固定收益债券PPT课件.ppt

4债券的收益率 1 收益率 债券收益率反映的是债券收益与其初始投资之间的关系 常见的债券收益率有以下几种形式 到期收益率当期收益率赎回收益率持有期回报率 事后 2 4 1到期收益率 YieldToMaturity YTM 其中 P是债券当前的市场价格 C是利息 F是债券面值 N为距到期日的年数 YTM是每年的到期收益率 平均收益率 到期收益率是使债券未来现金流的现值正好等于债券当前市场价格的贴现率 3 隐含假设 1 不存在违约风险 2 持有到期 3 不存在利率风险P 1 YTM N C 1 YTM N 1 C 1 YTM N 2 F再投资风险 4 Example 例1 假设欧洲国债市场中有A B C三种债券 面值都是1000元 1 A是1年期零息债券 目前的市场价格为934 58元 2 B为2年期的零息债券 目前的市场价格为857 34元 3 C为2年期附息债券 票面利率为5 一年付息一次 下一次付息在一年后 目前的市场价格为946 93元 请分别计算这三种债券的到期收益率 Excel 5 分别列出三种债券到期收益率的求解公式 A债券的到期收益率为7 B债券的到期收益率为8 C债券的到期收益率为7 97 6 在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率 P 当前市场价格n1为交割日至下下一个付息日的天数n2为上一个付息日至下一个付息日的天数N为以下一个付息日为起点计算的距到期日期数 先计算到下一个付息日的价格 再计算到交割清算日的价格 7 在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率 P是债券的市场价格 C是支付的利息 F是债券的面值 M是距到期日的期数 r是每期到期收益率 n 清算日距下一次利息支付日之间的天数 利息支付期的天数 8 关于到期收益率的说明 一个债券的到期收益率高于另一个债券的到期收益率并不意味着前者好于后者 风险不同 衡量债券好坏的标准是债券是否正确定价 9 例子 收益率比较 10 11 例子 收益率比较 12 债券组合的到期收益率 债券组合的到期收益率不是构成该组合的单个债券到期收益率的加权平均值 计算债券组合到期收益率的正确方法是 将债券组合看作是一个单一的债券 使该债券组合所有现金流的现值等于该债券组合的市场价值的适当贴现率就是该债券组合的到期收益率 也被称为债券组合的内部回报率 13 4 2当期收益率 年利息与债券当时市场价格的比值 当期收益率 C PC 年利息额P 债券的当前价格 14 例5 发行者国家开发银行面值100票面利率8 期限10年 市场价格107 02求这种债券的当期收益率和到期收益率 15 计算结果 16 票面利率 当期收益率 到期收益率和价格之间的关系 溢价出售 票面利率 当期收益率 到期收益率平价出售 票面利率 当期收益率 到期收益率折价出售 票面利率 当期收益率 到期收益率到期收益率考虑了资本收益 损失 17 4 3赎回收益率 考虑两种债券 它们的息票利率都是8 期限都是30年 但第一种不可赎回 第二种可赎回 图2 1解释了可赎回债券持有者的风险 利率高时 赎回风险可忽略不计 不可赎回债券与可赎回债券价格很接近 随着利率的降低 按计划应付的现值 即价格 上升 当应付现值高于赎回价格时 发行人将在赎回价格处行使赎回的权利 18 19 P是债券的市场价格 C是利息 F 是赎回价格 YTC是每期的赎回收益率 N 是直到赎回日前的期数 20 Example 例6 某债券10年后到期 半年付息一次 下一次付息在半年后 它的面值为1000元 票面利率为5 市场价格是1005 85元 假设在第3年时该债券可赎回 赎回价格为1010元 求解赎回收益率 可以求出半年的赎回收益率为2 55 因此 该债券的年赎回收益率则为2 2 55 5 10 21 4 4持有期回报率 HoldingPeriodReturn 持有期回报率是债券在一定持有期的收益相对于债券期初价格的比率 它是衡量事后实际收益率的准确指标 22 4 4 1单期的持有期回报率 持有期回报率 期末财富 期初财富 期初财富 100 利息收入 期末价格 期初价格 期初价格 100 当期收益率 资本利得 损失 收益率C Pt 1 PtHPR ic gPt C其中 ic 当期收益率PtPt 1 Ptg 资本利得收益率Pt 23 4 4 2多期的持有期回报率 P0 1 y n FVP0是债券的期初价格 n是持有期数 FV是经过n期后的终值 期末财富 包括三部分 债券价格 利息 利息的利息 FV Pn C C 1 r 1 C 1 r n 1 Pn C 1 r n 1 r 24 2020 1 15 25 例9 两年期债券 一年付息一次 面值1000元 票面利率10 平价出售 再投资利率等于到期收益率 求持有期收益率 解 因为平价出售 所以票面利率 到期收益率 1000 100 1 r 1100 1 r 2r 10 FV 1000 100 1 10 2 1 10 1210 元 1000 1 y 2 1210y 10 例10 票面利率为10 平价出售 再投资利率等于8 求持有期收益率 解 FV 1000 100 100 1 08 1208 元 1000 1 y 2 1208y 9 91 26 27 例11 票面利率为10 溢价出售1050元 再投资利率等于7 求到期收益率和持有期回报率解 到期收益率为1050 100 1 r 1100 1 r 2r 7 溢价销售到期收益率小于票面利率 FV 1000 100 100 1 07 1207 元 1050 1 y 2 1207持有期回报率 y 7 28 总结 多期持有期回报率是事后收益率 由事后全部收益综合计算得来 投资者以债券期初价格作为本金按再投资收益率复利投资获得期终回报 持有期收益率主要与资本损益 票面利率和再投资收益率有关 29 4 5债券总收益 利息收入资本利得或资本损失利息的利息收入 30 如何计算利息的利息 31 Example 例12 投资者用1108 38元购买一种8年后到期的债券 面值是1000元 票面利率为12 每半年付息一次 下一次付息在半年后 假设债券被持有至到期日 再投资利率等于到期收益率 分别计算该债券的利息 利息的利息 资本损失及总收益 32 解 到期收益率 1108 38 1000 1 r 16 60 1 1 r 16 rr 5 利息 利息的利息 60 1 5 16 1 5 1419 45 元 总的利息 16 60 960 元 利息的利息 1419 45 960 459 45 元 资本损失 1000 1108 38 108 38 元 该债券的总收益 1419 45 108 38 1311 07 元 期末总价值 1419 45 1000 2419 45 元 每期总收益率 2419 45 1108 38 1 16 1 5 即1108 38 1 5 16 1108 38 1311 07 元 33 持有至到期日的债券总收益率 1 债券的期末价值 总的利息 利息的利息 债券面值2 3 将每期总收益率转化为年实际收益率 34 例13 投资者用905 53元购买一种面值1000元的8年期债券 票面利率是12 半年付息一次 下一次付息在半年后 如果债券持有至到期日 再投资利率为8 半年期 4 求该债券的总收益率 35 解 到期收益率 905 53 1000 1 r 16 60 1 1 r 16 rr 7 每期 利息 利息的利息 60 1 4 16 1 4 1309 47 元 期末总价值 1309 47 1000 2309 47 元 每期总收益率 2309 47 905 53 1 16 1 6 03 实际年收益率 1 6 03 2 1 12 42 36 例14 再投资收益率16 半年期8 半年期总收益率 7 36 再投资利率等于到期收益率 所以该债券每期的总收益率等于到期收益率 例12 再投资利率小于到期收益率 所以该债券每期的总收益率小于到期收益率 例13 再投资利率大于到期收益率 所以该债券每期的总收益率大于到期收益率 例14 37 P 1 y N C 1 r N 1 C 1 r N 2 F Vendy 总收益率r 再投资利率P 1 YTM N C 1 YTM N 1 C 1 YTM N 2 F Vend 38 提前卖出的债券总收益率 债券提前卖出时 债券期末价值 至投资期末的利息 至投资期末利息所生的利息 投资期末的债券价格 其中 投资期末的债券价格是事先未知的 取决于投资者对投资期末收益率的预测 我们可以运用债券的定价公式预测出投资期末的债券价格 39 投资期末的债券价格 其中 P是投资期末的债券价格 C是利息 F是债券的面值 r是预期的投资期末每期收益率 N是投资期末距到期日的期数 40 Example 例15 投资者购买一种8年期的平价 1000元 出售的债券 票面利率为12 每半年付息一次 下一次付息在半年后 投资者5年后将会把债券卖出 他预期5年中利息的再投资利率为每年8 5年后的三年期债券的到期收益率为10 求该债券的总收益率 41 解 第5年末债券价格 60 1 1 5 6 5 1000 1 5 6 1050 76 元 5年内 利息 利息的利息 60 1 4 10 1 4 720 37 元 5年后的期末价值 720 37 1050 76 1771 13 元 半年期总收益率 1771 13 1000 1 10 1 5 88 实际年收益率是 1 5 88 2 1 12 11 42 可赎回债券的总收益率 期末价值 赎回日前的利息 利息的利息 赎回价格 1 r N r是每期再投资利率 N是赎回日距投资期末的期数 例16 有一种面值为1000元的可赎回债券 票面利率为7 半年付息一次 下一次付息在半年后 市场价格是950元 假设在第5年时该债券可赎回 赎回价格为980元 投资期为8年 投资者预期这8年内利息的再投资利率为每年8 求解投资期总收益率 43 解 5年内的利息支付 5年内利息的利息 35 1 4 10 1 4 420 21 元 第5年末债券被赎回时 投资者一共获得420 21 980 1400 21 元 收入到第8年末升值为1400 21 1 4 6 1771 71 元 半年期总收益率 1771 71 950 1 16 1 3 97 实际年收益率是 1 3 97 2 1 8 10 44 赎回期总收益率 5年内的利息支付 5年内利息的利息 35 1 4 10 1 4 420 21 元 第5年末债券被赎回时 投资者一共获得420 21 980 1400 21 元 半年期总收益率 1400 21 950 1 10 1 3 955 实际年收益率是 1 3 955 2 1 8 07 45 1 假设面值为1000元 息票利率为8 期限为30年的债券 半年付息一次 售价为1150元 在第10年可赎回 赎回价为1100元 求其到期收益率与赎回收益率 46 2 两年期债券 半年付息一次 票面利率为9 折价出售950元 再投资利率等于10 如持有