192 31 边界条件 入口给定来流量以及来流水温 给定出口水位 出口边界采用法向速度局部质量守恒 切向速度齐次 Neumann 条件 进口 k E可由进口流速求取 k 0100375u 2 E k115P 014H 0 其中 H0为进口处水深 水面采用纵向一维水流数学模型计算确定 自由表面条件如下 9u 9z 9v 9z 9p 9z 0 124 水 力 发 电 学 报2008 年 表 1 通用方程变量说明 Table 1 Coefficients of general equations 方程5F5S5 连续100 x 动量uL Le 9P 9x y 动量vL Le 9P 9y z 动量w L Le 9P 9z Q gB T 湍动能k L LePRkGk Gb Q E 耗散率EL LePRE CE 1 E k Gk Gb CE 2 E2 k 温度TL LePRT 1 CP 9 U z 9z 1 CP 9KsT 9z 对于固壁边界 采用无滑移条件 且为绝热边界 41 控制方程的离散和求解 运用有限体积法和交错网格离散模型基本方程 在交错网格中 标量性变量和各种常数都储存在网格的中 心点上 矢量性变量即速度变量储存在网格边界上 分别对各个变量在各自的控制容积内积分 变量及源项在控 制体表面值由相邻节点插值得离散化的方程组 离散后的方程组采用三对角矩阵法 TDMA 迭代求解 用压力修 正法对速度和压力进行修整 为了避免迭代过程发散 加快收敛 对源项采用线性化并对迭代过程进行欠松弛 详细离散过程参见文献 10 112 剖面二维浮力流 k E模型 直角坐标系下 剖面二维浮力流 k E模型基本方程组的通用形式可表示为 9 Q5 9t 9 Q u5 9x 9 Q w5 9z 9 9x 5 9 5 9x 9 9z 5 9 5 9z S5 3 式中 5 通用因变量 5 输运系数 S5 源项 通用方程变量说明见表 1 式 3 即是在式 1 的基础上忽略 了横向水动力因素以及热力因素的影响 其中 5 忽略了横向取值 其它变量及源项不变 剖面二维模型采用的 边界条件以及方程得离散和求解均与三维模型相同 在此不再详细叙述 2 模型检验 211 实测水库资料 漫湾水电站坝址位于云南省临沧地区云县与思茅地区景东县的交界处 漫湾水电站的开发任务以发电为 主 电站大坝为混凝土重力坝 坝高 132m 水库正常蓄水位 994m 坝前水深 99m 总库容 1016 亿 m 3 水面面积 2316km 2 水库回水长度 7010km 漫湾水库为河道型水库 水面平均宽度约 330m 采用中国水利水电科学研究院 在2004 年 2月于漫湾库区监测的实测水温数据对三维以及剖面二维模型进行率定 并利用 2003 年 2 月至 2004 年2 月坝前库表水温对模型进行检验 监测时共布置 16 个断面 库区 15 个断面 坝下游 1 个断面 库区观测范 围为大坝上游 5510km 212 计算条件 根据实测断面水温资料 选取坝前 3010km 作为计算区域 计算采用矩形网格 剖面二维计算网格尺寸为 200m 5m 纵向 垂向 计算区域网格总数为 2 100 个 三维计算网格尺寸 200m 100m 5m 纵向 横向 垂 向 计算区域网格总数为 42 000 个 计算时间段为 2003年 2 月至 2004 年2 月 计算时间步长均为 200s 根据模型要求 在计算中还引入了如下的条件 1 2003年 2 月至 2004 年2 月上游来流以及水库水量调度资 料 2 2003 年 2月至2004年 2 月库区实测水位数据 3 2003 年2 月至 2004 年2 月计算进口水温 由一维水温计 算结果提供 4 2003 年 2月至 2004 年 2 月库区气温资料 5 2003 年 2月至 2004 年 2 月库区太阳辐射资料 采 用临近澜沧地区资料 213 率定与验证 利用 2004 年 2 月 17 日至19 日对漫湾水库的水温结构观测结果 对二维和三维模型的参数进行了率定 模 型计算的漫湾不同断面水温垂向分布结果与现场观测结果比较如图 1 所示 由于二维计算结果与三维结果相 125 第 5期陆俊卿等 水库水温数学模型及其应用 近 故图中仅给出三维计算结果 应用确定的参数对 2003 年2 月至2004年 2月漫湾水库水温分布进行模拟 并利用漫湾电厂对坝前断面表层 水温的观测结果 与计算结果进行验证 水温值的比较见表 2 验证结果表明 剖面二维以及三维计算结果表层 水温相差不大 水温计算结果与实测水温结果年内变化趋势一致 图 1 漫湾库区水温分布计算结果与现场观测结果比较 Fig 1 Comparison between calculated and measured results of water temperature distribution inManwan reservoir 表 2 漫湾坝前断面表层水温计算与实测值比较 Table 2 The numerical and measured results of surface layer temperature near upstream dam 月份P月0312345678910111204112 实测水温Pe1711191022152312211220182218191719171816151613191413 三维结果Pe1614181121122215211821152216201120111812161013131415 二维结果Pe1517181321162219221121172310201619151719161413171416 3 模型应用 311 工程简介 滩坑水电站位于浙江省青田县境内的瓯江支流小溪中游河段 坝址以上流域面积 3 330km 2 河道长度 187km 平均坡降 2153j 河面宽 100 300m 滩坑水电站为多年调节水库 水库建成运行后 由于调节性能大 水深大 若采用传统的固定高程 深层 引水发电可能使原天然河道水温的时空分布发生一定程度的变化 会对下 游鱼类的生存 繁殖带来一定影响 为保护下游生态环境 必须对水库水温分层规律以及水电站下泄水温过程进 行预测 在此基础上提出水电站进水口高程布置的优化建议 312 水温参数的确定 由于滩坑水电站目前仍处于建设中 尚无建库后的实测水温资料 为此选用与该水库地理位置临近 同流域 的紧水滩水库库区实测水温资料对模型进行率定 率定主要参数为库表水面太阳辐射热吸收系数 太阳辐射热 沿水深衰减系数 水面散热系数 根据收集到的该已建水库库区坝前 2004 年各月实测水温 采用剖面二维水温 126 水 力 发 电 学 报2008 年 模型对库区分层水温进行模拟 经率定计算 太阳辐射吸收系数和太阳辐射热沿水深衰减系数取值分别为 0145 0162 和 013 015 313 计算方案拟定 计算所采用的进口边界条件为该坝址处丰水年月平均流量和多年平均水温 图 2 图 3 计算出口边界条件 为运行水位和下泄流量 根据不同的开机组数 不同的电站取水口高程确定了 9 种计算方案 详见表 3 表中高 程均为黄海高程 图 2 坝址丰水年各月流量与水位示意图 Fig 2 Process of water level and inflow discharge rainy year 图 3 坝址多年月平均入流水温示意图 Fig 3 Process of monthly mean water temperature of inflow discharge 表 3 计算方案一览表 Table 3 Computing scheme of the simulation 计算方案1 11 21 32 12 22 33 13 23 3 下泄流量P m3 s 1 213 开启一台机组 426 开启 2 台机组 639 开启 3台机组 取水口高程P m951101309511013095110130 314 剖面二维水温预测 将率定的参数应用于滩坑剖面二维水温模型中 计算河段选择该水库坝址至上游约 52km 计算区域共划分 为260 100个计算网格 其中纵向网格大小为200m 垂向网格大小则随各月坝前运行水位变化 时间步长为 60s 由紧水滩实测资料及计算结果可见 库区水温在 2 月趋于同温 因此库区水温预测初始条件的选取中 假定相应 计算方案下2 月水库库区的初始水温等于入流水温 以均匀无浮力流场作为初始流场 为了消除初始条件误差 的影响 在计算完一整年后 从计算得到的 2月的流场和温度场开始计算 由于各种计算方案下库区总体水温分层基本规律相似 故选取方案 1 2 的计算成果为代表进行分析 图 4 图6 给出了该计算方案下特征月份的库区水温分布图 由图可以看出 在水库上端 水温沿垂线分布比较均匀 具 有天然河道特点 随着水深加大 垂线方向出现比较明显的梯度 经过约 30km 的掺混和调整 在距离坝址约 15 25km 处形成较为稳定的温度分层 图 7 给出了该计算方案下的坝前垂向水温分布图 由图可以看出 库区水温 在冬季较低 3 月份时表层30 米厚的水体在太阳辐射下形成温跃层 温度从表面 1415e 下降至底层 1012e 底层 水体水温均匀 维持在918e 左右 4 月至 8 月由于外界的气温升高 太阳辐射的增强 上游来水水温的升高 库 区水温整体呈增加趋势 但增加幅度随水深的增大而减小 表层水温迅速升高 从 3月的 14153e 上升至 7 月的 3410e 库区水体表层形成持续的温跃层 并不断向深层水体发展 温跃层的厚度从 3 月份的 30m 增至 7 月份 的90m 下层水体温度逐渐增高 但幅度很小 由 3 月份的918e 增加至 7 月份 1013e 9 月至 12 月为降温期 气 温和入流水温迅速下降 太阳辐射减小 水体向大气散失热量而开始降温 表面温度由 9 月份的 2918e 减小至 12 月份的1717e 冷水下沉使表层的温跃层逐渐减弱 表层水温温差降低 逐步形成垂向水温混合的表层水体 其 厚度不断增加 由 9月份 15m 的增至 12 月份的 40m 由于热传递主要在库表面一定厚度的水体内进行 在一定 厚度的水体以下受气温的影响相对较小 故水体中部温跃层仍然存在 且其水温随时间呈现减小的趋势 水温的 逐渐降低导致温跃层缓慢下移 从而使库底水温逐渐升高 并于 12 月份到达最高 1018e 故在降温期坝前水温 总体呈现递减趋势 并在垂向上逐渐混合 温差减小 之后次年 1 月和 2 月 入库水温和气温达到最低 温跃层下 潜至库底并消失 水温及垂向温差也随之进一步降低 直至 2 月达到最低 垂向温度趋于均匀 315 坝前三维水温预测 为了更精细的预测水库下泄水温过程 以剖面二维预测的水温分布作为坝前118km 处入流水温 采用三维水 127 第 5期陆俊卿等 水库水温数学模型及其应用 温模型对坝前水温分布以及下泄水温进行预测 三维计算进口断面选取在距离坝址上游约 1 800米处 平面范围约为 1 800 1 200米 将整个计算区域用六 面体网格覆盖 横向和纵向均采用均匀网格分布 x y 20m 垂向网格大小则随各月坝前运行水位变化 其 中高程 90m 以下采用较粗网格 约为10m 其上采用较精细网格 约为 415m 网格节点总数为 127 512 个 计算 时间步长为200s 计算中进口水温采用剖面二维相应断面水温结果 其它计算条件均与剖面二维相同 图 4 3月份库区水温分布 Fig 4 Water temperature distribution in March 图 5 6月份库区水温分布 Fig 5 Water temperature distribution in June 图 6 9月份库区水温分布 Fig 6 Water temperature distribution in September 图 7 坝前垂向水温分布 Fig 7 Vertical tempertaure distribution 图 8 图 9 为取水口剖面水温分布图 由图可以看出 由于滩坑电站取水口布置在位于大坝侧向的滩坑沟 中 取水口前的山体导致坝前水流结构复杂 趋孔水流使取水口前水温等值线发生明显的弯曲变形 水温在坝前 掺混 下泄水温受水流结构影响较大 图 8 3月份库区水温分布 Fig 8 Water temperature distribution in March 图 9 6月份库区水温分布 Fig 9 Water temperature distribution in June 图 10 为丰水年时 不同取水口高程 对应方案 1 1 1 2 1 3 条件下的下泄水温比较图 如图所示 建库后水 库下泄水温年内变化范围比天然河道要小一些 升温期水库月平均下泄水温低于水库来流水温 降温期水库月平 均下泄水温略高于水库来流水温 比较不同取水口高程时各月平均下泄水温 当取水口高程为 130m 计算的各 月下泄水温均大于取水口高程为 110m 和 95m 的计算方案 且最大温差可达 4e 因此 当下泄流量相同时 电站 进水口高程越高 水库全年的下泄水温越高 图11 对应水文年丰水年 取水口高程为 115m 不同开机组数 对应方案 1 2 2 2 3 2 条件下的下泄水温比较 图 从图中可以看出当取水口高程相同时 开机组数越多即电站下泄流量越大时 全年各月之间下泄水温的差值 128 水 力 发 电 学 报2008 年 越小 这是由于下泄流量增大 使坝前水温分布混合加大 垂向水温相对均匀 从而导致下泄水温年内各月差值 减小 图 10 不同取水口高程下泄水温比较图 Fig 10 The temperature of discharge water in different water intake elevation 图 11 不同取水流量下下泄水温比较图 Fig 11 The temperature of discharge water in different water intake 4 结论 11 本文对剖面二维以及三维 k E模型进行浮力修正 建立了相应的水库水温浮力流 k E模型 并采用己建漫 湾水库库区实测水温资料对模型进行检验 检验结果表明 模型能较好的模拟库区水温分层以及水温的年内变 化 可用于实际水库水温预测研究 21 将已建模型应用于瓯江滩坑水库水温分层模拟以及下泄水温预测 采用剖面二维水温耦合模型进行全 库水温分布预测 并为坝前三维水温模型提供上游水温边界 利用三维模型对近坝段水流结构以及水电站下泄水 温过程进行精确预测 结果表明模型能较好的模拟全库水温分层以及下泄水温过程 31 剖面二维模型计算结果表明 滩坑水库属于典型分层型水库 表层及中层水温受气象条件的影响较大 底 层水温变化不显著 其中 1 月和 2 月趋于同温 垂向温差较小 6月 9 月分层最明显 最大温差可达 21e 41