毕业总复习21：四边形.doc

长沙一中教育集团湘一宜章学校 谢宝堂教案湘教版九年级数学（下册）教学案编写时间 2019.6.3 执行时间 6.13 主备人 刘亚 执教者 刘亚 总序第 70 个教案课题 总复习课时21 四边形共 课时第 课时课型复习课教学目标一、考标要求：1探索并掌握四边形的内角和与外角和； 2探索并了解多边形的内角和、外角和、对角线条数的公式，了解正多边形的概念； 3.了解四边形的不稳定性；4了解图形的镶嵌问题.重点难点教学策略探究归纳教 学 活 动课前、课中反思二、知识要点：1四边形：四边形的内角和为360；外角和为3602多边形：多边形包括：三角形，四边形，五边形等。n边形的内角和为_，（，为整数）。n边形的内角和随边数的增加而增加，每增加一边，内角和增加180。任意多边形的外角和均为_。各边相等，各内角也_的多边形叫正多边形3用同种正多边形能铺满地面的正多边形只有3种：正三角形，正六边形，正四边形。4要能够铺满一个点及其附近区域的多边形的相互拼接的角之和应为360。5.多边形的对角线从n()边形的一个顶点出发，向自身和相邻的两个顶点无法引对角线，向其他顶点共可引对角线（n-3）条。因而从n 个顶点出发，一共可引n(n-3)条对角线，这些对角线每一条都重复一次，故n边形的对角线总的条数为n(n-3)( )条。(注: 三角形没有对角线)探索多边形的内角和公式用分割法化归为三角形。三、考点探视 本节主要考查多边形的内角和、外角和、对角线等知识，能利用它们进行计算和推理，考题的主要类型是选择题，填空题，计算题。常常要用到方程（组）或不等式（组）来求解.典例精析： 例1 已知：多边形的每一个内角都等于150，求这个多边形的内角和解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得：(n-2)180=n150 解得:n=12. 2150=1800答: 这个多边形的内角和为1800例2 若过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形有k条对角线,求(m-k)n的值.解:过m边形的一个顶点有7条对角线m-3=7 m=10 又n边形没有对角线 n=3k边形有k条对角线 k(k-3)=k 解得k=5 (m-k)n=(10-5)3=125反馈检测： 一、 选择题：1、如果三角形有两个外角和为270，则此三角形一定是（ ）A、锐角三角形 B、等边三角形C、直角三角形 D、钝角三角形2、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和是2520，则原多边形的边数是（ ）A、13 B、14 C、15 D、13或153、 将边长为3cm的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连接这个正六边形的各边中点，又形成一个新的正六边形，则这个新的正六边形的面积等于（ ）A. B. C. D. 4、使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（ ）。A、正六边形地砖 B、正五边形地砖 C、正方形地砖 D、正三角形地砖二、 填空题：5若正多边形的每一个外角都是30，则这个正多边形的内角和等于_度6、五边形各内角角的度数之比为2：3：4：5：6，则这个五边形的最大角和最小角的度数差为 7、如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40o，再沿直线前进10米后，又向左转40o，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米.三、解答题：8、 一个多边形的内角和是1080，求这个多边形的边数。一个多边形的每个外角都等于72，求这个多边形的边数。一个多边形的外角和等于内角和，求这个多边形的边数。9、一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为1999度，则这个多边形是几边形？10、 在正五边形ABCDE中，对角线AD、CE相交于F点，求ADE：AFE的值11、多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350，求多边形的边数。12、已知一个多边形的对角线条数是第二个多边形对角线条数的6倍，其内角和是第二个多边形内角和的2.5倍，分别求这两个