汽车起重机起升机构的优化设计.pdf

汽车起重机起升机构的优化设计 大连轻工业学院 齐 威 大连理工大学 苗 明 方案优化是比参数优化层次更高的优化设计 现在通用的以数学规划论为理论的最优化设计是在 产品原理方案已定的情况下 对其局部进行参数优 化的方法 由于参数优化未涉及到更高层次的原理 方案优化 不能代表产品的整个设计 说明不了产 品设计的全过程 为此 我们采用功能分析法与层 次分析法对汽车起重机的起升机构进行方案优化设 计 构成 功能 技术矩阵 得到系统总体解 析的全部方案 并通过科学的评价和决策 从定性 和定量2 个方面得出最优方案 功能分析法是方案优化决策的一种有效方法 其以事物的多样性为客观基础 以工程和用户需要 为准则 以事实为依据 对产品及其构成要素的功 能和实现功能的方法进行具体分析 从而构成 功 能 技术矩阵 寻找系统总体解析的全部方案 并根据任务 目标及约束条件进行方案评价和决 策 得出最佳方案 其求解框图见图 1 图 1 功能分析法方案求解框图 1 方案设计 1 1 建立 功能 技术矩阵 功能 技术矩阵 见表 1 其中 m 行为 m 个子功能 n 列为每个子功能最多有n 种解法 在 该矩阵中 元素 Pij元就是单个功能的一个解 每 个子功能 1 有 m1个方案 子功能 2 有 m2个方案 子功能 n 有mn个方案 由此从理论上得到可 能的组合方案总数为 N m1 m2 mn 表 1 功能 技术矩阵表 可能解 子功能 目标特征 子功能的可能解 j 1j 2 j j j n 目 标 标 记 子 功 能 i 1 P11P12 P1j P1n i 2 P21P22 P2j P2n i i Pi1Pi2 Pij Pin i m Pm1Pm2 Pmj Pmn 起升机构的总功能可分解为原动力 传动装 置 传出装置3 个子功能 确定每个子功能的可能 解 即可形成起升机构的 功能 技术矩阵 见 表 2 表 2 起升机构初步方案的 功能 技术 矩阵 可能解 子功能 目标特征 子功能的可能解 j 1j 2j 3j 4 子 功 能 原动力 i 1 P11 电动机 P12 液压马达 P13 机械传动 传动装置 i 2 P21 齿轮 传动 P22 带传动 P23 链传动 P24 摩擦轮 传动 传出装置 i 3 P31 卷筒 1 2 方案的筛选和决策 由该矩阵得出 12 种方案 采用 5 分制按照 0 不能用 1 勉强可用 2 可用 3 良好 4 很好 的次序判断方案的优劣 得出的结果见表 3 依据 经验决策法 从各方案中选出最优方案 27 起重运输机械 2003 8 表 3 5分制评分结果 方案P11P21P11P22P11P23P11P24 评分3001 方案P12P21P12P22P12P23P12P24 评分4001 方案P13P21P13P22P13P23P13P24 评分2001 2 二级方案设计 2 1 二级 功能 技术矩阵 经初级方案设计 确定以液压马达 齿轮传动 卷筒为最佳方案 并进一步分解 建立二级 功 能 技术矩阵 见表 4 共形成 6 种方案 即 P11P21 P11P22 P11P23 P12P21 P12P22 P12 P23 可分别表示为 X1 X2 X3 X4 X5 X6 表 4 起升机构二级 功能 技术矩阵 表 可能解 子功能 目标特征 子功能的可能解 j 1j 2j 3 子 功 能 马达 i 1 P11 高速度 液压马达 P12 低速度马达 齿轮传动 i 2 P21 定轴 齿轮传动 P22 NGW 型行星 齿轮传动 P23 蜗轮蜗杆 传动 卷筒 i 3 P31 卷筒 2 2 二级方案的评价和决策 采用层次分析法对上述方案进行分析 决策 得出最佳方案 层次分析法是定性分析与定量分析相结合的系 统分析方法 通过分析复杂问题中所包含的因素及 其间的相互关系 将问题分解成不同要素 并将这 些要素归并为不同层次 采用两两比较的判断方 式 建立判断矩阵 并通过数学运算排出各要素的 重要次序 为分析 决策提供定量依据 层次分析 法框图见图2 1 建立系 统层次结构模型 起升机构方 案优化这个目标 涉及 到 很 多因 素 根据所掌握 的资料 整理为 体积 结构 操 作性能 维护性 能 安 全 可 靠 性 效率 制造 成本及使用寿命 等主要指标 明 确 指 标 后 建立层次结 构模型 见图 3 图 2 层次分析框图 图 3 起升机构层次结构模型框图 2 构造判断矩阵 层次分析法的判断矩阵形式为 AKB1B2 Bn B1b11b12 b1n B2b21b22 b2n Bnbn1bn2 bnn 判断矩阵中各元素的取值反映了相对于目标 A 各指标的相对重要程度 或优劣程度 采用 1 9 比率标度法 其中标度 1 是指 2 个因素比较 具有同等重要性 标度 3 是指 2 个因素比较 前者 比后者稍微重要 标度 5 是指 2 个因素比较 前者 28 起重运输机械 2003 8 比后者明显重要 标度 7是指 2 个因素比较 前者 比后者强烈重要 标度 9是指 2 个因素比较 前者 比后者绝对重要 介于以上重要程度之间的取邻标 度的中值如 2 4 6 8 等 其中 bij表示 Bi与 Bj 对目标A 的重要程度比 又有 bij 1 bij i j 时 bij 1 对于方案优化各层次判断矩阵有 2个 a 判断矩阵 A B 相对目标 A 考虑各指标 Bi的相对重要性 b 判断矩阵 Bi X 相对指标 Bj各方案 Xj 的相对优劣 3 相对各判断矩阵的单排序向量计算 利用数学方法求出上述判断矩阵的最大特征值 及其对应的特征向量 这一特征向量就是某层次因 素相对于上一层因素而言的重要性权值 求判断矩阵每行元素的乘积 Mi n j 1bij 计算 Mi的n 次方根 i nM i 对向量 1 2 n T 正规化 i i i 1 则 1 2 n T 就是最大特征向 量 即单排序向量 按上述算法分别求出判断矩阵 A B Bi X 的单排序向量 4 判断矩阵的一致性检验 由于实际问题的复杂性 需要对判断矩阵进行 思维一致性检验层次分析法中度量判断矩阵思维一 致性的指标为一致性指标 C I C I max m n 1 2 其中 max为判断矩阵的最大特征值 max n i 1 A i n i 3 当判断矩阵具有完全一致性时 max n 其 他 特征根均为 0 而当判断矩阵具有满意的一致 性时 max稍大于 n 其他特征根接近于 0 为度 量不同阶判断矩阵的思维一致性 引入判断矩阵的 平均随机一致性指标 R I 值 见表 5 判断矩阵 的一致性指标 C I 与同阶平均随机一致性指标 R I 之比称为随机一致性比率 C R 当 C R C I R I 0 01 4 时 则认为判断矩阵具有满意的一致性 否则 需 调整判断矩阵元素 使之具有满意的一致性 根据式 1 4 分别求出判断矩阵 A B Bi X 的最大特征值 max 一致性指标 C I 和随机一致性比率 C R 表 5 随机一致性指标 R I 值 n123456 R I 0 000 000 580 901 121 24 n7891011 R I 1 321 411 451 491 51 5 层次总排序的向量计算及其一致性检验 3级层次结构模型 最高层为目标层 A 第 2 层为指标层 B B1 B2 Bn 第 3 层为方 案层 X x1 x2 xm 层次结构分析的目 的是得到最底层元素 方案 x1 x2 xm 对 于最高层 目标 A 的总排序向量 A x 以便 于决策出最优方案 计算方案 xj j 1 2 m 对目标 A 的总排序向量为 xj n i 1 Bi xj A Bi 5 i 1 2 n j 1 2 m 同时 还需对层次总排序的一致性进行检验 xj对A 的总排序的随机一致性比率为 C R n i 1 A Bi C I i n i 1 A Bi R I i 0 1 6 6 二级方案的评价与决策 根据总排序向量得到 对于起升机构方案优化 目标所提出的6 种方案的相对优先次序 选次序最 高者为最优方案 3 结束语 应用功能分析法及层次分析法