陕西省西安市初中毕业、高中招生考试数学试题.doc

陕西省西安市初中毕业、高中招生考试数学试题 19996一、选择题（本大题16个小题，18小题每题3分，916小题每题4分，共计56分）每小题只有一个选项符合题意 2下列命题中，不正确的是 A如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行3小华买了60分与80分的邮票共10枚，花了7元2角，那么，60分和80分的邮票各买了 A60分邮票买了6枚，80分邮票买了4枚B60分邮票买了8枚，80分邮票买了2枚C60分邮票买了5枚，80分邮票买了5枚D60分邮票买了4枚，80分邮票买了6枚4一天有8.64104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒，用科学计数法表示为 A3.1536107B3.1536106C3.1536103D315361045已知A（0，0），B（3，2）两点，经过A、B两点的直线是 Cx（x+y）D-x（x+y）7四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100，那么A的度数为 A100B50C80D308在一次数学测验中，20名学生的得分如下：70801006080709050807090809080709060807080则这次数学测验中学生得分的众数和中位数分别是 A70，80B80，75C80，70D80，80A相交B外切C内切D外离10把x4-3x3-38x2因式分解，结果为 Ax2（x-4）（x+7）Bx2（x+4）（x-7）Cx2（x-4）（x-7）Dx2（x+4）（x+7）11已知：在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则A的度数为 A30B45C36D7212已知一个函数的关系满足下表（x为自变量）则这个函数的表达式为14如图（4），请观察正六边形，下列结论正确的是 A是中心对称图形，又是轴对称图形，有3条对称轴B不是中心对称图形，是轴对称图形，有3条对称轴C是中心对称图形，又是轴对称图形，有6条对称轴D不是中心对称图形，是轴对称图形，有6条对称轴15一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（cm）与燃烧时间t（小时）的函数关系用图象表示为 16如图（6），已知：M是平行四边形ABCD的AB边的中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD面积的比是 二、填空题（本大题6个小题，每题4分，共24分）将结果直接填在题中的横线上17已知一个一次函数当自变量x=3时，函数值y=5，当x=-4时，y=-9那么，这个一次函数的解析式为_18在分解二次三项式ax2+bx+c（a0，且b2-4ac0）的因式时，可先用公式求出方程ax2+bx+c=0的两个根x1，x2，然后写成ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）那么，由此可以推出x1+x2=_，x1x2=_，（用字母a，b，c表示）19在ABC中，ABC=60，ACB=80，点O是内心，则BOC的度数为_20用长为100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积是625cm2，则这个框子的长为_cm，宽为_cm21在一种联合收割机上，拨禾轮的侧面是正五边（如图8）测得这个正五边形的边长是48cm，则它的半径R=_cm（参考数据：sin36=0.5878，精确到0.1cm）22已知：AD与BE交于点C，CD=CA，CB=CE，求证：AB=DE证明：在ACB和DCE中，ACBDCE（_）AB=DE（全等三角形的对应边相等）三、计算题（本大题2小题，每题8分，共16分）24为了了解某地初中三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高），分组情况如下：（1）求出表中a，m的值；（2）画出频率直方图四、（本大题2小题，每题8分，共16分）25已知抛物线y=3x2+3x，（1）通过配方，将抛物线的表达式写成y=a（x+h）2+k的形式（要求写出配方过程）；（2）求出抛物线的对称轴和顶点坐标26在矩形ABCD中，E是CD的中点，BEAC交AC于F，过F作FGAB交AE于G求证：AG2=AFFC五、应用题（本大题2小题，每题8分，共16分）27海上有一座灯塔P，在它周围3海里内有暗礁，一艘客轮以9海里每小时的速度由西向东航行，行到A处测得灯塔P在它的北偏东60继续行驶10分钟后，到达B处，又测得灯塔P在它的北偏东45问客轮不改变方向，继续前进有无触礁的危险？28红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？七、（本题12分）30在直角坐标系中，以AB为直径的C交x轴于A，交y轴于B，满足OAOB=43，以OC为直径作D，设D的半径为2（1）求C的圆心坐标；（2）过C作D的切线EF交x轴于E，交y轴于F，求直线EF的解析式；（3）抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴过C点，顶点在C上，与y轴交点为B，求抛物线的解析式 参考答案 一、选择题1.B2.C3.D4.A5.A6.B7.B8.D9.A10.B11.C12.C13.B14.C15.B16.A二、填空题17.y=2x-119.11020.长=25cm，宽=25cm21.4O.8cm(答案是41的不扣分)22.对顶角相等；SAS(用语言叙述正确的给满分)三、计算题因为各小组频率和为1，所以第三小组频率=1-(0.1+0.35+0.1)=0.45即a=0.45所以m=6 (2分)(2)画直方图略 (3分)四、25.解：(1)y=3x2+2x26.证明：在矩形ABCD中E是CD的中点，得RtADERtBCE (2分)AE=BEGFABAG=FB (4分)在RtABC中，BFACBFCABF即BF2=AFFCAG2=AFFC (8分)注：只要写明用射影定理得出BF2=AFFC的不扣分.五、应用题27.解：设PC=x，根据题意，得BC=PC=x答：客轮沿原方向行驶有触礁的危险.28.解：设一年定期存款的年利率为x%，依题意列方程：2000(1+x%)-1000(1+x%)=1155(4分)(1000+2000x%)(1+x%)=11551000+20x+10x+0.2x2=11550.2x2+30x-155=0x2+150x-775=0(x-5)(x+155)=0x1=5 x2=-155(舍去) (7分)答：一年定期存款的年利率为5%. (8分)六、29.解：(1)连结COEOC=3O=30 (4分)(2)证明：DAC=BAO=90-B=60DCA=90-OCAOBA=OCA=30DAC=DCA=60于是CDA=60 (8分)ACD是等边