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沈阳二中20112012学年度上学期期中考试高三（12届）数学（文科）试题参考答案一、选择题 CBADC CDBAB DA 二、填空题13. 14. 15. 16. 88三、解答题17解： （）, , 即., ., . .-5分（）由题知，整理得 .或.-8分而使，舍去. .-10分18.解：（）设公差为公比为，依题意可得： ，解得: -6分（）,又，两式作差可得： -10分-12分19.解：由，消去x得5y220y12c0-2分直线与圆相交于两不同点，40020(12c)0，c8，-4分y1y24，y2y1，x1x2(32y1)(32y2)96(y1y2)4y1y2c.-6分设P(x1，y1)，Q(x2，y2)， OPOQ，-x1x2y1y20.-8分所以c0，c3. -10分 -12分20.解：（）f (x) = ax2 ax + 1 假设存在实数a，使f (x)在x =处取极值，则f () = + 1 = 0， a = 4 - 3分此时，f (x) = 当x 0；当x 0.x =不是f (x)的极值点，故不存在实数a，使f (x)在x =处极值 - 6分（）依题意知：当x-1,时，f (x) = ax2 ax + 10恒成立， （1）当a = 0时，f (x) = 10成立；（2）当a0时，f (x) = a (x)2 + 1在上递减，则g (x)min = g () = 10 0a4 -9分（3）当aa 综上，a4为所求 - 12分21.解：（）点A代入圆C方程，得m3，m1 圆C：-1分设直线PF1的斜率为k，则PF1：，即直线PF1与圆C相切，解得 -2分当k时，直线PF1与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去当k时，直线PF1与x轴的交点横坐标为4，c4F1（4，0），F2（4，0） - 4分2aAF1AF2，a218，b22椭圆E的方程为： -6分2（），设Q（x，y）， -8分，即，而，186xy18 则的取值范围是0，36 -10分的取值范围是6，6的取值范围是12，0 -12分22.解：（） -2分减区间 -4分（），为偶函数（1） 当时： 若，在上单调递增，即若，即当时，-6分（2）当时，
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