（电力系统及其自动化专业论文）交流异步电机无速度传感器控制系统研究.pdf

a b s t r a c t 硕士论文 a b s t r a c t i n d u c t i o nm o t o rv v v fs p e e dc o n t r o ls y s t e mc o m m o n l yr e f e r r e dt oa sv a r i a b l es p e e d s y s t e m a st h ed e t e r i o r a t i o ni ns p e e dw h e nt h ep o w e rd o e sn o tc h a n g ew i t ht h es p e e d t h e s p e e dr a n g ei sw i d e e i t h e rt h es p e e di sh i g ho rl o w t h ee f f i c i e n c yi sh i g h i nc e r t a i nt e c h n i c a l m e a s u r e st a k e nt oa c h i e v eh i g hd y n a m i cp e r f o r m a n c e c o m p a r a b l ew i t ht h ed cd r i v es y s t e m d i r e c tt o r q u ec o n t r o ih a sar a p i dd e v e l o p m e n ta f t e rv e c t o rc o n t r o l i ti san e w h i g h p e r f o r m a n c ea cd r i v es y s t e m a l lt h er e s e a r c ho fd i r e c tt o r q u ec o n t r o li si nt h es t a t o r c o o r d i n a t es y s t e mo ft h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fa cm o t o r w i t h o u tt h en e e df o rr o t a t i o n t r a n s f o r m a t i o n i to n l yn e e d st h es t a t o rf l u x d i r e c tt o r q u ec o n t r o ln o to n l yc o n t r o lt o r q u e b u ta l s oc o n t r o ls t a t o rf l u x c o n t r o ls t r u c t u r ei ss i m p l ea n dd i r e c t l yw i t hh i g hd y n a m i ca n d s t a t i cp e r f o r m a n c e i nt h i sp a p e f i r s tw ea n a l y s i st h ea ci n d u c t i o nm o t o rd y n a m i cm a t h e m a t i c a lm o d e l t h e c o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o na n dt h et r a n s f o r m a t i o nm a t r i x i n t r o d u c et h eb a s i cp r i n c i p l e sa n d s t r u c t u r eo fd i r e c tc o n t r o ls y s t e m a f t e rt h a t s i m u l a t et h es y s t e ma n di m p r o v et h es y s t e m w h e nt h es p e e di sl o w s e n s o r l e s ss p e e de s t i m a t i o ni sa ni m p o r t a n tr e s e a r c hd i r e c t i o no fm o d e r na cd r i v e i n o r d e rt og e tag o o ds p e e dp e r f o r m a n c e m u s tb et h ei n t r o d u c t i o no fs p e e df e e d b a c k t h i s p a p e ri n t r o d u c e st h es l i pa n g u l a rf r e q u e n c yc a l c u l a t i o n s f o c u s i n go nu l t r a p o p o vs t a b i l i t y t h e o r yb a s e do nm o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v es p e e de s t i m a t i o na n dc o r r e c t i o ni nt h el o ws p e e d r o t o rf l u xv o l t a g em o d e lt oi m p r o v et h ea c c u r a c yo fs p e e de s t i m a t i o n f i n a l l yu s et m s 3 2 0 l f 2 8 1 2t oc o m p l e t et h ed e s i g no fb o t hh a r d w a r ea n ds o f t w a r ef o r a ca s y n c h r o n o u ss p e e ds e n s o r l e s s k e y w o r d d i r e c tt o r q u ec o n t r o l ts p e e ds e n s o r l e s s la ca s y n c h r o n o u s m o d e lr e f e r e n c e a d a p t i v es y s t e m 声明尸明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果 尽我所知 在本学 位论文中 除了加以标注和致谢的部分外 不包含其他人已经发表或公布 过的研究成果 也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的 材料 与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明 确的说明 研究生签名 b 卜年钼瑚 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档 可以借阅或上 网公布本学位论文的部分或全部内容 可以向有关部门或机构送交并授权 其保存 借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容 对于保密论文 按保密的有关规定和程序处理 研究生签名 b f 年 月l 硕士论文交流异步电机无速度传感器控制系统研究 1 绪论 1 1 课题的背景和意义 1 1 1 交流电机变频调速研究的背景 早在1 8 8 5 年 就已经发明了交流鼠笼型异步电机 由于它具有结构简单坚固 运 行方便可靠 环境适应性强 消耗原材料少 制造成本低以及容易向高压 高转速和大 容量方向发展等优点 很快获得了广泛的应用 但是由于交流电机的转速调节难于实现 转矩的控制也比较困难 因而长期以来在需要宽范围高要求的电气变速传动领域中 一 直由直流调速系统占据着主要位置 随着大功率半导体器件的发展 使固态电力变换器供电的交流调速系统的生产成本 逐年下降 而耗费材料和工时更多的直流电机的成本却逐年上升 由于交流调速系统的 运行维护费用远低于直流系统 大容量系统更是如此 另一方面 随着变流技术 控制 理论和控制手段的发展 交流调速系统技术性能越来越好 而交流调速也在逐步取代直 流调速 在电力电子技术与计算机控制技术突飞猛进的今天 交流调速的主流为变频调 速 1 1 2 无速度传感器交流电机变频调速研究的意义 变频调速系统想要取得很好的性能 就必须进行速度闭环控制 所需要的转速反馈 信号来自电机同轴安装的速度传感器 为了使获取的转速信号准确可靠 速度传感器必 须经过精确的安装和妥善的维护 高精度的速度传感器对系统维护性能要求较高 对环 境的适应性较差 在条件不好的工业现场上不易做到 因而在应用上受到一定的限制 此外 在低速时要获得准确无干扰的转速信号也并非易事 2 1 因此本文的意义在于运用无速度传感器技术准确地获得电机参数 结合先进的变频 技术和控制方法形成交流调速系统 1 2 本课题的国内外研究现状 交流变频调速系统的发展 主要经历了几个阶段 早期通用变频器 大多数为开环恒 压频比的控制方式 其优点是控制结构简单 成本较低 缺点是系统控制以及调速性能 不高 其控制曲线会随着负载的变化而变化 转矩响应慢 电磁转矩利用率不高 低速时 因逆变器死区效应和定子电阻参数变化的存在而导致性能下降 稳定性变差 2 l 八十年 代初日本学者提出了基于磁通轨迹的空间电压矢量法 或称磁通轨迹法 这种方法被称 为空间电压矢量控制 为了消除速度控制稳态误差 引入频率补偿控制 基于电机的稳 1 绪论 硕士论文 态模型 用直流电流信号重建相电流 由此估算出磁链幅值 并通过反馈控制来减小低 速时定子电阻参数变化对系统调速性能的影响 实现对输出电压 电流的控制 以提高 动态负载下的电压控制精度和稳定性 同时在一定程度上减小电流波形的畸变 这种控 制方法可以实现快速的加减速 1 2 1 矢量控制理论 上述方法研究其控制特性 静 动态效果均不太理想 在上述各种方法中 由于未 引入转矩控制调节 系统性能没有得到根本性改善 针对上述控制方法的缺点 国外一 些学者通过对电机数学模型进行了简化 实现了现在应用比较广的矢量控制理论 也叫 转子磁场定向控制 矢量控制的基本原理是控制电机转子磁链矢量 将定子电流分解成转矩和磁场两个 分量 再经过坐标变换实现定子电流的励磁分量与转矩分量的解耦 3 但是 由于准确 观测转子磁链很难做到 以及矢量变换中坐标变换的复杂性 在实际控制过程中往往难 以达到理论分析的效果 这是矢量控制技术实践 上的不足 除此之外 要想实现定子电 流的解耦控制 它必须直接或间接得到转子磁链在空间上的位置 从而使得在这种矢量 控制系统中需要配置转子速度或位置传感器 这给许多应用场合带来不便 在电机运行 过程中 由于温度等外界环境和电机磁场变化对电机转子时间常数等参数的影响 大 大降低了控制系统的精度 在辨识转子时间常数方面 国内外许多学者做了大量的工作 1 2 2 直接转矩控制理论 继矢量控制方式之后 1 9 8 5 年d e p e n b r o c k 教授提出直接转矩控制理论 d i r e c t t o r q u ec o n t o r l 简称d t c 直接转矩控制与矢量控制不同 它不是通过控制电流 磁 链等量来间接控制转矩 而是把转矩直接作为被控量来控制 转矩控制的优越性在于 转矩控制是控制定子磁链 直接转矩控制并不需要转速信息 它对交流电动机的数学模 型的分析 磁链和转矩的控制都是在定子坐标系下完成的 无需将交流电动机等效成直 流电动机来进行控制 因而避免了矢量控制中三相两相旋转变换的坐标变换计算 它不 需要将系统等效为直流电动机进行控制 也不需要简化交流电动机的数学模型 所引入 的定子磁链观测器能够很容易对同步速度信息进行估算 因而能方便地实现无速度传感 器控制 这种控制方法被应用于通用变频器的设计之中 对于一些不方便安装速度传感 器的场合尤其重要 这样做大大提高了系统的稳定性 这种控制被称为无速度传感器直 接转矩控制 然而 这种控制依赖于精确的电动机电磁转矩模型 然后根据精确的电动 机模型估算出电动机的实际转矩 定子磁链和转子速度 并由磁链和转矩的砰 砰控制 产生p w m 信号 对逆变器的开关状态进行控制 随着电力电子器件制造技术 变流技 术 控制技术以及微型计算机和大规模集成电路的飞速发展 交流传动与控制技术成为 目前发展最为迅速的技术之一 2 硕士论文交流异步电机无速度传感器控制系统研究 1 3 本文主要研究工作 本文从交流异步电机动态数学模型角度出发 基于直接转矩控制理论来研究交流异 步电机变频调速系统 采用无速度传感器来获得电动机转速 对调速系统进行仿真研究 基于t m s 3 2 0 l f 2 8 1 2 构成无速度传感器 本文主要工作有如下方面 1 研究交流异步电机在不同坐标系下的数学模型 建立的方法 思路 2 研究交流异步电机直接转矩控制 控制思路和特性 3 对调速系统进行仿真分析 验证控制策略和调速系统的有效性 4 研究无速度传感器技术 建立模型准确估算电动机转速值 5 基于d s p 设计无速度传感器硬件和软件实现 3 2 异步电动机的数学模型和坐标变换硕士论文 2 异步电动机的数学模型和坐标变换 直流电动机的励磁绕组产生磁通 磁通不参与系统的动态过程 在电枢合上电源以 前即可建立 因此 它的动态数学模型只有一个输入变量 电枢电压和一个输出变量 转速 在控制对象中含有电枢回路电磁时间常数和机电时间常数 再计入电力电子 变换装置 则还包括滞后时间常数 在工程允许的一些假定条件下 可以描述成单输入 单输出的三阶线性系统 完全可以应用经典的线性控制理论和工程设计方法进行设计与 分析 但是 经典的线性控制理论和工程设计方法用来分析和设计交流调速系统时 就不 那么方便了 因为交流电动机的数学模型和直流电动机相比有着本质上的区别 4 j 2 1 异步电动机数学模型的性质 异步电动机变压变频调速时需要进行频率和电压的协调控制 有频率和电压两个独 立的输入变量 在输入变量中 除转速外 磁通也是一个独立的输出变量 因为电动机 只有一个三相输入电源 磁通的建立和转速的变化是同时进行的 为了获得良好的动态 性能 在转速不断变化的时候 希望定子磁通在建立的动态过程尽量保持恒定 这样才 能产生较大的动态转矩 由于这些原因 异步电动机是一个多变量系统 而电压 频率 磁通 转速之间又互相都有影响 所以是强耦合的多变量系统 可以用图2 1 来定性的 表示 图2 1 异步电动机的多变量 强耦合模型结构 三相异步电动机定子有三个绕组 转子也可以等效为三个绕组 每个绕组都有各自 的电磁方程 加上转角与转速的积分关系以及运动系统的机电惯性 三相异步电机是一 个八阶系统 在异步电动机中 转矩等于电流和磁通的乘积 感应电动势是磁通和转速的乘积 转矩和感应电动势在同时变化 在数学模型中就含有两个变量的乘积项 这样一来 它 的数学模型是非线性的 从动态数学模型的角度来看 异步电动机是一个高阶 强耦合 非线性的系统 4 硕士论文交流异步电机无速度传感器控制系统研究 2 2 三相异步电动机的多变量非线性数学模型 2 j 研究异步电动机的强耦合多变量非线性数学模型时 常作如下的假设 1 忽略空间谐波 假定三相绕组对称 空间互差1 2 0 电角度 所产生的磁动势按 正弦规律沿气隙周围分布 2 忽略磁路饱和 各绕组的互感和自感恒定 3 忽略铁心损耗 4 不考虑温度变化和频率变化对绕组电阻的影响 无论电动机转子是笼型还是绕线性的 都等效成三相绕线转子 归算到定子侧 归 算后的定子和转子的绕组匝数都相等 这样 三相异步电动机的物理模型就如图2 2 所 示 定子三相绕组轴线彳 召 c 静止不动 以a 轴为参考坐标轴 转子绕组轴线口 b c 随 转子旋转 转子a 轴和定子彳轴间的电角度0 为空间角位移变量 规定各绕组电压 电 流 磁链的正方向符合电动机管理和右手螺旋定则 这时 异步电动机的数学模型由下 述电压方程 磁链方程 转矩方程和运动方程组成 b 趴 b 窘 a 人 一 心义1 o r r 广 fu b i b 影唁 噩 u c i c c 7 图2 2 三相异步电动机物理模型 a s 2 异步电动机的数学模型和坐标变换硕士论文 2 2 1 电压方程 电压方程的矩阵形式如式 2 1 所示 足0 0 0 0 0 0 r0 0 0 0 0 0 墨0 0 0 0 0 0 r 0 0 o o o o r 0l ii b d 一 d t 吼 纯 0 0 0 0 0 0 r r j l i cjl 绥 式中 c l f c 为定子和转子相电压的瞬时值 毛 之为定子和转子相电流的瞬时值 吼 钆 纯为各相绕组的全磁链 罡 母为定子和转子绕组电阻 2 2 2 磁链方程 每个绕组的磁链是它的自感磁链和其他绕组之间的互感磁链之和 六个绕组的磁链 可表达为 鲵 纯 纥 织 2 2 匕 k k k k 是各绕组的自感 其余为绕组间互感 与电机绕组交链的磁通主要有两类 穿过气隙的相间互感磁通 只与一相绕组交链 而不穿过气隙的漏磁通 前者是主磁通 定子各相漏磁通所对应的电感称作定子漏感如 由于各相绕组是对称的 它们的漏感值也都相等 同样 转子各相漏磁通则对应于转子 漏感 与定子一相绕组交链的最大互感磁通对应于定子互感k 与转子一相绕组交 链的最大互感磁通对应于转子互感k 可认为k k 对于每相绕组来说 与它相交链的磁通是由漏感磁通与互感磁通之和得到 因此 定子各相自感为 匕 k k k 乓 2 3 转子各相自感为 k k 乞 k 乓 2 4 两相绕组之间只有互感 互感分为两类 1 定子三相和转子三相之间位置都是固定的 所以互感为固定值 6 m 1 k 已 如k如k伽励如伽励坳 知励缸励如 伽伽伽伽伽彬伽砌励伽伽励 r b k k k 硕士论文交流异步电机无速度传感器控制系统研究 2 定子某一相与转子某 相之间位置是不断变化的 互感是角位移口的函数 三相绕组轴线彼此在空间的相位差是 1 2 0 假定气隙磁通为正弦分布 互感值应 为k e o s l 2 0 k c o s 1 2 0 6 一 k 于是 二 1 k k 乇 毛 如 厶c 一 k 2 5 二 1 乞 k k k k 乞 一 k 2 6 二 由于定 转子相互位置的变化 它们之间的互感可分别表示为 l 乞 k k 如 k k c o s 8 2 7 k 乙 k k k 厶c k c o s 8 1 2 0 2 8 厶 乞 k k 如 k kc o s 一1 2 0 9 2 9 将式 2 3 式 2 9 代入式 2 2 中 得到完整的磁链方程 写成分块矩阵的 形式如下 阱匮砌 其中甲 甲 甲口甲c r 甲 甲 f 6 甲 r k 0 一 r o n l s r k 乓一圭k 一圭k 一丢kk 毛一圭k 一圭k 一丢k k 厶 k 厶一圭k 一丢k二z 一丢kk 一吉k 一三k 一三k k 厶 2 1 0 屯 1 f r 乞 i o b c j z 2 心b c o s c o s 0 1 2 0 c o s 8 1 2 0 c o s o 1 2 0 c o s 8c o s 1 2 0 c o s 9 1 2 0 c o s 8 1 2 0 c o s 0 2 1 1 2 1 2 2 1 3 2 2 3 转矩方程 根据机电能量转换原理 在线性电感的条件下 多绕组电机中的磁共能和磁场储能 为 形 研 性1 2 儿z 晓1 4 7 2 异步电动机的数学模型和坐标变换 硕士论文 而电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化率a 形 mi a e 且机械角位移 吃 8 1 n p 于是 瓦 玺 p 普k d 晓 将式 2 1 4 代入式 2 1 5 并考虑电感的分块矩阵关系式 2 1 1 一i t l 2 1 3 得 乙 抄嚣z 耖 坠 0 0 强 一u 0 0 2 1 6 又由于 i 矿 r rl 乇屯 之 代入式 2 1 6 中得 乙 n p k 屯 毛 i c i s i n 0 i a i b i d o t 乞 s i n 矽 1 2 0 t i 占i o i c i b s i n o 1 2 0 2 1 7 在线性磁路 磁动势在空间按正弦分布的假定条件得出来上述公式 但是公式中对 定 转子电流对时间的波形未作任何假定 式中的电流都是瞬时值 因此 上述电磁转 矩公式完全适用于三相异步电动机调速系统 2 3 坐标变换和变换矩阵0 3 l 上节中虽然对异步电动机的动态数学模型进行了推导 但是 要分析并求解这组非 线性方程组显然是十分困难的 在实际应用中须设法通过坐标变换进行简化 2 3 1 坐标变换的基本思路 从上节对异步电动机数学模型进行分析的过程中可以看出 模型之所以复杂 是因 为有一个复杂的6 x 6 电感矩阵 它体现了受磁链影响和影响磁链的复杂关系 因此 要 对数学模型进行简化 必须从简化磁链关系入手 8 l 一 l f 咖 1 一 jc 图2 3 二极直流电动机的物理模型 f 励磁绕组a 电枢绕组c 4 b 偿绕组 硕士论文交流异步电机无速度传感器控制系统研究 直流电动机的数学模型及其控制系统比较简单的根本原因是它的主磁通基本上唯 一地由励磁绕组的励磁电流决定 如果能够将交流电动机的物理模型等效地变换为类似 直流电动机的模式 分析和控制就可以大大简化 不同电动机模型彼此等效的原则是 在不同坐标下产生的磁动势完全一致 7 1 2 3 2 三相 两相变换 在三相静止坐标系彳 b c 和两相静止坐标系口 之间的变化 或称三相静止绕组和 两相静止绕组之间的变换 简称3 2 变换 b b n 2 ib n 3 i b n 6 队 q c 图2 4 三相两相坐标系和绕组磁动势空间矢量 图2 4 中为方便起见 取a 轴和口轴重合 磁动势波形是正弦分布的 两种坐标系下的总磁动势相等时 两套绕组瞬时磁动势 在口 轴上的投影都应相等 因此 2 i o 3 一m c o s 6 0 一 3 名c o s 6 0 2 1 8 2 i p 3 s i n 6 0 一 3 ts i n 6 0 2 1 9 变换前后总功率不变 匝数比应为 磐 犀 2 2 0 葡2 j 2 2 叫 定义从三相坐标系到两相坐标系变换矩阵g 则 一巨 q 陀2 j 按照所采用的条件 电流变换阵也就是电压变换阵 同时也是磁链的变换阵 9 一2压一2 一2压一21 2压一2 一2压一2 l o 2 异步电动机的数学模型和坐标变换硕士论文 2 3 3 两相 两相旋转变换 从两相静止坐标系口 到两相旋转坐标系d g 的变换称作两相一两相旋转变换 简 称2 s 一2 变换 如图2 5 所示 1 3 图2 5 两相 两相旋转变换空间矢量 图2 5d e 两相交流电流 和两个直流电流屯 产生同样以同步转速q 旋转地合 成磁势e 磁动势方程左右两边的匝数相互抵消 变换方程用电流表示为 乞 屯c o s 伊一乞s i n 2 2 2 s i n 伊 c 0 s 伊 2 2 3 定义从两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换矩阵c 2 娩 为 c o s 够s 1 1 1 够l 2 医二矽 缈l q 2 4 2 4 小结 在异步电动机变频调速系统中 为了实现高动态性能 必须要采用比较精确的动态 数学模型 本章论述了交流异步电机的数学模型的性质 引出异步电机非线性多变量的 动态数学模型 并利用坐标变换加以简化 得到常用的两相静止坐标系和两相旋转坐标 系上的模型 硕士论文交流异步电机无速度传感器控制系统研究 3 交流异步电动机直接转矩控制 直接转矩控制系统 是继矢量控制系统之后发展起来的另一种高动态性能的交流电 动机变压变频调速系统 在它的转速环里面 利用转矩反馈直接控制电机的电磁转矩 3 1 转矩控制本质 在调速系统中 调节和控制和电机的转速是最终目的 然而 转速是通过转矩来控 制的 电动机转速的变化与电动机的转矩有着直接的关系 转矩的积分就是电动机的转 速 只有电动机的转矩影响其转速 可见控制和调节电动机转速的关键是如何有效地控 制和调节电动机的转矩 无论是直流电动机还是交流电动机 都由定子和转子两部分组成 定子磁势分量只 和转子磁势分量e 二者合成得到合成磁势矢量f f 产生磁链矢量甲 电动机的电 磁转矩是由这些磁势矢量的相互作用而产生 即等于它们中任何两个矢量的矢量积 异步电动机的只 c f 甲 在空间以同步角速度缈 旋转 彼此相对静止 因 此可以通过控制两磁势矢量的矢量积来控制异步电机的转矩 由于磁链大小与电动机性能有着密切的关系 与电动机的电压 电流 温升 效率 转速 功率因数有关 所以从电动机的合理运行角度出发 仍希望电动机在运行中使磁 链幅值恒定不变 因此必须对磁链进行控制 同控制转矩一样 设置磁链调节器构成磁 链闭环控制系统 以实现控制磁链幅恒定的目的 控制磁链的方案有两种 一种是德国学者d e p e n b r o c k 提出的六边形磁链轨迹方案 另一种是日本学者高桥勋提出的圆形磁链轨迹方案睁剐 3 2 直接转矩控制基本原理 3 2 1 逆变器的开关状态和空间电压矢量 用电压型逆变器供电的交流调速系统如图3 1 所示 假设逆变器的功率开关器件用 开关黑 品 来代替 并且当逆变器上臂开关被接通时 s a 或 1 下 臂被接通时为0 每一个桥臂的上下两个开关器件是互补动作的 则定子各相端电压对 中性点分别为 或者一号 l l 3 交流异步电动机直接转矩控制 硕士论文 图3 1 电雎型逆燹器供电的交流调速系统 把定子三相对称绕组等效变换成为两相绕组 设a 轴与口轴绕组轴线重叠 两相绕 组的相电压为 用复数表示二 口 豇口 称云为瞬时空间电压矢量 用三相开 关量表示瞬时空间电压矢量为 云 咒 瓤 e p 7 r e 7 r 3 1 逆变器上下臂开关组合共有8 种状态 输出瞬时空间电压矢量分别有下列8 种电压 袖 o 搀讯1 o 肛e 孛吣o o 2 弘 吼1 o 2 弘e 巧4 巧 o 1 0 信 p 孛 云 0 l 1 一括 3 2 硼 1 肛p 孛讯o 1 肛p 孛 u o 0 0 0 u 7 1 1 1 0 逆变器开关状态如表3 1 所示 表3 1 逆变器开关状态 3 2 2 电压与磁链空间矢量的关系 当异步电动机的三相定子绕组由三相平衡正弦电压供电时 可以写出每一相电压平 衡方程式 三相的电压方程相加 得到合成空间矢量表示的定予电压方程式为 乏 足l 等 3 当电动机运行在高转速状态时 定子电阻压降在式 3 3 中所占的成分很小 可忽略不 硕士论文交流异步电机无速度传感器控制系统研究 计 则定子合成电压与合成磁链空间矢量的近似关系为 一 o i 生 3 4 4 班 当三相平衡正弦电压给电动机供电时 电动机定子磁链幅值恒定 其空间电压矢量 以恒速旋转 磁链矢量顶端的运动轨迹呈圆形 3 2 3 正六边形空间旋转磁场 在常规的p w m 变压变频调速中 给异步电动机供电的是六拍阶梯波逆变器 如图 3 1 所示 对于该逆变器 在其输出的每个周期中6 种有效地工作状态各出现一次 每 隔万 3 时刻逆变器就切换一次工作状态 而在这万 3 时刻内则保持不变 随着逆变器工 作状态的切换 电压矢量的幅值不变 6 个电压矢量在一个周期中共转过2 万弧度 形 成封闭的正六边形轨迹 如图3 2 所示 1 1 4 u 3 u 5 u 7 u 8 u 2 人 3 u 6 上 图3 2 六边形合成电压空间矢量 由这样一个空间电压矢量运动所形成的正六边形轨迹也可以看作是异步电动机定 子磁链矢量端点的运动轨迹 u 4 1 c 图3 3 电压矢量与磁链矢量的关系图3 4 磁链矢量增量 甲时间增量出的关系 由图3 4 可见 在任何时刻 所产生的磁链增量 甲 的方向决定于所施加的电压矢 i u 其幅值和施加电压的时间成正比 1 3 3 交流异步电动机直接转矩控制 硕士论文 3 2 4 电压矢量对转矩的控制以及正确选择 通过图3 4 可见 可以通过定子电压矢量快速控制定子磁链矢量 施加区段电压矢 量时 定子磁链矢量旋转速度致迅速增加 从而迅速增大电动机瞬时转差角频率a c a 使电磁转矩迅速增大 施加零电压矢量时 定子磁链矢量在空间保持静止 但是转子仍 然以转速哆继续向前旋转 转差角频率瞬时值立即变为一q 减小电磁转矩 通过零电 压矢量与区段电压矢量的交替作用 定子磁链矢量断断续续地向前旋转 达到快速调节 转矩的目的 定义三相静止坐标系乜尾厦如图3 5 所示 从图3 5 中磁链轨迹与坐标轴系的关系 可见 尾轴与筇坐标系中 轴重合 尾 尾 厦三轴在空间上互相差1 2 0 沿逆时针方 向旋转时 定子磁链矢量在尼 孱 屈三相轴上的投影波形如图3 6 所示 各个投影波形 为梯形波 8 o 图3 5 尾 孱 厦坐标系 b b b 8 0 8 0 时 w 否则 v w 一 钐 输出 1 w 通过可控 电压源与电机定子连接 g a i n l 图3 1 3 电压型逆变器模型 硕士论文交流异步电机无速度传感器控制系统研究 3 4 1 6 磁链区间判断模块 电机的磁链以六边形轨迹旋转 根据图3 1 4 和表3 2 编写s f u n c t i o n 来实现磁链区 间的正确判断 区间判断程序见附录a u 3 o 1 o u 2 1 1 0 i s e c t 旧 1 c t n l s e c t i o n 4 o 1 1 3 u l 1 0 0 s e c t i o n s e c t i o n 4 6 s e p u 5 o 0 1 u 6 1 o 1 图3 1 4 扇区划分及电压矢量编号 3 4 2 六边形磁链直接转矩控制系统的改进 3 4 2 1 三点式转矩调节器嘲 若转矩调节器为两点式调节器 当转速较低或者给定转速突然降低时会使零电压矢 量作用时间增加 这样不仅会导致磁链发生严重畸变 还会延长电机的减速时间 增大 电磁转矩脉动 为解决这个问题 本文采用三点式转矩调节器 如图3 1 5 所示 r e i a v l r e l a y 2 图3 1 5 转矩调节器模型 该模型考虑了电机正反转 p n 时的情况 图3 1 5 中r e l a y 2 即为p 调节器 可以加快转矩调节过程 p 调节器控制定子磁链的反向旋转 以达到迅速减小转矩 的目的 这里p n 调节器的容差取转矩调节器的两倍 只有在转矩变化较大的情况下 p n 调节器才参与调节 1 9 3 交流异步电动机直接转矩控制硕士论文 j l 2ep n 2 丹 弋 jl l j p 7n 互e f l t 2 r1r t q p n t ot lt 2t 3t 4 t 1 图3 1 6 定子磁链空间矢量旋转方向改变时的动态转矩波形 当t o r o 0 使系统式 s 7 的解工o 满足 l x t l l t o 5 1 0 那么此系统是超稳定系统 如果超稳定性系统还满足 l i m x t 0 5 1 1 l o o 那么此系统是渐进超稳定的 定理5 1由式 5 7 和式 5 8 组成的闭环系统为超稳定系统的充要条件是系统传 递函数矩阵 g o c s i 一彳 1 b d 5 1 2 为正实函数矩阵 硕士论文交流异步电机无速度传感器控制系统研究 5 2 2 基于超稳定性理论设计模型参考自适应系统 模型参考自适应控制系统由参考模型 可调系统和自适应机构三部分组成 本文主 要研究的是并联模型参考自适应系统 图5 2 并联模型参考自适应系统 设参考模型的状态方程为 4 l f 吃 f o o 5 1 3 式中 f 为n 维状态向量 f 为m 维分段连续输入向量 以为刀 n 稳定矩阵 吃 为玎 m 阶矩阵 并联参数适应可调系统为 x a e t x t b e f f x o x o a e o 4 b e 0 b o 5 1 4 x 为n 维状态向量 么为 i x 刀含有可调参数的时变矩阵 丑为聆 m 含有可调参数的时变 矩阵 广义状态误差方程为 g f f 一x t 5 1 5 设计任务是确定一个自适应律 以达到状态 l i m e t 一0 5 1 6 和参数收敛性 i l i m a t 一以 t 4 a o d s x7 i lm b t 专吃 且系统所有变量一致有界 由式 5 1 3 式 5 1 5 可得 e t f 一x t 4 1 f 一a e f x o 吃一b e f f 5 1 8 右端2 n l 4 i l x 4 l x 得 e t 以 p t 一 么 p f 一以 x o 一 b p f 一吃 f 5 1 9 式 5 1 9 可以写为 e t 4 l 岛t 川 f 川 f a e f 一4 工 b e f 一吃 f 5 2 0 5 无速度传感器技术研究硕士论文 根据超稳定性理论 非线性环节应满足p o p o v 不等式 l 司时要求线性环节必须严格 正实 而线性环节的特性只依赖于预先给定的4 l 为此在线性环节正向通路中设置一 个非线性补偿器d 且有 v t d p p f 5 2 1 这样 等价非线性反馈系统的稳定性依赖于厶和d p 厶已知 可以通过选择 d 聊保证线性环节传递函数严格正实 在参数自适应方案中 自适应律调节参数矩阵 为a e t 和b e t 设置补偿器后 可调参数矩阵的白变量e 可以换成v 则a v t 和 b v t 是受环境影响而变化的参数 同时它们又由自适应律来调整 使其各自维持在接 近4 i l 和民的数值 因为系统收敛后p 趋近于零 为了满足式 5 1 7 自适应律应该包 含具有记忆功能的积分作用 即可调参数矩阵不仅依赖于当前时刻的v f 值 也与它的 过去值 v f o r r 0 2 v f l o r 0 2 o 5 2 6 将式 5 2 5 代入式 5 2 6 有 7 o r 1 o 6 r 2 0 6 r h o 6 r h o 一r 0 2 5 2 7 其中 j7 7 o f l v t o f 么 1 l f d r 4 4 l x f 出 5 2 8 ir h o f l r f 唬 v f x t d t j 仍0 6 r v t f 巾 州什风一耻 出 5 2 9 l仇 o 毛 f i1 r f f t d t 因此 p o p o v 积分不等式 5 2 6 成立的充分条件为 硕士论文 交流异步电机无速度传感器控制系统研究 j 仍 o t 5 3 0 7 7 4 o t 1 一r 2 仍 o 5 3 1 仉 o 一r 4 将刀 玎矩阵函数钨 v t f 和常数矩阵4 4 1 分别解成列向量办和哆 考虑到 x 五 而 r 于是可以把仇 o f 1 表示为 t o f 1 仍f o 5 3 2 i 1 式中 r u o f 1 f l 五 f r f f 谚 y r d f a i d t 因此 式 5 3 0 成立的充分条件为 仇f 0 一 i f 2 对于式 5 3 4 的解 有如下定义和定理 定义5 1 给定一个方阵k t f 如果在任意时间区间阮 f 1 上 所有分段连续向量函数f t 有 叩 岛 1 1f 1 f 1k t f f r d r d t 0 巾 一 成立 则称方阵k t f 为正定积分核 定理5 2 满足不等式 5 3 4 的痧为 5 3 3 5 3 4 对于该区间中的 5 3 5 办似f f 吒o r v r x i r 5 3 6 瓦o f 是正定积分核 它的l a p l a c e 变换是在s o 处有单极点的正实传递函数矩阵 定理5 3 满足不等式 5 2 8 的解为 欢 v f k f 1 f f x f rk f 砭 f o 5 3 7 根据上述定理可得出满足p o p o v 积分不等式 5 2 6 的解为 谚 v t f e o r v r x f 0 f f 欢 v k 1 毛 z i k k 2 t o 5 3 8 v t f 0 0 r v r r f 0 f t 2 v t 墨 f y f 丘 f f 墨 f k f 0 式中 巧和巧为正定积分核 选择不同的巧 t t k t r 墨 f k 4 t 可得到不同形式的自适应律 如果 选择 i 巧o r 巧 0 巧 t r 0 5 3 9 k f k 0 i 1 2 3 4 就得到比例 积分 p i 自适应律 捧1 4 1 4 1 5 无速度传感器技术研究 硕士论文 5 2 3 基于转子磁链观测的模型参考自适应系统 由2 2 2 节电机的磁链方程可知 转子磁链的电压模型和电机的转速无关 而转子 磁链的电流模型和电机的转速有关 因此选择电压模型作为参考模型 电流模型作为可 调模型 采用并联自适应结构辨识转速 参考模型 一r 幺 a t o l o 5 4 0 一r 3 s a t o l s a 认为并联可调模型中的国为辨识量 其他参数不变 定义广义状态误差 e y 一i p r 5 4 2 根据5 2 2 节系统设计方法 首先将并联模型表示为式 5 2 4 所示的等价非线性时变 反馈系统 将式 5 4 0 式 5 4 1 代入式 5 2 4 得 国 爿一彳 虮 易证系统的传递函数矩阵是严格正实矩阵 取比例积分型自适应律为 一 a 国2 上识 f f 如 唬 v t c o o 则 可以证明 则根据p o p o v 超稳定性定理 国 f 是 胁妒矽 谚出 该模型是超渐进稳 oi 2 白 一 卜如 疋一 定的 且自适应律为 岛 一 l f r a d f 乞 卢 一 b c r a 缈 o 5 5 9 aa 式中 由可调模型式 5 4 1 得出 由参考模型式 5 4 0 得出 4 2 1 妒 r r 生厶生厶 巾 彬 妒 j 型模调可 驵孓 咿 y 国 国 眦 巾 彬 0 妇 k 厶 v 一z 一i l i 一出 一出 j d 一 3 4 4 孓 5 6 5 5 5 5 l l 是 f 即 矽 班习 如 o 1 j d l 叫叫乍 o 1 钞 一 u 坳 川i 一 9 神 泐 叫 件 伊 打 矽 p 南 眩 批 渺 嗡 彳 五 一 小 吖 舅 出 以 o l 广 l o 1 r l p r 年 1 1 也 力 觏 办 仉r l il 乞缸 的 意任于对 硕士论文交流异步电机无速度传感器控制系统研究 5 3 无速度传感器直接转矩控制仿真模型的建立 在原来直接转矩控制的基础上引入模型参考自适应转速辨识模块 辨识转速代替电 机实际转速做为反馈信号送入转速调节器 系统仿真图如图5 3 所示 成 图5 3 无速度传感器直接转矩控制仿真模型 模型参考自适应转速辨识模块由转子磁链的电压模型 电流模型以及p i 调节器构 s u b 邪 t e m 3 图5 4 模型参考自适应转速辨识模块 4 3 5 无速度传感器技术研究 硕士论文 p 图5 5 转子磁链电压模型 图5 6 转子磁链电流模型 p r b e t a l 图s 7p i 调节器 碰士论文交流异步电机无速度传感器控制系统研究 s 4 无速度传感器直接转矩控制系统仿真结果及分析 交流异步电机参数如下 p n 3 7 3 k v a v n4 6 0 v f n 6 0 h z r s o9 9 6 1 q r r o 0 5 8 3 7 n l s l r 0 0 0 0 8 6 7 h l 皿 00 3 0 3 9 h j o 4 k g m 2 p 2 空载额定转速为 1 7 8 0 r p m 仿真结果如图5 3 图5 4 所示 fvv f 1 图5 3 系统实际转速与辨识转速瞌线 i 山 一 l 一 一 口 一 幽5 4 辨识转速与实际转速误差 从圈5 3 中可以看出 电机转速在0 5 s 达到稳定 o 5 s 前电机实际转速略有超调 此时辨识转速和实际转速误差较大 在电机转速达到空载额定转速后 从图5 4 中可以 看出转速误差范围在州转之间 误差率约为o4 转速辨识精度较高 5 无速度传感g 拽术 f 究顶l 论 给定电机转速为1 0 0 0 转 负载转矩为5 0 nm 2 s 时转速突变为5 0 0 转 仿真结 如图55 图5 6 所示 刳5 5 实际转速与辨识转速曲线 图5 6 辨识转速与实际转速误差 1 s 前辨识转速稳定跟随电动机实际转速 误差范围在 2 0 转之间 误差率约为4 9 1 s 时转速突变为5 0 0 转 辨识转速经过o 5 s 震荡后稳定 动态跟随性能良好 震荡 速度辨识误差较大 稳定后误差范围不变 交流异步电机无速度传感器控制系统研究 给定转速为1 0 0 转时 仿真结果如图57 5 8 昕示 一 i 嚣一 1 产骷竣 净m y 图5 7 低速时实际转速与辨识转速曲线 幽5 8 低速时辨识转速与实际转速误差 给定转速报低时 转速辨识模型在1 s 时达到稳定 动态响应较慢 稳定后仍然出 壹大偏差 转速误差率在2 0 左右 转速辨识误差较大 速度情感8 技术研究 硕士论j 基于转子磁链模型参考自适应系统改进 从上节的分析中可以看出采用基于转子磁链模型参考自适应法估计电机转速时 1 m 转速较高时 速度估计比较准确 而当电机运行在低速时 速度辨识误差较大 由于采用了电压模型来估计转子磁链 引入了纯积分环节 所以在低速时转速误j 明显 根据反馈控制规律 要维持哪个物理量基本不变 就应该引入那个物理量的负反谨 b 想到引入转子磁链的负反馈来改进模型参考自适应系统低速性能 改进后的转子磁链电压方程为 t m 2 l 一f u ir k v v z t a u s 6 0 马 p 专t k p i e r 一k 竹 9 一 b 1 出一d l j h 甲 为电流模型转子磁链值 对系统进行仿真 仿真结果如图59 所示 图59 改进后的m r a c 转速辨识曲线 论文 交流异步电机无速度传感嚣控制系统研 圈5 1 0 误差分析睦线 从图5 9 和图5l o 中可以看出 改进后的 d r a c 转速辨识在1 s 达到稳定 辨识j 基本无震荡 稳定后误差范围在2 4 之间 低速时转速辨识的精度较未改进的辨 去大大提高 小结 本章研究无速度传感器技术 简单介绍了转差角频率法 着重采用模型参考自适 弊识电机转速 采用基于波渡夫超稳定性理论速的方法来设计模型参考自适应系绩 吐交流异步电动机转子磁链的电压模型构成转速辨识的参考模型 电流模型构成可 型 设计自适应律估计转速 将模型参考自适应转速辨识算法与直接转矩控制相结 立系统模型 仿真结果表明在转速较高时 转速估计精度较高 转速发生突变时 涛速能够很快地跟随转速变化 模型的动态响应性能较好 当电机运行在低速时 由于采用了电压模型来估计转子磁链 引入了纯积分环书 咀在低速时转速误差较为明显 因此引入磁链的反馈来修正参考模型和可调模型 型参考自适应法进行改进 提高低速时模型参考自适应法转速辨识的精度 仿真结 明对模型的改进是正确的 提高了转速辨识的范围 6 无速度传感器的硬件设计和软件实现 硕士论文 6 无速度传感器的硬件设计和软件实现 6 1 无速度传感器硬件设计 从第五章分析可知 根据电动机的电压和电流 通过模型参考自适应法 即可对 交流异步电动机进行转速辨识 因此在设计无速度传感器硬件实现时 首先设计采样电 路 采样电路的输出送入t m s 3 2 0 l f 2