地震激励下桩_土_结构动力相互作用分析.pdf

1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 第6期 2008年9月 广东水利水电 GUANGDONGWATER RESOURCESAND HYDROPOWER No 6 Sep 2008 地震激励下桩 土 结构动力相互作用分析 段 林 1 李 刚 2 1 1广州市海珠区建设和市政局 广东 广州 510220 21湖南大学土木工程学院 湖南 长沙 410082 摘 要 该文采用连续统一体模型 假设桩 土 结构都为具有粘性阻尼的弹性体 将地震波简化为简谐SH波诱发的水平 振动 用基岩运动输入下桩土相互作用的振动解来分析粘弹性半空间场地土的动力反应 并对地震激励下桩 土 结构耦 合相互作用进行分析 可为高层建筑和桥梁抗震抗风设计以及地震灾害分析提供理论和实际的参考依据 关键词 桩 土 结构动力相互作用 自由场 水平剪切波 放大系数 激励频率 中图分类号 TU31113 文献标识码 B 文章编号 1008 0112 2008 06 0008 05 收稿日期 2008 05 21 修回日期 2008 08 21 作者简介 段林 1981 男 从事土木工程 市政道路工程管理工作 前言 工程结构抗震研究表明 桩及上部结构的动力相互 作用对结构地震反应有重要影响 1 3 地基土愈软弱 相互作用愈明显 当其相互作用的影响使建筑物所受 到的地震作用减小时 考虑相互作用结构的抗震设计更 为经济合理 而有些情况 却使建筑物所受的地震作用 增大 考虑相互作用从而避免危险 4 总之 考虑桩 土 结构作用将使结构设计更科学合理 无论是高层 建筑还是道路桥梁 当地基浅层土质不好 无法满足结 构对地基变形和强度要求时 常采用桩基础来解决 土 的开挖和结构的建造会改变土的动力体系 结构在埋设 的界面上与土发生相互作用 从而改变自由场的地震 动 5 6 分析地震激励下土 结构动力相互作用要包 括两个不同的方面 第一 确定场地的自由场反应 第 二 计算在地震环境下自由场上建造结构后地震动的改 变和实际的相互作用 5 7 地震作用下桩 土 结构 中存在动力相互作用效应 一是体系的自振周期延长 二是体系的等效阻尼明显增大 三是对基岩的输入波的 放大效应 4 5 8 这些效应将显著改变桩 土 结构体 系动力响应的特性 作用在结构上的地震动是很复杂 的 将地震波简化为一系列简谐波的叠加 地震波作用 下桩 土 结构体系只产生水平振动 土体 桩和上部 结构都简化为连续统一体模型 整个体系在地震作用下 就处于反平面应变状态 可以当作反平面问题来处 理 9 10 桩 土 结构体系的动力相互作用与其土的 自由场反应有关 本文根据场地土的放大系数与场地 土特性的关系进行自由场反应分析 SH波激励下自由 场反应与基岩振动及地震激励频率等有关 场地土对 地震波有明显的滤波作用和放大作用 从而影响桩 土 结构体系的动力相互作用 1 自由场动力效应 地震作用下桩 土 结构的受力情况十分复杂 为 了简单起见 本文只考虑端承桩 对于嵌岩桩可以类似 考虑 摩擦桩因其复杂性本文暂不考虑 由于桩 土 结构体系中沿y轴的周期性和沿x轴的对称性 在群桩 基础中取任一基桩来分析 假定地震波是从浅岩层或基 岩层垂直向上入射的稳态SH波 稳态SH波是由基岩 上的地震产生振动而传播到桩 土 结构体系 桩和 上部结构简化为连续统一体模型 不是地下连续墙体模 型 对于一些特殊的地下连续墙体也可以近似按本文模 型来分析 本文建立模型的基本假设如下 结构桩及 承台假设为刚性体 桩为垂直 线弹性的 整个地基土 都是均匀 各向同性 线粘弹性介质 且具有不随频率变 化的滞后型材料阻尼 作用在桩反力由桩端的具有弹 性介质的半无限空间产生 桩以及桩顶的承台与地基 土完全接触 没有相对位移 11 12 垂直 SH波激励下的 粘弹性半空间桩土体系如图1所示 假设 u v和 w分别表示场地土沿x y和z方向的 位移 根据场地土的各向同性以及SH波的传播特性 考虑到桩 土 结构体系中沿y轴的周期性和沿x轴 8 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 图1 SH波激励下的粘弹性半空间桩土体系 的对称性 则沿x向位移 u和沿z向位移 w为零 而沿y 向位移 v和z坐标及时间t有关 稳态简谐SH波可用 下式表示 v v z t v z e i t 1 式中 v z 为土层的横向位移幅值 为土的振动频 率 t为时间 图2 桩体单元模型 桩体中任意截面z处取一微小段dz 其质量为 z dz 如图2所示 图中诸力所示方向均为正方向 根据牛顿第二定律 可得出桩体在y方向的运动方 程为 5Q 5z dz z dz 5 2 v 5t 2 2 根据弹性理论知 Q G z 5 v 5z 则式 2 可化为 5 v 5z G z 5v v 5z z 2 v 0 3 此即桩体横向自由振动的基本控制微分方程 本文将上覆土层的位移 v分成下卧基岩传给土层 的位移 vr以及土层相对基岩的位移 vf两部分 假设下 卧基岩的位移 vr沿上覆土层厚度不变化 而土层相对 下卧基岩的位移 vf与土层厚度有关 则上覆场地土层 的横向位移 v可表示为 9 13 14 v v z t vr vf hvre i t vr z e i t 4 式中 h为上覆场地土层厚度 vr为场地土下卧基岩沿y 方向的位移幅值 vr为场地土下卧基岩沿y方向的位移 将其代入可得场地土层横向振动的控制微分方程 即 G 35 2 v 5z 2 5 2 v 5t 2 5 根据稳态简谐SH波的传播特点和对称特性 考虑 边界条件 5 v 5z 0 z 0 v vr z h 则有 G 1 2 i d 2 vf dz 2 2 vf 2 hvr dvf dz 0 z 0 vf 0 z h 6 式中 是场地土密度 G是土剪切模量 是土粘滞阻尼 比 G 1 2 i 是土的复剪切模量 引入了材料阻尼 解上述方程可得 vf hvr n 1 n n z 7 n z cos 2n 1 z 2h 8 n 4 1 n 1 sn 2 2n 1 1 2 i sn 2 9 sn 2n 1 2 G h 2 0 1 2 n 1 2 10 地震激励下桩与结构的存在会改变场地土自由场 反应 自由场反应与下卧基岩运动vr 土的材料阻尼和 固有频率 激励频率 等有关 从而可以用来进行桩 土 结构相互作用分析 2 桩 土 结构相互作用分析 地震作用下上部结构的应力分布与其本身结构形 式有关 本文模型已充分考虑了影响桩 土 结构动力 相互作用的3个主要物理因素 即 土性质随深度变化 桩端的不完全固定 土的材料阻尼 桩和上部结构简化 为梁模型 桩 土和上部结构的连接处要求满足应力和 位移平衡条件 9 12 15 假设地震过程中桩周附近的土 体与桩有相同的振动 上部结构与桩均简化为集中质量 体系 同时考虑层间的弯曲和剪切变形 桩 土 结构 动力相互作用与自由场反应有关 材料阻尼使桩 土 结构在动力相互作用过程中存在能量耗散 在地震荷 载作用下 由于土的存在 自由场的地表运动会区别于 下卧基岩面的运动 另外 由于结构的存在也会影响基 础底面的运动 16 17 为了分析桩 土 结构相互作用 的耦合效应 首先必须考虑自由场地土的放大效应 场 地土地震作用下放大效应用自由场地表与基岩露头 无上覆土层的基岩自由表面 位移幅值之比的绝对值 v vr 这个振幅放大系数来表示 桩顶承台水平面的 放大系数 即为 9 2008年9月 第6期段林 等 地震激励下桩 土 结构动力相互作用分析No 6 Sep 2008 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved v vr 1 vp vr 对于耦合体系 v vr 1 n 1 n 对于自由场地土 11 式中 vp为地震作用下桩相对于基岩的位移 v vr 1 n 1 4 1 n 1 sn 2 2n 1 1 2 i sn 2 12 自由场动力效应主要与激振频率 场地土固有频 率 材料阻尼 剪切模量 土层厚度 密度等有关 地震 激励下自由场对基岩输入波产生动力放大作用 从而改 变场地土地震反应特性 由于桩 土 结构动力相互 作用的影响 会使整个体系的动力放大效应发生变化 分析这些因素对场地土放大效应的影响规律可以反映 地震作用下的桩 土 结构动力相互作用效应 3 分析与讨论 本文主要根据工程实例中的桩 土 结构体系动 力反应进行分析 令桩长为l 场地土密度为 覆盖土 层厚度为H 粘滞阻尼比为 场地土的剪切模量为G 3 G 1 2 i 剪切波速cso G sn 为激震 频率与场地土的固有频率的比值 场地土的振幅放大系 数为 因为高频影响较小 本文忽略不计 只考虑低 频影响 以上所有相关参数的取值均选用工程实例中 的有代表性的具体数据来分析 假设不考虑场地土的非线性 场地土的放大系数与 激励频率的关系曲线见图3 可见场地土的放大系数 随土质不同而变化 当桩 土 结构体系产生共振时 一般粘性土的共振频率比砂砾石要小一些 图3 土质变化时 曲线 当场地土的剪切模量 密度以及覆盖层厚度不变时 阻尼比变化时场地土放大效应与激励频率之间的关系曲 线如图4 场地土的放大系数随场地土阻尼比增大而减 小 放大效应会越来越减弱 当地震频率接近体系的固 有频率时 放大效应达到最大而发生共振 考虑材料阻 尼与不考虑材料阻尼的放大效应有很大区别 桩 土 结构体系动力反应分析中不能忽略其材料阻尼的影响 图4 阻尼比变化时场地土 关系曲线 图5 不同剪切模量土 曲线 图5给出了场地土剪切模量对体系的放大效应的 影响 当场地土覆盖层厚度 阻尼比 密度一定时 剪切 模量不同时峰值频率相差较大 场地土放大系数变化不 是很明显 场地土的剪切模量对其放大效应影响不大 场地土密度变化时 体系的放大系数变化较大 而放大 效应最大时对应的频率基本上差不多 可见对场地土 的密度主要影响体系的放大效应的大小 而场地土剪切 模量主要影响体系的共振频率 当场地土的剪切模量 密度以及阻尼比都一定时 场地土覆盖层厚度变化时场地土放大效应与激励频率 之间的关系曲线如图6 覆盖土层厚度对体系的放大 效应有很大影响 覆盖土层厚度越大 其对应的峰值频 率越小 但场地土的放大效应随着场地覆盖土层厚度变 化不是很明显 桩长对其场地土放大效应的影响类似 01 2008年9月 第6期广东水利水电No 6 Sep 2008 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 图6 不同土层厚度 曲线 于覆盖层厚度的影响 所以简单增大桩长可以改变其 本身的固有频率 但不一定能改变体系的放大效应 图7 同剪切波速土 曲线 图7给出了剪切波速不同时的场地土放大效应随 激励频率变化的曲线 桩 土 结构体系固有频率随 着剪切波速的增大而增大 场地土的动力特性与剪切 波速有关 剪切波速越大 场地土越硬 场地土的固有频 率越大 场地土越软 剪切波速也就越小 场地土的固有 频率越小 不论是否考虑阻尼的影响 剪切波速变化对 桩 土 结构体系放大效应的影响不是很明显 图8和图9分别给出了阻尼不同时场地土放大系 数的实部和虚部随激励频率变化的曲线 一般来说 考 虑场地土的材料阻尼的影响时 场地土放大系数会是一 个复数 它的实部代表的是场地土动力刚度的影响 而 虚部代表的是场地土逸散阻尼的影响 阻尼变化对场 地土放大系数的实部基本上没什么影响 阻尼对场地土 动力刚度影响不大 阻尼增大会使场地土放大系数的 图8 放大系数 的实部 曲线 图9 放大系数 的虚部 曲线 虚部增大 阻尼对场地土地下逸散有很明显的影响 在 桩 土 结构体系地震反应分析和抗震设计中不能忽 略场地土材料阻尼的影响 4 结语 粘弹性场地上桩土体系的放大效应与场地土的特 性 桩基特性 材料阻尼 覆盖土层厚度 场地土与基岩的 刚度比 激励频率等有关 场地土的土质条件不仅影响 桩 土 结构体系的实际相互作用 也会影响自由场地 震反应 桩与土体的动力相互作用不仅改变了桩基的承 载力 也影响了上部结构对动荷载的响应 因此在进行上 部结构的动力响应分析时必须考虑桩 土 结构动力相 互作用的影响 材料阻尼对场地土的放大效应影响比较 大 在建筑结构抗震设计中不能忽略 当地震动的激励 频率与相互作用体系的基频相等时 结构体系将发生共 振 传统的刚性地基假定不再适用 工程实践中一般都不 考虑桩 土 结构相互作用而直接采用刚性地基假定 计算结果一般偏于安全 但是对于复杂结构抗震分析 桩 土 结构动力相互作用的影响不能忽略 桩 土 结 11 2008年9月 第6期段林 等 地震激励下桩 土 结构动力相互作用分析No 6 Sep 2008 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 构相互作用改变了结构体系的动力特性 桩 土 结构 相互作用使结构体系的自振周期延长 并且使体系的阻 尼比显著增加 变形增大 剪力和弯矩相应减小 桩 土 结构相互作用增加了结构的柔性 改善了结构的抗震 性能 简单增大桩的尺寸和上部结构的刚度不一定能提 高桩 土 结构体系的抗震能力 参考文献 1 胡聿贤 1地震工程学 M 1北京 地震出版社 19881 2 李国豪 1工程结构抗震动力学 M 1上海 上海科学技术 出版社 l9801 3 GB50011 2001 建筑抗震设计规范 S 1 4 房营光 1岩土介质与结构动力相互作用理论及其应用 M 1北京 科学出版社 20051 5 Wolf JP 吴世明译 土 结构动力相互作用 M 北京 地 震出版社 l9891 6 王松涛 曹资 1现代抗震设计方法 M 1北京 中国建筑工 业出版社 19971 7 王杰贤 1动力地基与基础 M 1北京 科学出版社 2001 8 郑永来 杨林德 周健 等 1地下结构抗震 M 1上海 同济 大学出版社 20051 9 K1K1Koo K1T1Chau1X1Yang1Soil pile structure in2 teraction under SH wave exaction J 1Earthquake Engineer2 ing and Structure Dynamics 2003 32 395 415 10 李刚 任慧 尚守平 1上覆非线性场地土的振动分析 J 1 湖南大学学报 自然科学版 2003 12 86 891 11 李刚 尚守平 王贻荪 1结构与地基动力相互作用的解析 分析 J 1湖南大学学报 自然科学版 1999 12 78 841 12 曹晓岩 李晓莉 李立新 等 1桩 土 结构相互作用地 震反应分析 J 1世界地震工程 2004 1 90 94 13 鲍亦兴 毛昭宙 1弹性波的衍射与动应力集中 M 1北 京 科学出版社 19931 14 廖振鹏 工程波动理论导引 M 1北京 科学出版社 2002 15 Novak M1Dynamic Stiffness and Damping of Piles J 1 Can1Geotech1J11974 2 574 5981 16 I DR ISS IM SEED H B1Seismic response of horizontal soil layers J Journalof the SoilMechanics and FoundationsDi2 vision 1968 94 4 1003 1031 17 Veletsos A S Verbic B1Vibration of Viscoelastic Founda2 tions J 1Earthquake Engineering and StructuralDynamics 1973 2 1 87 1021 上接第3页 图3 不同粒径的岸坡系数随水流流速变化 而随着泥沙粒径的增大 需要更大的流速变幅才能达到 较陡的岸坡 这同由细沙组成的河岸边坡往往是不稳 定的规律是一致的 在图中可以看出 岸坡系数在所给 的流速范围内所能达到的极限值为1168左右 可将该 值视为某一河床组成所对应的最大动水水流条件 此 外 当粒径大于100mm以后 当平均流速约在1105m s 以内时 曲线接近水平 表明当贴岸水流的平均流速小 于该量级时 抛石护岸控制的最小粒径为100mm应该 是合适的 可见动水休止角也能对岸坡系数的变化作 出合理的解释 并在一定