函数模型的应用实例[]PPT课件.ppt

学习目标 应用问题的阅读分析和解决 根据实际问题建立相应的数学模型 3 2 2函数模型的应用实例 1 常见的数学函数模型 注意 建立相应函数模型后 求函数解析式多采用用待定系数法 一次函数模型 y kx b k 0 二次函数模型 y ax2 bx c a 0 指数函数模型 对数函数模型 幂函数模型 分段函数模型 y max n m 0 a 0且a 1 y mlogax n m 0 a 0且a 1 y bxa c b 0 a 1 2 例5 某桶装水销售部每天的房租 人员工资等固定成本为200元 每桶水的进价是5元 销售单价与日均销售量的关系如表所示 请根据以上数据作出分析 这个经营部怎样定价才能获得最大利润 3 有最大值 只需将销售单价定为11 5元 就可获得最大的利润 而 解1 设每桶水定价x元时 日均利润为y元 则日均销售量为桶 4 解2 设在进价基础上增加x元后 日均利润为y元 则日均销售量为桶 而 有最大值 只需将销售单价定为11 5元 就可获得最大的利润 5 商品价格前两年每年递增20 后两年每年递减20 则四年后的价格与原来价格相比 变化情况是 A增加7 84 B减少7 84 C减少9 5 D不增不减 练习1 6 衣柜里的樟脑丸 随着时间会挥发而体积缩小 刚放进的新丸体积为a 经过t天后体积与天数的关系式为 若新丸经过50天后 体积变为 若一个新丸体积变为则需经过的天数为 练习2 A125天B100天C75天D50天 7 将进货单价为80元的商品按90元一个售出时 能卖出400个 已知这种商品每个涨价1元 其销售量就减少20个 为了取得最大利润 每个售价应定为 练习3 A 95元B 100元C 105元D 110元 8 例6某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如表 1 根据表所提供的数据 能否建立恰当的函数模型 使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重ykg与身高xcm的函数关系 试写出这个函数模型的解析式 2 若体重超过相同身高男性体重平均值的1 2倍为偏胖 低于0 8倍为偏瘦 那么这个地区一名身高为175cm 体重为78kg的在校男生的体重是否正常 9 10 2020 1 15 11 12 给出数据建模的程序 收集数据 画散点图 选择模型 求解模型 检验模型 使用模型 不符合 13 某公司生产某种产品的固定成本为150万元 而每件产品的可变成本为2500元 每件产品的售价为3500元 若该公司所生产的的产品全部销售出去 则 1 分别求出总成本 单位 万元 单位成本 单位 万元 销售总收入 单位 万元 总利润 单位 万元 与总产量 单位 件 的函数解析式 2 根据所求的函数的图象 对这个公司的经济效益做出简单的分析 练习4 14 解 由题意可得y1 150 0 25x y2 0 25 y3 0 35x y4 0 35x 150 0 25x 0 1x 150 2 画出y4 0 1x 150的图象如下 图由图象可知 当x1500件时 公司赢利 15 练习5 某地区今年1月 2月 3月 患某种传染病的人数分别为52 61 68 为了预测以后各月的患病人数 甲选择了模型乙选择了模型 其中y是患病人数 x为月份数 a b c p q r都是常数 结果4月 5月 6月份的患病人数分别为74 78 83 你认为谁选择的模型较好 16 17 总一总 成竹在胸 实际问题 数学模型 实际问题的解 抽象概括 数学模型的解 还原说明 推理演算 问题解决 数学化 数学解答 符合实际 设 列 解 答 解决实际问题的步骤 18 作业必做题 书面作业P107A组T1B组T1选做题 九十年代 政府间气候变化专业委员会 IPCC 提供的一项报告指出 使全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加 据测 1990年 1991年 1992年大气中的CO2浓度分别比1989年增加了1个可比单位 3个可比单位 6个可比单位 若用一个函数模拟九十年代中每年CO2浓度增加的可比单位数y与年份增加数x的关系 模拟函数可选用二次函数或