2、超越生活(认识图形).doc

超越生活让“认识图形”的教学不断升华“图形认识”是几何教学的重要内容，在教学中，教师应在尊重知识和学生认知规律的基础上，设计并实施教学。然而，有的课堂却忽视了教学认识图形的一般规律和学生的认知规律，一味地追求“生活化”，结果导致整节课停留在“生活现象中”，让学生“认识图形”的步伐行进在平坦的道路上【问题与困惑】“长方形、正方形的认识”教学片段师：同学们，今天老师和大家一起来认识两种图形长方形和正方形。请大家拿出课前准备的长方形和正方形的物体，仔细观察，试试能发现它们有哪些特征？（学生拿起桌面上的物体，观察着，交流着）师：谁来汇报一下？生1：我发现长方形的卡纸有四条很直的边。生2：我发现正方形盒盖上也有四条边，且这四条边差不多一样长。生3：我发现我的长方形课本上有4个尖尖的角。学生汇报之后，教师接着总结出长方形和正方形的特征，并形成了板书。接下来便是巩固练习。【思考与对话】看似流畅、和谐、开放的教学环节，但却带给我们深深的思考：认识图形，就这样停留在生活物体之上，而不去对真正的数学图形进行观察与分析吗？数学知识虽然源于生活，但与现实的生活还是有一定距离的，毕竟数学是一门抽象、严密的科学。当数学教学找到了与生活的连接点，把数学现象、规律用生活实际问题的解决来表现时，数学知识的学习就变得“通俗易懂”了。但在学生有了初步的感知之后，教师应及时提升，将实物进行抽象与概括，让学生去感受真正的数学，发现真正的数学。在此过程中，学生既会感受到数学与生活的紧密联系，又会经历由生活现象抽象出数学问题的完整过程。然而，在本案例中，教师整节课却没有跳出“生活物体”的“圈子”，整个教学活动完全在实物操作与观察的基础上进行。这样的教学过程是没有层次，没有深度的，更是“热热闹闹”的“表面活动”。没有从单纯的“形式”提升到数学的理性分析上来，导致一堂“数学课”变成了“生活指导课”。【案例与场景】“长方形、正方形的认识”教学片段结合情境，学生对长方形、正方形有了初步的感知后，教师展开如下教学。 第一层次：游戏中初步感悟。 师（出示一个黑色袋子）：老师在这个袋子里装了一些长方形、正方形以及其他平面图形，你能从中摸出一个长方形吗？ 学生跃跃欲试，并有几个学生上来试着摸长方形，且都准确地摸出了长方形。 师：你们为什么不摸出这个图形（出示三角形）？ 生：因为长方形有四条边，但摸的时候，我感觉它只有三条边，所以我没摸出来。 师：这个图形四条边（出示平形四边形），你们为什么不摸出来？ 生：可它的角不是直角呀，长方形的角是直角。 师：这个图形（出示直角梯形）不也是四条边，并且有直角吗？ 生（激动地）：不对，长方形四个角都是直角，但它只有两个直角。 师：这个图形有四条边，四个角也都是直角，你们又为什么不摸出来呢？ 生1：这不是长方形，这是正方形。 生2：正方形是四条边都相等，长方形的相邻两条边却不等。 师：当然，长方形和正方形的关系很特殊，以后我们还将继续学习。那么，通过刚才的学习，你觉得长方形和正方形各有哪些特点呢？ 生1：我觉得长方形有四条边，四个角都是直角。 生2：我觉得长方形对面的两条边长度一样。 生3：我觉得正方形四条边都相等，四个角都是直角。 第二层次：活动中二度建构。 师：通过摸图形的游戏，同学们对长方形、正方形已经形成初步的认识，但情况是不是和你们讲的完全一样呢。下面，请大家结合手中的学习材料（长方形和正方形纸、直尺、剪刀等），动手量一量、折一折、比一比，再来深入研究一下长方形、正方形的特点。 学生有的折，有的量，有的比，纷纷投入研究活动，并在动手操作和合作交流中自主建构了长方形、正方形的特征。教师则及时引导学生将视角聚焦至图形的特征及相关的操作过程中来，以使学生的交流更有针对性，更有效。【评析与感悟】同样的教学内容，由于执教教师的认识不同，因而设计的教学过程不同，课堂教学的效果也是截然不同的。这不能不引发教师对数学与现实生活的思考。1.数学与现实生活是辩证统一的数学，来源于生活，生活之中处处皆数学。生活与数学两者紧密联系，不可分割。生活之中处处充满着数学，生活是数学的源泉。数学是现实生活的反映，更是从现实生活沉积出来的“智慧结晶”。两者相互促进，相互制约。离开了生活的数学将会成为无本之木，失去了数学的生活那更会成为无源之水。2.数学是现实生活的“升华”数学与现实生活相互联系，密不可分，但数学，却又高于生活。它是现实生活的“升华”，是现实生活的“智慧结晶”。尽管在数学教学时，我们提倡要紧密联系生活，让学生感受到数学与生活的紧密联系，感受到数学对生活影响的重大，但数学教学却不能仅仅停留在“现实生活”的层面。数学教学，要融入智慧因素，要充满抽象、概括、归纳与总结，要让学生经历从现实生活抽象出数学问题的过程，要引领他们在对现实生活现象的分析与总结中学会数学思考与解决问题。在上述案例中，当学生通过游戏活动对长方形和正方形有了初步认识之后，教师及时引导他们经历了一次“活动中的二度建构”，让学生进一步系统研究与探索长方形和正方形的特征。在深入、细致的研究过程中，学生的认识不断升华，由此生成新的认识与智慧，这正是数学教学的追求，更是课堂教学有效性的关键一环。反之，如果活动仅仅停留在对“现实生活”中物体的研究之上，而不及时抽象出数学现象与问题，那将会让教学在“热热闹闹”中失去价值。【资料链接】谈谈“认识图形”认识图形，重要的是图形的分类和图形本质特征的把握以及在认识图形的过程中发展数学思考，提升空间观念。因而在情境中认知图形，在探索中建构特征，在活动中发展观念应是本板块内容教学的重要策略。 1.情境是必要的，但须适宜 创设情境是必要的。关键问题是教师为何需要情境，需要怎样的情境，该如何运用情境，这些问题需要教师深入思考。 人的学习带有情境认知的特点。适宜情境的营造，一方面为后续学习提供可利用的学习素材，只是有些素材直接呈现，而有些素材则隐含在复杂的真生活情境中，需要学生从背景中予以剥离；另一方面，由于情境所提供的素材带有典型性，与学生经验储备中既有的素材有着内在的结构、要素的相关性和一致性，因而又起到了唤醒、联想及触类旁通的作用，唤醒的更多的素材又构成了学生认知图形更为广阔的经验背景。 生活情境未必是数学情境的全部，但其重要性不可忽视。如教学射线，由于学生认知基础是线段，如果众线段这一“旧知”通过数学推理、类比来认识射线这一“新知”，未尝不可，但形式化味道浓，不易为小学生所真切感受与理解。因而多个版本教材都选择了从具体现实情境引入，借助具体的生活现象与画面唤醒学生的经验，进而把握图形的特征。 如苏教版教材从有趣的现象引出射线。主题情境图呈现了一幅美丽的夜景图片，其中最突出的是一束束绚丽的光线，每束光线都从地面上的某一点射向天空，射得很远，看不到尽头。生动现实的画面传递着这样一种信息：这一束束光线一端在地面，另一端无限延伸。学生在形象材料的支持下，首次感知时就对射线的特征有了鲜明、准确的把握。 2.自主建构，还需有效引领探索是学习个体携自身原有经验及方法背景参与新知学习和研究的过程。如何有效唤醒学生原有的经验储备，如何引导学生主动参与探索活动，如何将探索获得的经验与结论进一步抽象概括并提炼为数学认识与方法，这些问题值得探讨。当然，有些“规定性知识”，该告诉的不妨直接告诉。只是以怎样的方式“告诉”，却是一门艺术。如教学长方体的长、宽、高这一知识，是简单结合三视图告知它们的名称还是采用别的方式？下面这位教师的处理颇具创意，尤其对发展学生的空间观念收效甚佳。 首先，教师出示长方体的透视图。师：如果你擦掉其中的一条棱，你还能想象出这个长方体的大小吗？ 学生擦掉其中的一条棱，结果发现，同样能想象出长方体的大小。 师：如果再让你擦掉一些棱，想一想，至少要剩下哪几条棱，才能保证我们可以想象出长方体的大小？先想一想，再动手试一试。 学生展开想象，随后动手尝试。结果多数学生留下三条线段。师：根据这三条棱，你真的能想象出长方体的大小？ 生：能！ 在此基础上，教师水到渠成地告诉学生这三条棱的名称：长、宽、高。 尽管还是告诉，但此时的告诉已不是简单意义上的“告诉”。学生在教师精心组织的数学活动中，边观察、边操作、边想象，多种感官协同作用，此时的“长、宽、高”已不是简单意义上的长方体的各部分名称，它们对于长方体大小的决定作用和它们的不可或缺性都化作了学生的深刻思考。由此原本人为规定的数学知识，在学生的自主参与和建构中获得了更为鲜活的意义，使学生的想象力、观察与分析能力及空间观念等都在活动中得以有效发展。 3.设计多样的活动，促进多元的发展 获得结论后及时安排丰富、多层次的数学活动，可使学生探索而获得的结论、特征、方法更为深刻，进而内化为一种稳定、