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计算题专练(五)(限时：25分钟)24(12分)如图1所示，质量M8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F8 N，当小车向右运动的速度达到3 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数0.2，小车足够长取g10 m/s2，求：图1(1)小物块放上后，小物块及小车的加速度大小；(2)从小物块放上小车开始，在3 s内小物块通过的位移大小答案(1)2 m/s20.5 m/s2(2)8.4 m解析(1)对小车和小物块受力分析，由牛顿第二定律可得，小物块的加速度为：amg2 m/s2小车的加速度为：aM0.5 m/s2(2)从小物块放上小车开始，经时间t，二者达到共同速度v同，由amtv0aMt，得t2 s3 s，v同amt22 m/s4 m/s在开始2 s内，小物块通过的位移为：x1amt2222 m4 m在接下来的t1 s内小物块与小车相对静止，一起做匀加速运动，加速度为：a m/s20.8 m/s2小物块的位移为：x2v同tat24.4 m通过的总位移为：xx1x24 m4.4 m8.4 m.25(20分)如图2所示，足够长的水平轨道左侧b1b2c1c2部分轨道间距为2L，右侧c1c2d1d2部分的轨道间距为L，曲线轨道与水平轨道相切于b1b2，所有轨道均光滑且电阻不计在水平轨道内有斜向下与竖直方向成37的匀强磁场，磁感应强度大小为B0.1 T质量为M0.2 kg的金属棒B垂直于导轨静止放置在右侧窄轨道上，质量为m0.1 kg的导体棒A自曲线轨道上a1a2处由静止释放，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，A棒总在宽轨上运动，B棒总在窄轨上运动已知：两金属棒接入电路的有效电阻均为R0.2 ，h0.2 m，L0.2 m，sin 370.6，cos 370.8，取g10 m/s2，求：图2(1)金属棒A滑到b1b2处时的速度大小；(2)金属棒B匀速运动的速度大小；(3)在两棒整个的运动过程中通过金属棒A某横截面的电荷量；(4)在两棒整个的运动过程中金属棒A、B在水平导轨间扫过的面积之差答案(1)2 m/s(2)0.44 m/s(3)5.56 C(4)27.78 m2解析(1)A棒在曲线轨道上下滑，由机械能守恒定律得：mghmv得：v02 m/s(2)选取水平向右为正方向，对A、B利用动量定理可得：对B：FB安cos tMvB对A：FA安cos tmvAmv0其中FA安2FB安联立上式可得：mv0mvA2MvB两棒最后匀速运动时，电路中无电流：有BLvB2BLvA，得vB2vA联立解得：vBv00.44 m/s(3)在B加速过程中：(Bcos )iLtMvB0qit解得：q C5.56 C(4)据法
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