电机学-第一章磁路.pdf

1 电机学电机学 Electric Machinery 电气工程教研室电气工程教研室 2 第一章第一章 磁路磁路 电机中的基本电磁定律 电机中的基本电磁定律 铁磁材料特性 铁磁材料特性 全电流定律 电磁感应定律 电磁力定律 全电流定律 电磁感应定律 电磁力定律 磁路基本定律及其计算方法 磁路基本定律及其计算方法 磁路基本定律 磁路计算方法 自感和互感 磁路基本定律 磁路计算方法 自感和互感 铁磁材料的磁导率 磁化曲线 磁滞与磁滞损耗 涡流与涡流损耗 铁耗 铁磁材料的磁导率 磁化曲线 磁滞与磁滞损耗 涡流与涡流损耗 铁耗 电抗与磁导的关系 电抗与磁导的关系 磁阻串联 磁阻并联 磁阻 联 磁阻串联 磁阻并联 磁阻 联 3 一 铁磁材料特性 1 铁磁物质的概念 磁导率 表征物质导磁能力的物理量 用符号磁导率 表征物质导磁能力的物理量 用符号 表示 表示 B H 真空的磁导率真空的磁导率 0 4 10 7H m 为常数为常数 相对磁导率 任何一种物质的磁导率与真空磁导率 的比称为该物质的相对磁导率 用 相对磁导率 任何一种物质的磁导率与真空磁导率 的比称为该物质的相对磁导率 用 r表示 即表示 即 0 r 4 1 铁磁物质的概念 磁介质的分类 磁介质的分类 按磁导率分类 非铁磁物质 铁磁物质按磁导率分类 非铁磁物质 铁磁物质 非铁磁物质 如空气 铜 铝和绝缘材料等 磁 导率近似等于真空磁导率 即相对磁导率 非铁磁物质 如空气 铜 铝和绝缘材料等 磁 导率近似等于真空磁导率 即相对磁导率 r 1 铁磁物质 如铁 钴 镍及它们的合金等 磁导 率 铁磁物质 如铁 钴 镍及它们的合金等 磁导 率 Fe远大于真空磁导率 远大于真空磁导率 0达数千甚至上万倍 即达数千甚至上万倍 即 Fe 0 或者说 铁磁物质相对磁导率 或者说 铁磁物质相对磁导率 r 1 另外 铁磁物质磁导率 另外 铁磁物质磁导率 Fe为非常数 随 为非常数 随B的变 化而变化 的变 化而变化 5 2 铁磁物质的磁化 概念 概念 将铁磁物质放入磁场后 磁场会显著增强 铁磁材料在外磁 场中呈现很强的磁性 这一现象称为铁磁物质的磁化 将铁磁物质放入磁场后 磁场会显著增强 铁磁材料在外磁 场中呈现很强的磁性 这一现象称为铁磁物质的磁化 磁化机理 磁化机理 铁磁物质内部有许多称为磁畴的天然磁化区 在未放入磁场 时 磁畴的排列杂乱无章 其磁效应相互抵消对外不呈现磁 性 当放入磁场后 各磁畴沿外磁场方向转动而趋向一致 铁磁物质内部有许多称为磁畴的天然磁化区 在未放入磁场 时 磁畴的排列杂乱无章 其磁效应相互抵消对外不呈现磁 性 当放入磁场后 各磁畴沿外磁场方向转动而趋向一致 形成一附加磁场叠加在外磁场上 形成一附加磁场叠加在外磁场上 磁畴 未磁化 磁畴 未磁化 磁畴 磁化 磁畴 磁化 6 3 磁化曲线 在外磁场在外磁场H 激励 作用下 磁感应强度 激励 作用下 磁感应强度B 响应 将发生变化 二者之间的关系曲线称为磁化曲线 记为 响应 将发生变化 二者之间的关系曲线称为磁化曲线 记为B f H 磁饱和现象磁饱和现象 对铁 磁材料进行磁化时 当外磁场强度增 加到一定程度后 随 对铁 磁材料进行磁化时 当外磁场强度增 加到一定程度后 随H的增加 的增加 B的 增加逐渐变慢的现 象 因此铁磁材料 磁导率 的 增加逐渐变慢的现 象 因此铁磁材料 磁导率 Fe随着 随着H的 增加而减小 的 增加而减小 7 4 磁滞与磁滞损耗 磁滞概念磁滞概念 剩磁剩磁Br 矫顽力矫顽力Hc 磁滞回线磁滞回线 不同铁磁材料有 不同的磁滞回线 且同一铁磁材 料 不同铁磁材料有 不同的磁滞回线 且同一铁磁材 料 Bm愈大 磁 滞回线所包围的 面积也愈大 愈大 磁 滞回线所包围的 面积也愈大 8 软磁材料软磁材料 磁滞回线很窄 剩磁 磁滞回线很窄 剩磁Br和矫顽力和矫顽力Hc小 硅钢片 铸铁 铸钢等等 磁导率较高 小 硅钢片 铸铁 铸钢等等 磁导率较高 用于制造电机和变压器的 铁心 用于制造电机和变压器的 铁心 硬磁材料硬磁材料 磁滞回线很宽 剩磁 磁滞回线很宽 剩磁Br和矫顽力和矫顽力Hc大 或叫永 磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼等 剩磁 大 或叫永 磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼等 剩磁Br大 可以用 于制造永久磁铁 大 可以用 于制造永久磁铁 9 基本磁化曲线基本磁化曲线 对 同一铁磁材料 选 择不同的 对 同一铁磁材料 选 择不同的H进行反 复磁化 可得一系 列大小不同的磁滞 回线 将各磁滞回 线在第一象限内的 顶点联接起来得到 的曲线称为基本磁 化曲线 进行反 复磁化 可得一系 列大小不同的磁滞 回线 将各磁滞回 线在第一象限内的 顶点联接起来得到 的曲线称为基本磁 化曲线 10 磁滞损耗磁滞损耗 铁磁材料在交变磁场作用下的反复磁 化过程中 磁畴会不停转动 相互之间会不断摩 擦 因而就要消耗一定的能量 产生功率损耗 这种损耗称为磁滞损耗 铁磁材料在交变磁场作用下的反复磁 化过程中 磁畴会不停转动 相互之间会不断摩 擦 因而就要消耗一定的能量 产生功率损耗 这种损耗称为磁滞损耗 磁滞损耗的大小与磁滞回线的面积 电流频率磁滞损耗的大小与磁滞回线的面积 电流频率f 和铁心体积和铁心体积V 成正比 磁滞回线包围的面积与成正比 磁滞回线包围的面积与Bm 的的n次方成正比 故有 次方成正比 故有 式中 式中 Ch 磁滞损耗系数 取决于材料性质 对一般电工 硅钢片 磁滞损耗系数 取决于材料性质 对一般电工 硅钢片 n 1 6 2 3 由于硅钢片的磁滞回线面积很小 而且导磁性能 好 因此 大多数电机 变压器或普通电器的铁 心都采用硅钢片制成 由于硅钢片的磁滞回线面积很小 而且导磁性能 好 因此 大多数电机 变压器或普通电器的铁 心都采用硅钢片制成 h pfVHdB n hhm pC fB V 11 5 涡流与涡流损耗 涡流涡流 铁磁材料在交变磁场将 有围绕磁通呈涡旋状的感应电 动势和电流产生 简称涡流 铁磁材料在交变磁场将 有围绕磁通呈涡旋状的感应电 动势和电流产生 简称涡流 涡流损耗涡流损耗 涡流在其流通路径 上的等效电阻中产生的 涡流在其流通路径 上的等效电阻中产生的I2R损耗 称为涡流损耗 损耗 称为涡流损耗 涡流损耗与磁场交变频率涡流损耗与磁场交变频率f2 厚 度 厚 度d2和最大磁感应强度和最大磁感应强度Bm2成正 比 与材料的电阻率 成正 比 与材料的电阻率 成反比 成反比 要减少涡流损耗 首先应减小 厚度 其次是增加涡流回路中 的电阻 电工钢片中加入适量 的硅 制成硅钢片 显著提高 电阻率 要减少涡流损耗 首先应减小 厚度 其次是增加涡流回路中 的电阻 电工钢片中加入适量 的硅 制成硅钢片 显著提高 电阻率 12 6 铁耗 铁耗铁耗 铁磁材料在交变磁场作用时 磁滞损耗和 涡流损耗是同时发生的 因此 在电机和变压器 的计算中 当铁心内的磁场为交变磁场时 常将 磁滞损耗和涡流损耗合在一起来计算 并统称为 铁心损耗 简称铁耗 铁磁材料在交变磁场作用时 磁滞损耗和 涡流损耗是同时发生的 因此 在电机和变压器 的计算中 当铁心内的磁场为交变磁场时 常将 磁滞损耗和涡流损耗合在一起来计算 并统称为 铁心损耗 简称铁耗 铁耗铁耗 pFe f Bm2 其中 其中1 2 与材料性质 有关 对于一般的电工钢片 在正常的工作磁通 密度范围内 与材料性质 有关 对于一般的电工钢片 在正常的工作磁通 密度范围内 1T Bm 1 8T 有 有 式中 式中 CFe 铁心的损耗系数 铁心的损耗系数 G 铁心重量 铁心重量 1 32 FeFem pCfB G 13 二 电机中的基本电磁定律 1 电路定律 基尔霍夫电流定律 在电路中 对任意一个节点 电流的代数和恒等于 零 对于正弦交流电路 有 基尔霍夫电流定律 在电路中 对任意一个节点 电流的代数和恒等于 零 对于正弦交流电路 有 0i 0I 14 基尔霍夫电压定律 在电路中 对任何一个回路 若沿某一方向环绕一 周 则回路内各段电压的代数和恒等于零 或任何 一个回路内所有电动势的代数和恒等于所有电压降 的代数和 对于正弦交流电路 有 基尔霍夫电压定律 在电路中 对任何一个回路 若沿某一方向环绕一 周 则回路内各段电压的代数和恒等于零 或任何 一个回路内所有电动势的代数和恒等于所有电压降 的代数和 对于正弦交流电路 有 0 u eu 或或 0 U EU 或或 15 2 磁场基本知识 磁通密度 简称磁密 或磁感应强度 磁通密度 简称磁密 或磁感应强度 B S dSB 若对于均匀磁场 若B与S垂直 则BS 磁场强度磁场强度H HB 磁势磁势 NiF N 磁链磁链 磁通量磁通量 16 3 电生磁 全电流定律 全电流定律 安 培环路定律 磁场强度沿任意 的闭合路径的线 积分等于闭合路 径包围的导体电 流的代数和 全电流定律 安 培环路定律 磁场强度沿任意 的闭合路径的线 积分等于闭合路 径包围的导体电 流的代数和 电流是产生磁场 的源 电流是产生磁场 的源 H dlNi 17 123 ll dlHdlIII 18 3 电生磁 全电流定律 当磁路由不同材料构成时 可以将整个磁路按材料 及截面积的不同分成 当磁路由不同材料构成时 可以将整个磁路按材料 及截面积的不同分成n段 每段内磁通密度和磁场 强度处处相等 全电流定律可写成 段 每段内磁通密度和磁场 强度处处相等 全电流定律可写成 对于右图 有对于右图 有 1 n kk k HlNi 3 1 12 2 1 k k k NiH lH lH lH 19 4 磁生电 法拉第电磁感应定律 只要与线圈交链的磁链只要与线圈交链的磁链 发生了变化 线圈内 就会感应出电动势 发生了变化 线圈内 就会感应出电动势 感应电动势倾向于在线 圈内产生电流 以阻止 感应电动势倾向于在线 圈内产生电流 以阻止 的变化 的变化 当电动势的正方向与磁 通方向符合右手螺旋法 则 则 当电动势的正方向与磁 通方向符合右手螺旋法 则 则 dt d N dt d e 20 感应电动势的分类 感应电动势的分类 变压器电动势 线圈和磁场相对 静止 由于和线圈交链的磁通本 身随时间变化而产生的感应电动 势 变压器电动势 线圈和磁场相对 静止 由于和线圈交链的磁通本 身随时间变化而产生的感应电动 势 运动电动势 由于线圈和磁场之 间存在相对运动导致线圈中磁链 发生变化而产生的感应电动势 也称为切割电动势 运动电动势 的方向用右手定则确定 运动电动势 由于线圈和磁场之 间存在相对运动导致线圈中磁链 发生变化而产生的感应电动势 也称为切割电动势 运动电动势 的方向用右手定则确定 dt d N dt d e eBlv 21 5 电磁力定律 磁场对电流的作用是磁场的基本特征之一 对于 长直载流导体 若磁场与之垂直 则计算电磁力 大小的公式为 磁场对电流的作用是磁场的基本特征之一 对于 长直载流导体 若磁场与之垂直 则计算电磁力 大小的公式为 F B l i 这就是通常所说的电磁力 定律 也叫毕奥 这就是通常所说的电磁力 定律 也叫毕奥 萨伐电磁力定律 式中电磁力萨伐电磁力定律 式中电磁力F 磁场 磁场B和载流导体和载流导体 l 的关系由左手定则确定 普 通电机中 的关系由左手定则确定 普 通电机中 l 通常沿轴线方向 而通常沿轴线方向 而B沿径向方向 沿径向方向 22 三 磁路基本定律及其计算方法 1 磁路基本定律 磁路 与电路相仿 将磁通比拟为电流 则磁路是磁 通行经的路径 磁动势 磁路 与电路相仿 将磁通比拟为电流 则磁路是磁 通行经的路径 磁动势 F Ni 磁阻磁阻Rm l A l为磁路的长度为磁路的长度 A为铁心截面积 磁导 为铁心截面积 磁导 m 1 Rm 铁磁材料的磁 阻随饱和程度的提 高而增加 铁磁材料的磁 阻随饱和程度的提 高而增加 23 两种常见的磁路 a 变压器的磁路b 四极直流电机的磁路 24 磁路欧姆定律 根据全电流定律 有 磁路欧姆定律 根据全电流定律 有H dlHlNiF B NiHlll S m m NiF F l R S 线圈匝数线圈匝数 N 线圈电流线圈电流 i 铁心的截面积铁心的截面积 S 磁路的平均长度磁路的平均长度 l 材料的磁导率材料的磁导率 i 磁路中通过的磁通等于 磁路上的磁动势除以磁 路的磁阻 磁路中通过的磁通等于 磁路上的磁动势除以磁 路的磁阻 25 无分支铁心磁路 a 无分支铁心磁路b 等效磁路图 26 磁路基尔霍夫第一定律磁路基尔霍夫第一定律 0 图示的有分支磁路 图示的有分支磁路 1 2 3 进入或穿出任一封闭面的总磁通量的代数和等于零 或穿入任一封闭面的磁通量恒等于穿出该封闭面的磁 通量 进入或穿出任一封闭面的总磁通量的代数和等于零 或穿入任一封闭面的磁通量恒等于穿出该封闭面的磁 通量 27 磁路基氏第二定律磁路基氏第二定律 任一闭合磁路上磁动势的代数和恒等于磁压降 的代数和 回路 任一闭合磁路上磁动势的代数和恒等于磁压降 的代数和 回路 H1l1 H3l3 N1i1 回路 回路 H2l2 H3l3 N2i2 回路 回路 H1l1 H2l2 N1i1 N2i2 F Ni Hl Rm 28 磁路与电路的比较磁路与电路的比较 磁路电路 磁通 电流i 磁动势F 电动势e 磁阻Rm电阻R 磁压降Hl电压降u 磁导 m电导G 欧姆定律 F Rm欧姆定律i u R 基氏第一定律 0基氏第一定律 i 0 基氏第二定律 F Hl R 基氏第二定律 e u iR 29 磁路与电路的比较磁路与电路的比较 磁导率 电导率 反映磁体对磁通阻力大 小的系数 磁阻率 反映导体对电流阻 力大小的系数 电阻率 表示磁场的强弱 磁场强度 磁导率 电导率 反映磁体对磁通阻力大 小的系数 磁阻率 反映导体对电流阻 力大小的系数 电阻率 表示磁场的强弱 磁场强度 H表示电场的强弱 电场强度表示电场的强弱 电场强度 E B S磁通密度磁通密度J I S电流密度 由磁动势产生 在磁路 中流通 磁通 由电动势产生 在 导体中流通 电流 电流密度 由磁动势产生 在磁路 中流通 磁通 由电动势产生 在 导体中流通 电流 I 产生磁通的源 即载流 线圈 产生磁通的源 即载流 线圈 I电流 电流 N匝数 磁动势 产生电流的源 如 发电机 电池等 电动势 匝数 磁动势 产生电流的源 如 发电机 电池等 电动势 E 磁路电路磁路电路 磁导率 电导率 反映磁体对磁通阻力大 小的系数 磁阻率 反映导体对电流阻 力大小的系数 电阻率 表示磁场的强弱 磁场强度 磁导率 电导率 反映磁体对磁通阻力大 小的系数 磁阻率 反映导体对电流阻 力大小的系数 电阻率 表示磁场的强弱 磁场强度 H表示电场的强弱 电场强度表示电场的强弱 电场强度 E B S磁通密度磁通密度J I S电流密度 由磁动势产生 在磁路 中流通 磁通 由电动势产生 在 导体中流通 电流 电流密度 由磁动势产生 在磁路 中流通 磁通 由电动势产生 在 导体中流通 电流 I 产生磁通的源 即载流 线圈 产生磁通的源 即载流 线圈 I电流 电流 N匝数 磁动势 产生电流的源 如 发电机 电池等 电动势 匝数 磁动势 产生电流的源 如 发电机 电池等 电动势 E 磁路电路磁路电路 NIF 1 m 1 30 磁路与电路的比较磁路与电路的比较 电磁感应定律电磁力定律 磁路基尔霍夫 第二定律 电路基尔霍夫 第二定律 磁路基尔霍夫 第一定律 电路基尔霍夫 第一定律 磁压降 电磁感应定律电磁力定律 磁路基尔霍夫 第二定律 电路基尔霍夫 第二定律 磁路基尔霍夫 第一定律 电路基尔霍夫 第一定律 磁压降 F HlU RI电压降电压降 U 磁导电导 磁阻电阻 磁路电路 磁导电导 磁阻电阻 磁路电路 电磁感应定律电磁力定律 磁路基尔霍夫 第二定律 电路基尔霍夫 第二定律 磁路基尔霍夫 第一定律 电路基尔霍夫 第一定律 磁压降 电磁感应定律电磁力定律 磁路基尔霍夫 第二定律 电路基尔霍夫 第二定律 磁路基尔霍夫 第一定律 电路基尔霍夫 第一定律 磁压降 F HlU RI电压降电压降 U 磁导电导 磁阻电阻 磁路电路 磁导电导 磁阻电阻 磁路电路 S l S l R S l S l R mm mm RG 1 RG 1 m RF oi II oi UE HlNI Blve dt d Ne Blif 31 2 磁路计算方法 给定磁通给定磁通 求磁动势求磁动势F 给定磁动势给定磁动势F求磁通求磁通 电机和变压器设计中的磁路计算通常属于第一种 类型的问题 对于第二种类型的问题 一般要用 迭代法确定 编程由计算机完成 电机和变压器设计中的磁路计算通常属于第一种 类型的问题 对于第二种类型的问题 一般要用 迭代法确定 编