八年级数学期末复习串讲(附参考答案)(分式、反比例函数、勾股定理、四边形和一元二次方程).doc

八年级数学期末复习串讲 附参考答案 八年级数学期末复习串讲 附参考答案 分式 分式 反比例函数 勾股定理 四边形 数据的分析 二次根式和一元二次方程 反比例函数 勾股定理 四边形 数据的分析 二次根式和一元二次方程 考试范围考试范围 第十六章 分式 分式方程部分 第十七章 反比例函数 第十八章 勾股定理 第十九章 四边形 第二十章 数据的分析 第二十一章 二次根式 第二十二章 一元二次方程 概念与解法部分 第十六章第十六章 分式 分式方程部分 分式 分式方程部分 一 本单元一 本单元 知识结构图 知识结构图 二 例题与习题 二 例题与习题 1 解方程 1 2 1 2 22 x xx 23 3xx 3 2 63 1 11xx 4 0 1 2 1 4 2 xx 7 2008 年初我国南方发生雪灾 某地电线被雪压断 供电局的维修队要到 30 千米远的 郊区进行抢修 维修工骑摩托车先走 15 分钟后 抢修车装载所需材料出发 结果两车 同时到达抢修点 已知抢修车的速度是摩托车速度的 1 5 倍 求两种车的速度 8 甲 乙两同学玩 托球赛跑 游戏 商定 用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑 绕过 P点跑回到起跑线 如图所示 途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑 用时 少者胜 结果 甲同学由于心急 掉了球 浪费了6秒钟 乙同学则顺利跑完 事后 甲同学说 我俩所用的全部时间的和为50秒 乙同学说 捡球过程不算在内时 甲的速度是我的1 2倍 根据图文信息 请问哪位同学获胜 实际问题 实际 问题 的解 分式方程整式方程 分式方程的解整式方程的解 列方程 去分母 解整式方程 检验 目标 目标 10 某人往返于 A B 两地 去时先步行 2 千米 再乘汽车行 10 千米 回来时骑自行 车 来回所用时间恰好相等 已知汽车每小时比这人步行多走 16 千米 步行又比骑车每 小时少走 8 千米 若来回完全乘汽车能节约多少时间 11 某一工程 在工程招标时 接到甲 乙两个工程队的投标书 施工一天 需付甲工 程队工程款 1 2 万元 乙工程队工程款 0 5 万元 工程领导小组根据甲 乙两队的投标 书测算 有如下方案 1 甲队单独完成这项工程刚好如期完成 2 乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天 3 若甲 乙两队合做 3 天 余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 试问 在不耽误工期的前提下 你觉得哪一种施工方案最节省工程款 请说明理 由 第十七章第十七章 反比例函数反比例函数 一 本章知识结构图 一 本章知识结构图 二 例题与习题 二 例题与习题 1 下面的函数是反比例函数的是 P 30 米 l 实际应用 现实世界中的 反比例关系 建立数学模型 反比例函数 反比例函数的 图象和性质 A B C D 13 xyxxy2 2 2 x y x y 2 5 某物体对地面的压力为定值 物体对地面的压强 p Pa 与受力面积 S m2 之间的 函数关系如图所示 这一函数表达式为 p 6 点 231 Pm 在反比例函数 1 y x 的图象上 则m 7 点 3 4 在反比例函数的图象上 k y x 则下列各点中 在此图象上的是 A 3 4 B 2 6 C 2 6 D 3 4 11 在平面直角坐标系中 将点向左平移 6 个单位 再向下平移 1 个单位 恰好 5 3 P 在函数的图象上 则此函数的图象分布在第 象限 k y x 12 对于反比例函数 x k y 2 0 k 下列说法不正确的是 A 它的图象分布在第一 三象限 B 点 k k 在它的图象上 C 它的图象是中心对称图形 D 每个象限内 y随x的增大而增大 14 已知反比例函数 y 的图象位于第一 第三象限 则 k 的取值范围是 x 2k A k 2 B k 2 C k 2 D k 2 16 若反比例函数的图象在其每个象限内 y 随 x 的增大而减小 则 k 的值可以是 1k y x A 1B 3C 0D 3 18 设反比例函数 0 k x k y中 在每一象限内 y随x的增大而增大 则一次函 数kkxy 的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 20 若 两点均在函数的图象上 且 则与的大 A ab 2 B ac 1 y x 0a bc 小关系为 A B C D 无法判断bc bc bc 21 已知点 A 3 y1 B 2 y2 C 6 y3 分别为函数 k 0 的图象上 x k y 的三个点 则 y1 y2 y3的大小关系为 用 5B x 5C x 5D x 5 5 若220 xyy 则 2 xy 的值为 A 64B 64 C 16 D 16 6 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 21 1 x x 7 函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为 1 1 y x x 10 A x 10 B x 10 C x 10 D x 8 已知 a 为实数 求代数式的值 2 284aaa 9 化简 的结果是 3 2 A 3 B 3 C 3 D 9 10 若 2 1 1aa 则a的取值范围是 A 1a B 1a C 1a D 1a 11 已知 则的取值范围是 2 11aa aa a A B C D 0a 0a 01a 0a 12 下列根式中属最简二次根式的是 A B C D 2 1a 1 2 827 16 已知二次根式与是同类二次根式 则 a 值可以是 24a 2 A 5 B 6 C 7 D 8 2 运算 1 计算的结果是 2 计算 5 123 33 3 化简 4 计算 825 52xx 5 计算 6 计算 2712 4 1 48 0 61 18 22 7 9 2 9 328 22 83 2 1 464 11 计算 12 632 632 22 2332 2332 13 14 262 61812 15 16 yx 6 5 x y 15 4 xy 5 3 35 b 1 b 2 a 4b a 1 a 3 化简与求值 2 已知52 52ab 则 22 7ab 的值为 A 3 B 4 C 5 D 6 3 化简 7 5 2000 7 5 2001 22 4 若 2 20 xx 则 2 22 2 3 13 xx xx 的值等于 A 2 3 3 B 3 3 C 3 D 3或 3 3 5 已知 2 31 23 xxx 值值值 6 ba ba ba baba ba a ba b 2 7 已知 求的值 32 1 a aa aa a aa 2 22 12 1 21 8 化简并求值 其中 aba bab bab aba 32b 32a 第二十二章第二十二章 一元二次方程 概念与解法部分 一元二次方程 概念与解法部分 一 本章知识结构图 一 本章知识结构图 实际问题 数学问题 0 0 2 acbxax 设未知数 列方程 实际问题的答案 数学问题的解 a acbb x 2 4 2 解 方 程 降 次 开平方法 配方法 公式法 因式分解法 检 验 二 例题与习题 二 例题与习题 1 概念 1 已知一元二次方程的一个根为 则 03 2 pxx3 p 3 若关于x的方程 2 50 xxk 的一个根是 0 则另一个根是 4 若关于 x 的一元二次方程的常数项为 0 则 m 的0235 1 22 mmxxm 值等于 A 1 B 2 C 1 或 2 D 0 7 已知方程 2 0 xbxa 有一个根是 0a a 则下列代数式的值恒为常数的是 A ab B a b C ab D ab 8 把下列方程化为一元二次方程的一般形式 并指出各项系数 xx325 2 01562 2 xx 5 2 7 1 3 yyy mmmmmm57 2 2 22 3 4 15 aa 9 已知关于的方程 问 x01 3 1 1 2 xmxm m 取何值时 它是一元二次方程 并求出此方程的解 m 取何值时 它是一元一次方程 m 2 解法 1 一元二次方程的解是 03 2 xx A B C D 3 x3 0 21 xx3 0 21 xx3 x 2 小华在解一元二次方程 x2 4x 0 时 只得出一个根是 x 4 则被他漏掉的一个根是 x 3 一元二次方程 2 6 5x 可转化为两个一次方程 其中一个一次方 程是65x 则另一个一次方程是 5 等腰ABC 两边的长分别是一元二次方程 2 560 xx 的两个解 则这个等腰 三角形的周长是 解方程 6 7 9 2 410 xx 1 x xx 22 25 96xxx 16 18 19 2 6120 xx 22 4 3 25 2 xx 7 3 39x xx 20 22 23 622336 2 xxxpp323 2 yy117 2 25 26 3 2 2 6 xxxx 2 2 2 8 xx 解关于x的方程 31 32 0 2 2 axaxax0 4 2 2 2 b a axx 参考答案 参考答案 第十六章第十六章 分式方程部分分式方程部分 1 1 x 9 2 x 3 3 x 4 x 1 是增根 4 无解 x 1 是增根 7 摩托车 40 千米 时 抢修车 60 千米 时 8 甲 26 秒 乙 24 秒 乙胜 10 小 5 4 时 11 方案 1 7 2 万元 方案 2 超期 方案 3 6 6 万元 选方案 3 第十七章第十七章 反比例函数反比例函数 1 D 5 6 2 7 C 11 二 四 12 D 14 A 16 B 18 B 20 B 0 160 S S 21 y1 y3 y2 22 C 24 2 2 1 2 28 A 31 B 33 34 D 201 xx或 36 6 37 B 42 45 1 2 注意列表 一次函数两 x y 1 1 2 1 xy x y 12 个点 反比例函数每支五个点 3 6 x4 46 1 A 1 2 B 2 1 C 1 0 2 P1 2 1 P2 2 3 P3 4 3 47 1 时 2 3 0 t 时 2 6 51 1 2 ty 3 2 2 3 t t y 2 3 x y 2 20 2 4 2 m m m S 第十八章第十八章 勾股定理勾股定理 1 B 3 B 4 B 6 勾股定理 a2 b2 c2 7 76 12 D 8 13 14 22 ba 2 4 3 a 16 18 21 26 1 14 6 千米 2 选方案339 2 9 33 1053 2 2 n 一 作差比大小 28 30 32 或 42 31 1 2 2 3150m2 a 1 2 a 5 时 选方案二 a 5 时 选二者均可 a 524 2 a 时 选方案一 第十九章第十九章 四边形四边形 3 D 4 D 5 如 ABC 90o 6 如 AB BC 8 C 10 140o 11 24 15 13 18 21 90o 22 ab b ab b 23 4 27 D 30 1 31 4 32 3 32 33 7 34 B 40 5 41 4 12 48 B 54 8 0 55 B 62 34 1 略 2 平行四边形 63 1 证 ABE FCE 2 BC AF 68 证 BFE CED 72 1 SAS 2 76 1 9 2 垂直 3 3232 82 或或 84 延长 CE BA 交于点 F 证全等及等腰 2 50cm 2 75cm 2 525cm 85 1 P 6 2 2 当时 S 0 当时 20 b32 b 2 2 2 bS 当时 当时 90 设 EF FC a 作43 b28162 2 bbS4 b4 S BAF 的平分线 AG 交 DC 延长线于 G 证等腰及全等 第二十章第二十章 数据的分析数据的分析 2 C 5 C 6 10 10 B 11 C 14 1 40 11 2 50 40 15 9 9 8 75 54o 16 1 a 20 b 15 2 1 68 3 符合 中位数落在 1 5 t 2 范围 内 18 A 22 1 78 2 25 25 3 34200 25 1 40 2 略 3 108o 4 1 1 5 小时 5 125 人 26 1 40 4 0 1 2 20 3 13 千 字 29 C 30 C 31 D 33 C 34 A 35 乙 36 甲 38 A 41 A 43 1 0 4 3 2 2 178 178 3 甲整齐 甲方差 0 6 乙方差 1 8 44 1 8 2 略 3 平均数同 大枣方差小 销售稳定 葡萄销售呈上升趋势 3 4 第二十一章第二十一章 二次根式二次根式 1 1 D 5 A 6 且 7 B 8 9 A 10 2 1 x1 x2 D 11 C 12 A 16 B 2 1 2 5 3 4 3x323 5 6 1 7 9 11 37 12 12 2 3 2 2 1 232 3 13 14 3 15 16 6243xyyx 22 8 15 ba3 2 1 3 2 C 3 4 A 5 1 6 7 3 8 4257 ba a 2 第二十