CEO薪酬实验的回归分析.pdf

收稿日期 2008 01 18 修改日期 2008 06 30 作者简介 邵云飞 1963 女 教授 博士 研究方向 技术创新 新兴技术管理 人力资源管理 CEO薪酬实验的回归分析 邵云飞 黎 丽 电子科技大学经济与管理学院 成都 610054 摘要 在经济管理理论和应用研究中 回归分析的应用日益广泛 文中运用多元回归分析的理论及建模方法 搜集美国 50 家大型公司的数据进行回归分析 拟合出回归模型 并检验模型中自变量对因变量的影响程度 利用删减法 通过不断尝 试逐步减少自变量来建立和确定最优回归模型 关 键 词 回归分析 相关分析 CEO薪酬 最小二乘法 中图分类号 F83 G642 423 文献标识码 A 文章编号 1672 4550 2009 01 0063 04 Regression Analysis ofExperi ment of CEO s Salary S HAO Yun fe iLI Li School ofManagement and Econom ic University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 610054 China Abstract In the theory and applied research of econom ic andmanage ment regression analysis iswidely used This paper collects50 companies data inUSA using the theory andmodeling methods of regression analysis fits a regressionmode l It tests the effect de gree of the independent to the dependent in themode l And through constant tests it atte mpts to establish and identify the best regres sionmodel K ey words regression analysis correlation analysis CEO s salary the least squaresmethod 1 引 言 在经济与管理界的理论与应用研究中 试图运 用回归分析解决和验证一系列问题 如股票市场 货币政策 上市公司财务等 本文运用多元回归分 析的理论及建模方法 就美国 50家公司的数据进 行回归分析 拟合出回归模型 检验模型中自变量 对因变量的影响程度 并通过多次尝试用删减法建 立和确定最佳回归模型 2 实验原理 回归分析是指研究一个或几个变量的变动对另 一变量变动的影响程度 并根据资料 找出它们之 间的关系式 给定自变量 X 因变量 Y 这 2个变 量的对应 2组数据为 x1 x2 xn和 y1 y2 yn 根据回归 分析的方法可估算一个线性方程 y 0 1x 1 在 y上方加 表示 y 的估计值 由于随机 因素的干扰 估计值与实际值之间有差异 此差异 叫做误差项 即 Y y 0 1x 2 当 x xi时 有 Y的对应观测值 yi 则 yi 0 1xi i i 1 2 n 3 i yi 0 1xi i 1 2 n 4 其中 i是误差 n个观测点所引起的误差 i的 总和 就构成总误差 为避免误差正 负抵消 采 用误差平方和作为总误差 记为 Q Q Q 0 1 yi y i 2 yi 0 1xi 2 5 由二元函数极值原理 求 0 1的最小值 记为 0 1 Q 0 1 0 0 Q 0 1 1 0 6 整理 得 n 0 1 xi yi 0 xi 1 x 2 i xiyi 7 记 x 1 n xi y 1 n yi 上面的方程组变为 63 第 7卷 第 1期实 验 科 学 与 技 术 0 1 x y 0 x 1 1 n x 2 i 1 n xiyi 即 1 1 n xiyi x y 1 n x 2 i x 2 xiyi n x y x 2 i n x 2 0 y 1 x 代入式 1 得 y 0 1x 8 式中 0 1分别叫做 0 1的最小二乘估计 且满足无偏性 这种求 0 1的方法叫做最小二 乘法 任何一组数据 哪怕是杂乱无章的 都可以 提出回归模型 问题的关键是确定了回归模型之 后 必须对回归模型的代表性进行分析 3 实验设计 3 1 实验内容和步骤 在美国 公司 CEO的薪酬引起了公众的高度 关注 公众对影响 CEO薪酬的因素也产生了兴趣 表 1为美国 2005年 50家上市公司 CEO的薪酬数 据和用来预测 CEO薪酬的其他信息 表 1 数据输入 公司 序号 总薪酬 千美元 在位年数 a 股价变化 率 销售额变 化率 MBA 11 530748891 21 117635191 360239240 41 17063781 51 086634280 62 536981 161 73002 17 170 86702 15 671 92500 52490 102 41310109 271 112 707744261 12341128 70 13734410 70 142 368816 40168987 21 201 续表 1 公司 序号 总薪酬 千美元 在位年数 a 股价变化 率 销售额变 化率 M BA 17498416 240 182502 10640 191 38848 581 20898528 731 21408413311 221 091634660 231 550749 41 24832526550 251 462746101 261 456746 51 271 984863281 281 4931012 360 292 021748721 302 8718751 312450 58 161 323 21711102511 331 315742 70 341 7309551221 352600 54 411 362502 17 350 37718523191 381 593866761 391 905867 481 402 283521641 412 2537461041 422540 41990 431 883860 121 441 501510201 453860 17 180 462 1811137271 471 766640411 481 8978 24 411 491 157521871 5024631 340 实验步骤如下 1 利用软件编辑数据资料 选取 4个衡量 指标 作为预测 CEO薪酬的自变量 2 构建回归模型 进行回归分析 根据分 64 实 验 科 学 与 技 术2009年 2月 析结果写出回归方程 检查回归模型的输出结果 并验证是否具有多重共线性 3 通过减少自变量来检验回归模型 经过 多次回归分析后 参照 R 2 回归 t 检验 残差等 评价所得出的回归模型 使回归模型不断优化 找 出影响 CEO薪酬的关键因素 看虚拟变量 MBA对 CEO薪金是否有影响 3 2 模型构建及结果分析 根据前述原理构建如下模型 设 y a b1x1 b2x2 b3x3 b4x4 9 其中 x1为在职时间 x2为股价变化率 x3为销 售额变化率 x4为 MBA学位 根据最小二乘法原理 求 m in Qy 1234 m in y y 2 10 分别对 b1 b2 b3 b4求偏导 使其为 0 整理 b1SS1 b2SP12 b3SP13 b4SP14 SP1y b1SP12 b2SS2 b3SP23 b4SP24 SP2y b1SP13 b2SP23 b3SS3 b4SP34 SP3y b1SP14 b2SP24 b3SP34 b4SS4 SP4y 由表 1数据利用软件可得对应参数如下 SS1 436 4 SS2 65 864 42 SS3 107 949 2 SS4 11 22 SP1y 99 823 6 SP12 4 181 96 SP13 792 84 SP14 30 16 SP4y 9 704 38 SP2y 1 012 515 SP23 16 853 18 SP24 307 82 SP3y 301 752 6 SP34 47 78 将上述所得参数输入处理得 b1 190 59 b2 1 59 b3 1 01 b4 304 72 a 1 59 线性回归方程为 y 1 59 19 059x1 1 59x2 1 01x3 30 472x4 3 3 假设检验多元线性回归关系 对上述结果作进一步分析 以便确认哪些变量 对 CEO薪酬存在主要影响 SST 叫做方差总和 SSE 叫做残差平方和 是实际值与估计值之差的平 方的总和 SSR 叫做回归平方和 是估计值与实际 平均值之差的平方总和 SSE 的自由度 df1 K SSR 的自由度 df2 N K 1 MS1为回归均方 MS2为离回归均方 数据输出为 SSE 8 029 082 791 146 83 SST 31 925 216 02 SSR 23 896 133 228 853 2 MS1 SSR df1 5 974 033 307 213 29 MS2 SSE df2 178 424 062 025 485 待检假设 H0 b1 b2 b3 b4 0 备择假设 H1 b1 b2 b3 b4不全为零 由公式得 F 33 482 217 809 613 6 查表得 F0 05 4 45 5 799 615 600 662 58E 13 F F0 05 4 45 该回归在 0 05水平上显 著 所以接受备择假设 初始多元回归方差分析表如表 2 表 4所示 表 2 回归统计输出 回 归 统 计 M ultiple R0 865 160 919 R20 748 503 4 调整后 R 2 0 726 148 2 标准误差422 402 72 观测值50 表 3 方差分析输出 dfSSM SF显著度 F 回归分析42 4E 075 974 03333 486E 13 残差458 029 083178 424 总计493 2E 07 表 4 变量输出 回归系数标准误差t值P 值 截距 1 593 32155 91 0 010 991 X1 190 588 233 5135 6869E 07 X2 1 588 372 674 10 5930 555 X3 1 012 681 3150 7700 445 X4 304 716139 8692 1780 034 对于上述模型初步结果作进一步分析 舍弃变 量 X3 计算回归方差分析结果如表 5 表 7所示 表 5 回归统计输出 回 归 统 计 M ultiple R0 863 243 556 R2 0 745 189 437 调整后 R 2 0 728 571 356 标准误差420 529 745 7 观测值50 下转第 84页 65 第 7卷 第 1期Experi ment Science Technology 信号 DS 及 F WR R W 信号分别在 RD WE 有效时产生 通过验证 上述时序转换逻辑与软件很好地实 现了 DS12887的读写操作 6 结 论 本文从数据空间扩展实现 单中断信号线响应 多中断 时序转换等方面来阐述利用 FPGA数字逻 辑实现 DSP功能扩展的过程 这些方法同样适用 于其他 MCU 利用 FPGA数字逻辑实现 DSP功能扩展的方法 可以极大地提高学生对 2门学科的理解和设计能 力 收到了良好的教学效果 FPGA作为协处理器 扩展 DSP功能的方法可以大幅提升 DSP 的性能 增强整个系统的处理及控制能力 为许多复杂的应 用场合提供了快速 低成本的解决方案 因此本文 FPGA作为协处理器扩展 DSP功能的方法 不但具 有教学参考价值 而且具有工程指导意义 参 考 文 献 1 世界电子元器件编辑部 MCU DSP FPGA 呈现多元 化发展趋势 J 世界电子元器件 2007 5 14 17 2 刘和平 王维俊 江渝 等 TMS320LF240 x DSP C 语言开发应用 M 北京 北京航空航天大学出版 社 2003 3 汤永华 李晓游 孙洪林 等 DSP与数字图像处理 联合实验改革与思考 J 实验室科学 2007 6 81 83 上接第 65页 表 6 方差分析输出 dfSSMSF显著度 F 回归分析323 790 3335 974 033441 05E 13 残差468 134 882176 845 总计4931 925 216 表 7 变量输出 回归系数标准误差t值P 值 截距14 229153 8680 092 40 926 7 X1 189 04033 304 95 676 08 8E 07 X2 1 952 882 620 250 745 30 459 87 X4 303 187303 1872 177 50 034 6 得回归方程 y 14 23 189 04x1 1 95x2 303 19x4 进一步分析 舍弃变量 X2 得回归方程 y 45 58 207 47x1 307 22x4 同理 舍弃常数项 进行方差回归分析可得回 归方程 y 202 29x1 292 91x2 4 实验结果 利用删减法进行多重共线性分析的最终模型 为 y 202 29x1 292 91x2 从上述分析中可以看出 公司的总薪酬主要受 到