Matlab控制系统计算机辅助设计.doc

实 验 目 录实验一：Matlab环境熟悉与基本运算（设计型）实验二：Matlab语言程序设计(设计型）实验三：控制系统模型的建立（设计型）实验四：Simulink仿真入门（验证型）实验五：控制系统时域仿真分析（设计型）实验六：Simulink环境下时域仿真实验七：控制系统根轨迹仿真分析实验八：控制系统频域仿真分析（设计型）实验名称：Matlab环境熟悉与基本运算（设计型）1、矩阵运算（1）矩阵的乘法A=1 2;3 4;B=5 5;7 8;y=A2*By = 105 115 229 251（2）矩阵除法A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;B=1 0 0;0 2 0;0 0 3;y1=AB警告: 矩阵接近奇异值，或者缩放错误。结果可能不准确。RCOND = 1.541976e-18。 y1 = 1.0e+16 * -0.4504 1.8014 -1.3511 0.9007 -3.6029 2.7022 -0.4504 1.8014 -1.3511y2=A/By2 = 1.0000 1.0000 1.0000 4.0000 2.5000 2.0000 7.0000 4.0000 3.0000（3）矩阵的转置及共轭转置A=5+i,2-i,1;6*i,4,9-i;y1=A.y1 = 5.0000 + 1.0000i 0.0000 + 6.0000i 2.0000 - 1.0000i 4.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i 9.0000 - 1.0000iy2=Ay2 = 5.0000 - 1.0000i 0.0000 - 6.0000i 2.0000 + 1.0000i 4.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i 9.0000 + 1.0000i（4）使用冒号选出指定元素A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;y1=A(1:2,3)y1 = 3 6y2=A(2:3,:)y2 = 4 5 6 7 8 9（5）复数矩阵的生成：syms a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4A=a1+b1*j a2+b2*j;a3*exp(b3*j) a4*exp(b4*j) A = a1 + b1*1i, a2 + b2*1i a3*exp(b3*1i), a4*exp(b4*1i)a1=3;a2=-2;a3=9;a4=23;b1=5;b2=3;b3=6;b4=33;A=a1+b1*j a2+b2*j;a3*exp(b3*j) a4*exp(b4*j)A = 3.0000 + 5.0000i -2.0000 + 3.0000i 8.6415 - 2.5147i -0.3054 +22.9980i2、 多项式p = 1 0 2 4roots(p)%用roots函数求多项式的根ans = 0.5898 + 1.7445i 0.5898 - 1.7445i -1.1795 + 0.0000iA=1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4;P=poly(A);poly2sym(P) ans =x4 - (69*x3)/10 - (3863*x2)/50 - (8613*x)/100 + 12091/20polyval(P,20)ans = 7.2778e+04polyvalm(P,A)ans = 1.0e-11 * -0.4093 -0.4849 -0.3876 -0.4519 -0.5002 -0.8072 -0.6004 -0.5684 -0.4704 -0.6196 -0.6480 -0.5230 -0.3297 -0.4455 -0.3595 -0.36383、基本绘图命令（1）t=0:0.01:2*pi;y=cos(t);plot(t,y)运行结果如右图所示：（2）t=0:0.01:2*pi;y1=cos(t-0.25);y2=sin(t-0.5);plot(t,y1,t,y2)运行结果如右图所示： 4、基本绘图控制t=0:0.01:4*pi;x1=10*sin(t);plot(t,x1,-.b*)axis(-20 20 -20 20)grid ontitle(正弦曲线x1=10*sin(t)图)xlabel(t=0:0.01:4*pi)ylabel(x1)text(pi/2,10,最大值)运行结果如右图所示： 实验名称：Matlab语言程序设计（设计型）1、编写命令文件：计算 1+2+n5000 时的最大 n 值；解： 建立M文件，文件名称记为two1，编辑程序内容如下所示：s=0;n=1;while(s5000), s=s+n; n=n+1;end,n 保存，并在命令窗口中输入two1，运行结果如下所示：two1n = 1012、编写函数文件：解：用for循环结构编写程序： 建立函数文件，文件名称记为findsum1，编辑程序内容如下所示：function s1 =findsum1( )%findsum1 用for循环编写的程序% 求2的0到30次幂的和,s表示和，i表示执行次数s1=0;for i=0:30, s1=s1+2i;Endend保存，并在命令窗口中输入s1=findsum1( )，运行结果如下所示：s1=findsum1( )s1 = 2.1475e+09用while循环结构编写程序： 建立函数文件，文件名记为findsum2，编辑程序内容如下所示：function s2 =findsum2( )%findsum2 用while循环编写的程序% 求2的0到30次幂的和,s表示和，i表示执行次数s2=0;i=0;while(i0 disp(系统不稳定) break endenddisp(系统稳定)pzmap(G5)figure图：实验名称：Simulink环境下时域仿真1、 解：仿真图： 阶跃响应： 方波响应：2、解：仿真图： 阶跃响应： 正弦信号输入响应： 斜坡输入响应：3、 解：仿真图： 建立M文件，编写以下程序： G1=tf(1 1,2 1); G2=tf(5,2 3 1); H1=tf(1,2 1); G3=series(G1,G2); G4=feedback(G3,H1) isstable(G4) 得到以下实验结果： g3 Transfer function: 10 s2 + 15 s + 5 - 8 s4 + 20 s3 + 18 s2 + 12 s + 6 ans = 1 结论：编写程序判断该系统的稳定性结果是该系统是稳定的。 在Simulink环境下验证编程结果： 给出阶跃信号，画出以下仿真图进行仿真： 示波器显示结果： 从上图可以看出该系统是是稳定的，所以编程结果是正确的。实验名称：控制系统根轨迹分析1、（1）解：编写程序如下所示：G=zpk(-0.5,0;-1;-2;-5,1)rlocus(G)k,p=rlocfind(G)Figure图：系统的根轨迹图：（2）解：编写程序如下所示：G=zpk(,0;-2,1)rlocus(G)k,p=rlocfind(G)Figure图：系统的根轨迹图：2、根轨迹分析（1）解：编写程序如下所示：G=zpk(-3,0;-5;-6;-1+j;-1-j,1)rlocus(G)k,p=rlocfind(G)Figure图：系统的根轨迹图：由根轨迹图可以看出点击的这一点的增益k=35.2；闭环极点的位置p=-0.00587+1.35i，因为p0 break endendkg=k(i-1)程序的执行结果：Zero/pole/gain: 1-s (s+1) (s+2) kg = 6由上述的执行结果可以看出该系统稳定的k值范围是当k6时，系统是稳定的。Figure图如右图所示：实验名称：控制系统频域仿真分析（设计型）1、（1）解：编写以下程序：zeta=0.7;wn=2,4,6,8,10,12;for i=1:length(wn) num=wn(i)2; den=1,2*zeta*wn(i),wn(i)2; G1=tf(num,den) bode(G1)endlegend(wn=2,wn=4,wn=6,wn=8,wn=10,wn=12)得到右图所示运行结果：（2）解：编写以下程序：wn=6;zeta=0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,1.5,2.0;hold onfor i=1:length(zeta) num=wn2; den=1,2*zeta(i)*wn,wn2; G2=tf(num,den) bode(G2)endhold offlegend(zeta=0.2,zeta=0.4,zeta=0.6,zeta=0.8,zeta=1.0,zeta=1.5,zeta=2.0)得到右图所示运行结果：（3） （a）编写以下程序：num=10;den=conv(1,0,0,conv(5,1,1,5);G1=tf(num,den)nyquist(G1)bode(G1)得到右图所示运行结果：（b）编写以下程序：num=conv(8,1,1);den=conv(1,0,0,conv(1,15,1,6,10);G2=tf(num,den)nyquist(G2)bode(G2)得到右图所示运行结果：（c）编写以下程序：num=conv(4,1/3,1);den=conv