圆柱件斜入射水浸探伤中线聚焦探头焦线的计算.pdf

第2 I 世第2 期 J 9 9 9 1 2 7 N L 2 l 9 9 9 j l 一一 0 圆柱件斜人射水浸探伤中线聚焦 丁 1 探头焦线的计算 陈建忠史耀武 陈岳军 茸 自 7 1 0 0 4 9 摘要建立了水浸探伤中线聚焦探头倾斜入射圆柱体工件时工件中实际焦线计算的数学模 型 并计算 了不同折射 角时的折射横波和折射纵波形成的焦线 主 题 词超 伤揍 能 体 坠 午 嗨 一 f d 一 CALCULAT I ON OF P ROBE F 0CUS LI NE I N I M M ER S I ON T ES TI NG oF C YLI NDE RS B Y OBLI QUE I NCI DE NCE h e n J i a n z h o n g S h i Y a o w u C h e n Y u e j U N Xi h n J i a o t o n g Un i v e r s i t y Ab s t r a c t A ma t h e ma t i c a l mo d e l f o r a c t u a l f o c u s L i n e i n i mme r s i o n t e s t i n g o f c y l i n d e r s b y o b l i q u e i n c i d e n c e u s i n g L i n e r f o c u s p r o b e i s e s t a b l i s h e d Fo c u s l i n e s o f t h e r e ffa c t i o n a l t r a n s v e r s e a n d I o n g l t u d i n a l wa v e s o f d i f f e r e n t r e f r a c t i n g a n g l e a r e c a l c u l a t e d Ke y wo r d s U L t r a s o n i c t e s t i n g Tr a n s d u c e r Cy l i n d e r M a t h e ma t i c a l mo d e l F o c u s s i n g 超声波探伤已广泛应用于焊接检验 液浸法探 伤与直接接触法探伤相 其声波的发射与接收要稳 定得多 易于实现探伤过程 自动化 可显著提高检验 速度 探头相对于工件的角度可 自由变更 便于采 用聚焦声柬 所以特别适合于对曲面工件进行倾斜 入 射的探饬 理论和实践证明 对于具有圆柱体表面的工件 如棒料 线材及管道等的探伤 线聚焦探头具有更高 的灵敏度 信噪比和可靠性 l 但由于工件的弯曲表 面相当于声透镜 使声束发散 声柬在工件内的传播 方向变得相当复杂 声束入射线和圆柱体轴线垂直 且相交时 适合于检测反射平面平行于轴线平面的 缺陷 文献 1 讨论了这种情况 并计算了工件中焦 点位置和折射角 若声束入射线垂直于圆柱体轴线 但不相交 即有一定偏心量时 称为周 向检验 管材 棒材和型材的探伤多采用周向检验 这种方法对径 向缺陷很敏感 周 向检验法的研究和应用较多 也较 成熟 如怎样获得 一 致的入射角 如何保证管子 北京 l打自然科学 基金资助项 目 北京工业人学 完全壁厚的检验 等 此外 双探头法在圆柱件的探 伤中也获得了一定的应用一 在管件和棒料的摩擦焊及电阻焊等对接接 头 中 大量出现的缺陷位于垂直于 圆柱轴线的对接平 面内 这种情况下 前述的探伤方法都不再适用 而 只能采用倾斜入射法来进行检测 即声束入射线和 圆柱体轴线相交但并不垂直 有一交角 此时称为轴 向检测 轴向检测时 由于圆柱体的表面曲率 即使 是平行入射声束 在垂直于圆柱体轴线的同一平面 内 不同入射点的入射角也是不同的 采用线聚焦探 头时 每条入射声线不但与圆柱体轴线有倾角 而且 具有由于聚焦相对于入射声束线的倾角 因此 入射 角的变化使圆柱体内折射声线的传播更为复杂 为 了定性定量地描述缺陷特征 就必须给出圆柱体工 件中超声声场 的精 确分布和缺 陷的超声 波可探测 性 包括超声波的散射 干涉 衰减和异质界面对超 声波的反射 衍射等特性 焦线的计算是超声波声场 计算的第一步 本文用简化的几何方法建立了线聚 焦探头倾斜入射圆柱体工件时声 线传播的数学模 型 计算出了圆柱体工件中的实际焦线 49 日1 2 维普资讯 陈建忠等 圆柱件斜入射水浸探伤中线聚焦探 头焦线的计算 1 数学模型 圆柱形工件和线聚焦探头的位置关系如图 1 所 示 圆柱体半径为R 透镜长为 2 z 宽为2 水中焦 距为 探伤时 探头在水中的焦线和圆柱体轴线相 交 且交点 0平分焦线 取交点 0为坐标原点 主坐 标系为 O x y z 辅助坐标系为 0 z z 和 轴的 正方向垂直于纸面向里 探头倾斜角度为 0 则有两 个坐标系间的转换关系 下文中 变量右上角有撇号 时 表 明在辅助坐标系 z 中 没有撇号 时 变 量在主坐标系 O x y z中 1 1 l 2 x s i n 0 z o o s 0 圆柱体表面法线方程 透镜表面方程 f z 一r 当任意一平面 横截透镜时 在透镜表面截得一圆弧 图 2 圆弧上 任 一点 A z y z 发 出的声线在水 中必经过 焦 线上的点 B J O 0 z 其中 J z 下面讨论 声线j 在水中及圆柱体中的传播规律 5 0 图 1 圆柱体和线 聚焦探头的位置关系 图 2线聚焦探头横截 面示意图 丽在 O z 坐标系中的方程为 f A I 2 一2 即该直线的方 向矢量为 口 C O S a C O 8 C O S 8 过点 B o 0 在 O x y z坐标系中 该直线 百的 方向矢量为 n一 C o s a c o s fl c o s 9 过点 B x 日 Z B 且有 f c o s a 一 c o s a c o s 0一 c o s y s i n 0 C O S c o s 1 0 C O S C O S a t s i n 0一c o s c o s 0 f z 一 2 s i n 0 一 1 1 2 一 2 c o s 0 晒的直线方程为 COS 一 一 OS 虬 c os c 将上式和式 3 联 立 解得声线入射点 J Y 的坐标为 6一 6 一 z 一 zB c o s 8 一 面 一 一 z n n COS 十c os 6 一 c o s x 2 c o s 卢 一 R c o s 虬 将入射点 J z z 代入式 4 便得圆柱体 在 J点的法线方程 设其方向矢量 6 一 c o s a C O S 凤 c o s r D 矢量口和 6确定了声线的入射平面 这个平 面过点 I x m 法矢量为 维普资讯 陈建忠等 圆柱件斜入射水浸探 伤中线聚 焦探头焦线的计算 l n b l C O S C O S C O S 1 4 c o s a C o s C O S J 入射角 i 是 n和 b的夹角 则 c o s i C O S C O S t C O S 0 C O S 0 h C O S 7 C O S V 6 1 5 根据折射定律 折射角 为 P a in 鲁 s in 1 6 折射声线的方向由矢量 确定 6 1 一 c C 2 j I 2s in C 2 一 s 1 7 可以求得折射声线的方 向矢量 设为 c o s c o s C O S Z 于是得到折射声线的直线方程 COS 一 COS COS 由对称性可知声线必然聚焦在 一0 平面上 代 入式 1 8 求得圆柱体中焦点 F x 其中 一 z 一 0 1 9 一 y 两c o s Z 2 计算结果 以直径 为 2 0 ram 棒 材和 1 0 mm 1 2 ram R 2 0 ram 的线聚焦探头为倒 将探头沿长度方向取 1 1 个平面 宽度方向取 条声线进行计算 计算中发 现 同一平面内不同声线的交点坐标有些差别 但这 不同交点的距离都 0 0 5 ra m 因此取所有交 点的 平均值作为焦点 对工件中横渡和纵波分别进行计算 并取折射 一 o b b l l l b I l 图 3 不同折射角时折射横 渡在水中和钢 圆柱件中的焦线 a 折射角为 3 0 b 折射 角为 4 c 折射 角为 6 0 0 水中焦线 圆柱体中焦线 l 4 l 2 1 O 8 目 6 2 O 2 4 6 x r n m c 圈 4 不同折射角时折射纵波在水中和钢 圆柱件中的焦线 a 折射角为 3 O b 折射角为 4 5 c 折射 角为 6 0 0 水中焦线 圃柱体中焦线 下转第8 6页 5 1 维普资讯 张丙法等 汽轮 机叶轮轴向键槽裂纹超声探 伤的几个 问题 I 墨二 1 0 3 5 8 t g 一 f 厂 z 2 L 一l J十 J J 我们认为 若以端角反射最佳入射角范围来考 虑 公式 2 中的常量 3 5 8 应为 5 6 8 在实际检验中 很多叶轮按照公式 1 2 将无 法选 出合适的探头进行检验 以辛店发电厂 l 号和 2 号机组第 2 l 级叶轮检验为例 若按公式计算 探 头折射角 3 0 3 而探头在钢中的第一临界折射 角为 3 3 2 符合公式要求的探头在钢中将产 生折 射纵波 无法保证纯横波检验 以往叶轮检验时 考虑到声波声程比较大 为减 小声波衰减 通常选用较低频率 如 2 5 MHz 的探 头 实际检验过程中发现 由于频率较高的探头指向 性好 选 用较高频率 如 5 MH z 的探头动态波形清 晰 键槽圆角回波及裂纹 回波最高点容易确定 从而 提高了可疑信号判别的准确性 因此 在声渡衰减可 承受的范围内 应尽量选甫较高频率 如 5 MH z 的 探头 2 2 裂纹深度测试 端角反射的声程值为入射点至端 角顶点的距 离 声程落点在端角顶点 计算法以此为基础 通过 理论计算与实际超声测长相比较 从而对可疑信号 进行评判 在线切割模拟裂纹试块 模拟裂纹与底面 法线成一夹角 不能形成纯端角反射 上试验 结果 表明 当模拟裂纹深度较小时 声程落点在顶点 当 模拟裂纹深度较大时 回波反射达到饱和 即接近全 反射 此时声程落点将不在顶点 而是稍稍向上转 移 因此 当裂纹较大时根据计算法得出的裂纹最高 点的理论声程与实测值将有一定的偏差 3 结论 1 计算法是作图法的有效补宽 它提高了叶 轮键槽裂纹检验效率和评判质量 且不要求检验人 员有较丰富的实践经验 2 关于探头折射角 卢选 择范围的公式 2 中 的常量 3 5 8 宜改为 5 6 8 在衰减承受范围内 检 验尽量选用频率较高 如 5 MH z 的探头 3 计算法给出的裂纹深度值与实测值的偏差 并不大 能得到这样的准确度已属不易 但考虑到当 裂纹深度较大时 声程落点不一定在裂纹与键顶的 交点上 可能会有较大的偏差 值得进一步研究 收稿 日期 1 9 9 8 0 4 2 8 上接 第 5 1页 角 这里的折射角指声束线和圆柱体轴线平面 内的 折射角 即图 1中 一0平面内的折射角 为 3 0 4 5 和 6 0 计算结果如图 3和图 4所示 图 3为折射横 波在圆柱件中的焦线 图 4为折射纵波 由图可以看出 当折射角为 3 0 时 焦线的形状 变化不大 位置有 些偏转 当折射角为 4 5 时 焦线 的形状已有很大改变 位置也 已偏转很多i 当折射角 为 6 O 时 焦线形状 已完全改变 远远落在了工件之 外 这种折射角已没有实际的应用价值 比较相 同折射 角的横渡和纵渡在工 件中的焦 线 可看出纵波焦线的畸变大于横波 这是由于纵波 的声速远远大于横渡 当折射角为 4 5 时 工件中的 横渡焦线在 轴方向约位于 6 5 mm 和 9 0 mm之 间 在 z方 向则基本上横贯圆柱截面 纵波焦线在 方 向约位于 8 O mm和 1 4 O mm 之间 在 方向也 横贯整个横截面 但有相当长的焦线 已落于被检工 件之外 实际探伤 中 推荐用折射角为 4 5 口 的横渡 从图 3 b可见 焦线 已基本平行于圆柱体横截面 从而在 整个探伤面上获得均匀的探伤灵敏度 此时 可根据 图 3 b来计算声束入射点 使焦线落在探伤面上 8 6 3 结论 1 运 用简化的几何方法建立数学模型 计算 线聚焦探头倾斜入射圆柱体工件时工件中焦线的形 状和位置 2 由于圆柱体表面对声束线的发散作用 工 件中焦线有很大畸变 已完全不同于水中焦线 必须 通过计算或试验来获得工件中焦线形状和位置 参考文献 1 B e c k KH Ul t r a s o n i c t r a n s d u c e r f o c u s i n g f o r i n s p e c t i o n o f c y l i n d r ic a l ma t e r i a 1 M a t e r i a l s E v a l u a t i o n 1 9 9 1 4 9 7 8 7 5 8 8 2 8超 声波探 伤 组 超 声波 探 伤 北 京 电力 工业 出版 社 1 9 80 3 Kr a u t k r a me r J Kr a u t k r a me r H Ul t r a s o n i c t e s t i n g o f ma t e r i a l s 3 r d e d i t i o n Ne w Y o r k B e r l i n s p r i n g Ve r l a g He i d e l b e r g 1 9 8 3 4 Be c k KH Ul