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小学五年级奥数题例题分析 一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？ 答案与解析：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑27（805）8083192（步）。 在三角形ABC内有100个点，以三角形的顶点和这100点为顶点，可把三角形剖分成多少个小三角形? 答案与解析：整体法.100个点每个点周围有360度，三角形本身内角和为180度，所以可以分成(360100+180)180=201个小三角形. 向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字;再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。每次复制和粘贴为1次操作，要使整个页面都排满五号字，至少需要操作多少次? 答案与解析：根据题意，每次操作的结果字数都是前一次的2倍，2的10次方是1024，那么再复制粘贴一次就可超过1677，即需要11次。 1234567891011121314xxxx除以9，商的个位数字是多少？ 答案与解析 首先看这个多位数是否能为9整除，如果不能，它除以9的余数为多少。由于任意连续的9个自然数的和能被9整除，所以它们的各位数字之和能被9整除，那么把这9个数连起来写，所得到的数也能被9整除。由于xx9=2232，所以1234567891011121314xxxx这个数除以9的余数等于xxxx(或者12)除以9的余数，为3.那么1234567891011121314xxxx除以9的商，等于这个数减去3后除以9的商，即1234567891011121314xxxx除以9的商，那么很容易判断商的个位数字为4。 学校要安排66名新生住宿，小房间可以住4人，大房间可以住7人，需要多少间大、小房间，才能正好将66名新生安排下？ 解答：设需要大房间x间，小房间y间，则有7x+4y=66。 这个方程有两个数，我们没有学过它的解法，但由4y和66都是偶数，推知7x也是偶数，从而x是偶数。 当x=2时，由72+4y=66解得y=13，所以x=2，y=13是一个解。 因为当x增大4，y减小7时，7x增大28，4y减小28，所以对于方程的一个解x=2，y=13，当x增大4，y减小7时，仍然是方程的解，即x=2+4
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