中学数学新课程标准选讲习题及答案.doc

中学数学新课程标准选讲作业一、填空题1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性与发展性，使数学教育面向全体学生。2、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆自主探索、动手实践与合作交流（阅读自学）是学生学习数学的重要方式。3、合作交流的学习方式包括：数学游戏、数学调查、数学活动和数学交流。4、全日制义务教育数学课程标准在各个学段中安排了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个学习领域。5、“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。6、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。7、校本教研的基本内涵包括：“为了学校”、 “基于学校”和“在学校中”。8、高中数学课程必修课程由5个模块构成，选修课程由4个系列构成。9、高中必修课程数学1的内容包括集合、函数概念与基本初等函数I 。10、数学是人类的一种文化，它的 科学价值 、 应用价值 、 人文价值 和 美学价值 是现代文明的重要组成部分。11、现代信息技术的发展对数学教育的 、 、 以及学与教的方式产生了重大的影响。12、由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个 的、 的和 的过程。13、自主探索的基本特征包括：自主探索 目标 的发展性、自主探索 方向 的明确性、自主探索 时空 的开放性、自主探索 过程 的可控性、自主探索 机会 的参与性、自主探索 方法 的独创性。14、校本教研的基本特点包括： 针对性 、 综合性 和 实践实效性 。15、教师专业化有两个含义： 学科 专业化和 教育 专业化。16、“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对各种各样的数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的推断和预测。17、在数学课堂教学中现代信息技术的广泛应用正在对 课程内容 、 数学教学 和 数学学习 等方面产生深刻的影响。18、数学课程要把数学的 转化为学生易于接受的 。19、校本教研的核心要素是教师个人、教师集体、专业研究人员。20、教师的数学观可以分为三种类型：动态的、易谬主义的数学观、静态的、绝对主义的数学观和工具主义 的数学观。21、高中必修课程数学4的内容包括基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换。22、数学建模的教学原则包括以下：可行性、渐进性、发展性、 主动学习 与 指导学习 相结合、 课堂学习 与 课外活动 相结合、 独立探究 与 合作探究 相结合。23、普通高中数学课程标准分成 前言 、 课程目标 、 内容标准 和 实施建议 四个组成部分。24、义务教育数学课程提出了“三位一体”的课程目标，所谓“三位一体”具体是指 、 、 。25、“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过 自主探索 和 合作交流 ，解决与生活经验密切联系的、具有一定 挑战性 和 发展性 的问题，以发展他们解决问题的能力。26、人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、 、 、 、 、 、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。27、高中必修课程数学5的内容包括解三角形、数列、不等式。28、数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的 、 、 ，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。29、数学学习评价的一个主要变化就是在评价过程中强调评价主体的多元化，具体是指将主体多元化、方式多元化、内容多元化和目标多元化等结合起来。二、简答题1、全日制义务教育数学课程标准从知识与技能维度提出了课程目标，试问其具体内容是什么？解：经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条地清晰地阐述自己的观点。2、高中数学课程的具体目标是什么？解：标准对教师的教与学生的学明确提出了六条具体目标。这六条目标基本上可以分为三个层次：第一个层次是知识与技能；第二个层次是过程与方法，具体体现就是在这个过程中，把握方法、形成能力，在这个过程中发展意识，比如应用意识、创新意识；第三个层次就是情感态度价值观，一种对于人的全面和谐发展和社会发展的更高层次的要求。但是，它们之间又是不可分割的、互相联系、互相融合的，是一个整体，体现了过程与结果的有机结合。3、高中数学新课程内容有哪些基本特点？解：4、全日制义务教育数学课程标准强调，课程内容学习必须发展学生的统计观念，试问统计观念表现在哪些方面？解：(1) 认识统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题。(2)能通过收集、描述、分析数据的过程，作出合理的决策。(3)学生不但要具备从统计的角度思考问题的意识，而且还要亲身经历收集、描述和分析数据的过程，并能根据数据作出合理的判断。通俗地讲，就是不但要有意识，还得有一些办法。(4)能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑。5、高中数学课程提出了哪些基本理念？解：1、构建共同基础，提供发展平台 2、提供多样课程，适应个性选择3、倡导积极主动、勇于探索的学习方式4、注重提高学生的数学思维能力5、发展学生的数学应用意识6、与时俱进地认识“双基”7、强调本质，注意适度的形式化8、体现数学的文化价值9、注重信息技术与数学课程的整合10、建立合理、科学的评价体系6、数学阅读的教学价值是什么？解：1、数学阅读有助于提高学生的数学语言水2、数学阅读有助于培养学生的数学交流水平3、数学阅读有助于培养学生的数学探究能力4、数学阅读有助于培养学生的数学自学能力5、数学阅读有助于发挥数学教材在数学学习中的作用7、全日制义务教育数学课程标准强调，课程内容学习必须培养学生的应用意识，试问应用意识表现在哪些方面？解：义务教育阶段的数学学习，学生的应用意识主要体现在以下三方面：（1）认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。（2）面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。（3）面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。8、全日制义务教育数学课程标准从解决问题维度提出了课程目标，试问其具体内容是什么？解：（1）初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。（2）学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。（3）初步形成评价与反思的意识。9、数学建模教学可以分为哪几个具体环节？解： 创设问题情景，激发求知欲望。抽象概括，建立模型，导入学习课题。研究模型，形成数学知识。解决实际应用问题，享受成功喜悦。归纳总结，深化目标。10、全日制义务教育数学课程标准强调，课程内容学习必须发展学生的推理能力，试问推理能力表现在哪些方面？解：标准对推理能力的主要表现做了如下阐述：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”11、全日制义务教育数学课程标准从情感与态度维度提出了课程目标，试问其具体内容是什么？解：（1）能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。（2）在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。（3）形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。12、普通高中数学课程标准在课程实施建议中提出了哪些教材编写建议？解:（1）选择具有现实性和趣味性的素材。（2）给学生提供探索与交流的空间。（3）呈现方式要丰富多彩。（4）内容设计要有一定的弹性。（5）重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则。（6）关注各部分内容之间的联系与综合。（7）介绍有关的数学背景知识。三、论述题1、高中数学课程要求将数学文化融入课堂教学中，数学文化的教学意义是什么？如何才能有效实施数学文化的教学？解：1、数学文化教学的意义数学不仅是数学知识的汇总，更重要的是它包含着十分丰富而深刻的文化内涵。同时，作为古老的中华民族，我们有着高度发展的古代数学。但是由于整个世界的西方化，使的我们没有机会在数学课上了解东方数学的精髓。但是如果作为一种数学文化，就为我们的学生提供的认识自己本民族数学传统的机会。2、对有效实施数学文化的教学（1）应当采取多样化的教学方式。（2）教师应结合有关内容有意识地强调数学的科学价值、文化价值、美学价值。（3）教师在教学中应尽可能对有关课题作形象化的处理。（4）教师应充分开发和利用校内外的教育资源，并主动地与其他学科的教师交流，更好地促进学科间的交融和渗透。（5）可以和其他学科教师一起，考察学生在查阅文献、阅读资料、撰写作文或报告、合作交流中的表现，对于优秀的作品应当给予鼓励、展示和推荐。（6）教材中有关数学文化的内容，要注意介绍重要的数学思想、优秀的数学成果、有关人和事的人文精神，贯穿思想品德教育，要短小、生动、有趣、自然、深入浅出、通俗易懂。2、新课程要求在数学学习评价中必须实施多元评价，你能否对实施多元评价提出一些建议？解：（1）评价应以尊重被评价对象为前提，评价主体要参与学校数学教育活动，并注意主体间的沟通。（2）笔试仍是定量评价的重要方式，但要注重考察对数学概念的理解、数学思想方法的掌握、数学思考的深度、探索与创新的水平以及应用数学解决实际问题的能力等。（3）定量评价可以采取百分制或等级制的方式，评价结果应及时反馈给学生，但要避免根据分数排列名次的现象发生。（4）定性评价可采取评语或成长记录等形式，评语或成长记录中应使用激励性语言全面、客观地描述学生的状况。（5）要重视学生做数学的过程，充分发挥数学作业在学生评价中的作用。（6）应重视计算器、计算机等现代教育技术手段在评价学生学习中的运用。总之，通过多元化的评价，可以更好地实现对学生多角度、全方位的评价与激励，努力使每一个学生都能得到成功的体验，有效地促进学生的发展。3、高中数学课程要求将数学探究融入课堂教学中，数学探究的教学意义是什么？如何才能有效实施数学探究教学？解：（1）数学探究的教学意义搭建学生发展本能与心理需要的平台。提供培养创造思维与创新意识的契机。促使学校从封闭向开放转变的有效方式。促使学生获得隐性知识、完善人格的必经之路。（2）有效实施数学探究教学的建议：数学探究课题应该多样化，可以是某些数学结果的推广和深入，不同数学内容之间的联系和类比，也可以是发现和探索对自己来说是新的数学结果。数学探究课题可以从教材提供的案例和背景材料中发现和建立。学生在数学探究的过程中，应学会查询资料、收集信息、阅读文献。学生在数学探究中，应养成独立思考和勇于质疑的习惯，同时也应学会与他人交流合作，建立严谨的科学态度和不怕困难的顽强精神。在数学探究中，学生将初步了解数学概念和结论的产生过程，体验数学研究的过程和创造的激情，提高发现、提出、解决数学问题的能力，发挥自己的想象力和创新精神。高中阶段至少应为学生安排1次数学探究活动。还应将课内与课外有机地结合起来。4、数学学习评价要求重视过程评价，你能否对实施过程评价提出一些建议？解：相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。下面给出一些具体评价内容的建议与要求：（1）通过数学学习过程的评价，应努力引导学生正确认识数学的价值，产生积极的数学学习态度、动机和兴趣。（2）独立思考是数学学习的基本特点之一，评价中应关注学生是否肯于思考、善于思考、坚持思考并不断地改进思考的方法与过程。（3）学习过程的评价，应关注学生是否积极主动地参与数学学习活动、是否愿意和能够与同伴交流数学学习的体会、与他人合作探究数学问题。（4）学生学好数学的自信心、勤奋、刻苦以及克服困难的毅力等良好的意志品质，也是数学学习过程评价的重要内容。（5）评价应特别重视考察学生能否从实际情境中抽象出数学知识以及能否应用数学知识解决问题。（6）评价应当重视考察学生能否理解并有条理地表达数学内容。（7）评价应关注学生能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法。5、高中数学课程提出了“改善教与学的方式，使学生主动地学习”的课程理念，请问如何才能有效达成这个理念？ 解：在教学中，教师应根据高中数学课程的理念和目标，学生的认知特征和数学的特点，积极探索适合高中学生数学学习的教学方式。特别应注意以下几个方面： 高中数学课程增加了一些新的内容，对于这些内容，教师要把握标准的定位进行教学。 教学中，应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与。 加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用，鼓励学生借助直观进行思考。 在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，不能只限于形式化的表达，应注意揭示数学的本