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职中高一数学教案 重点 理解角与角的相关概念；掌握角的度量单位以及单位之间的换算 难点 理解角与角的相关概念；掌握角的度量单位以及单位之间的换算 一、创设情境，导入新知 展示实物：时钟，圆规，折扇等 (1)观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？学生回答，教师点评，注意鼓励学生 (2)你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？思考，动手画一画 (3)从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？ 学生相互交流并回答，挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角，培养学生的动手能力引导学生观察并归纳角的共同点，进而引入课题 二、自主合作，感受新知 回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成“预习导学”部分 三、师生互动，理解新知 探究点一：角的概念及表示方法 活动一：从生活中认识角 我们看物体时，有视角，钟表的指针转动也形成角请同学们看课本后回答下面问题 (1)角是一个几何图形，请大家说说，角是由什么图形构成的？(学生回答，教师点评，注意鼓励学生) (2)如果我们把角看作是一条射线绕它的端点旋转围成的图形，那么始边和终边又指什么？ 教师总结：角有两个定义，一个是静态的定义，把角看作由一点出发的两条射线组成的图形；另一个定义是动态的，把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的射线叫做终边 (3)请同学们说一说，我们日常生活中，哪些地方有角(学生举例) 活动二：角的表示方法 我们怎样表示角呢？请同学们看课本上说了几种表示方法？(学生先看书，后回答) 教师总结：(1)用三个大写字母可以表示一个角，比如AOB. 练习：谁能指出下列各角的顶点和两条边？ 注意：三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间 顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意 (2)当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示比如，下面的角可以表示为O. 练习：判断下列角可以用顶点的字母表示吗？ (3)用数字或小写的希腊字母表示角(注意：角中不能有角) 练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的？ 探究点二：角的度量 活动三：角的度量 (1)请同学们借助量角器画出下列各角： 3045609012015062105 学生画图，教师指导(根据需要教师可先做示范) (2)任意画一个角，用量角器测量角的大小提问：如果这个角的度数不是整数，应该怎样表示这个角的度数呢？引出角的度量单位是度、分、秒 教师总结：它们之间的关系是：160，160(强调度、分、秒是60进制，不是十进制) (3)还有什么单位是60进制？ (4)让学生画一个1角，感受1角有多大 四、应用迁移，运用新知 1角的定义 例1下列说法中，正确的是() A两条射线组成的图形叫做角 B有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 D角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形 解析：A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；B.根据A可得B错误；C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，正确；D.据C可得D错误 方法总结：此题考查了角的定义，有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边 2角的表示方法 例2下列四个图形中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的图形是() ABCD 解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的所以A、C、D错误 方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线， 顶点是这两条射线的公共端点 3判断角的数量 例3如图所示，在AOB的内部有3条射线，则图中角的个数为() A10B15C5D20 解析：可以根据图形依次数出角的个数；或者根据公式求图中角的个数是125(51)10. 方法总结：若从一点发出n条射线，则构成12n(n1)个角 4角的度量 例4见课本P144例1. 方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率 五、尝试练习，掌握新知 课本P144练习第1、2题、P145练习第1、2题 “随堂演练”部分 六、课堂小结，梳理新知 通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？ 本节课学习了角及角的有关概念，并