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文档简介

列方程解决实际问题之相遇问题教案 教学内容： 教科书P14P15例10、练一练P16第47题 教学目标： 1使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。 2能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 3体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。 教学重点： 正确地寻找数量之间的相等关系 教学难点： 掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。 教学过程： 一、复习导入 1在相遇问题中有哪些等量关系？ 甲速相遇时间乙速相遇时间路程（甲速乙速）相遇时间路程 2一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米？ 第一种解法：用两车的速度和相遇时间：（95+85）3 第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：953+853 师：画出线段图，并板书出两种解法 3揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度，要求用方程解，又该怎样解答呢？这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。（板书课题） 二、教学新课 1出示P14例10 一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ （1）指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。 （2）根据线段图学生找出数量间的相等关系 甲速相遇时间乙速相遇时间路程 （甲速乙速）相遇时间路程 （1）列方程 设数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。 解：设货车的速度是为x千米/时。 9533x540（95+x）3=540 2853x146395+x=5403 3x54028595+x=180 3x255x=180-95 x2553x=85 x85 答：货车的速度是为85千米/时。 （4）检验 三、拓展应用 1P15练一练 （1）先画线段图条件和问题 （2）找出数量间的相等关系 （3）列方程并解方程 2P16第4题 1.5x-x=1 4x-85=20 0.22+0.4x=5 3看图列式 （1）求路程 （2）求相遇时间 （3）求乙汽车速度 4P16练习三第
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