北京邮电大学2012秋季学期微波工程基础期末考试试题-答案.doc

班级： 学号： 班内序号： 姓名： -装- -订- -线-北京邮电大学2012年秋季期末试题微波工程基础期末考试答案考试课程微波工程基础考试时间2013年1 月17日题号一二三四五六七总分满分20101020201010100备注试题一：填空题(将答案按顺序写在答题纸上) （20分）1、波导中的基模（主模）是指 截止频率最低的模式 。矩形波导中的基模是 TE10模，圆波导中的基模是 TE11 模，同轴线中的基模 是 TEM 模，同轴线中高次模的基模是 TE11 模。2、波导中的“简并”现象是指 具有不同场结构而有相同传输参量的现象 。矩形波导中 TEmn 模与 TM mn 模是简并模。3、电磁波在自由空间的相速v0、波导中的相速vp及群速vg三者之间的关系是 ；电磁波在自由空间中的波长0、波导中的波长g及截止波长C三者之间的关系是 。4、一段相移常数为、长度为l的传输线，其ABCD矩阵为。5、已知一个二端口网络的散射矩阵为，该网络 不是 （填“是”或“不是”）互易网络， 是 （填“是”或“不是”）有耗网络；当端口2接匹配负载时，端口1看去的回波损耗为 13.98dB ；当端口2短路时，端口1看去的回波损耗为 7.96dB 。答案：（1）回波损耗为（2）短路时有，则，回波损耗为5、微波谐振器品质因数Q的定义为 。6、矩形波导谐振器在某频率处谐振，其长度满足的条件是 谐振器的长度必须是半波导波长的整数倍 。横截面长度为a、宽度为b、纵向长度为d的矩形腔中，模的谐振波长为8、纯电感性负载，可用长度 的终端 短路 传输线代替（要求传输线长度最短）。试题二：计算题（10分）如图所示，使用四分之一波长阻抗变换器设计一个匹配网络，要求该匹配网络题二图将50的负载变换为。 -2分-2分-2分-1分-1分画图正确得1分，用短路线作图也正确，画图形式可变化。-2分试题三：证明题（10分）如图所示的任意等|圆与实轴r相交的点所在的等电阻圆的电阻值r即为该等|圆所对应的传输线的驻波比。解：题三图 等电阻圆的方程为： -2分设与等|圆相交的点的反射系数为（r0,0）,则-2分-2分则-2分=SWR 驻波比，得证。-2分还可采用其他方法证明。试题四：计算题，作图题（20分）使用史密斯圆图，设计双支节匹配器(并联短路支节), 两支节间距为/8，要求将负载阻抗125-j75，匹配到75传输线。负载距离第一个短路支节之间的距离，要求支节取最小的值(用Smith圆图求解)。题四图解：1.计算归一化阻抗值，Zl=ZlZ 0=1.67-j，在图中标出A点 -1分2.A点旋转180度到归一化导纳Yl=0.44+j*0.26 标为B点 -1分3.在图中将单位圆沿逆时针旋转90度得到辅助圆-2分4.又因为d=4, 所以l=0.25, 将B点沿等反射系数圆转0.25到C点，与A点重合-1分5.接下来A点沿等电导圆旋转与辅助圆交与D，E两点，D: Y1=1.67+j*0.3- 2分 E:Y2=1.67+j*1.9-2分6. y1=y1-yl=1.3*j-2分 y2=y2-yl=2.9*j-2分7.从短路点(1,0)旋转，得l11=0.25+0.146=0.396-1分 l12=0.25+0.198=0.448-1分8.取较短的枝节长度l11=0.396-1分9.取D点，将D沿等反射系数圆旋转8，至单位电导圆上F点，y=1-j*0.55-2分10.所以y=j*0.55-1分11.所以匹配的并联开路枝节长度l2=0.258，至此匹配完成-1分试题五：计算题（20分）如下图所示，有一个二端口网络，当端口1接信号源、端口2接反射系数为La的负载时，测得端口1的反射系数为a，端口1到端口2的传输系数为Ta；反之，当端口2接信号源、端口1接反射系数为Lb的负载时，测得端口2的反射系数b，端口2到端口1的传输系数为Tb。试求该二端口网络的散射矩阵S。答案：二端口网络的输出波b与输入波a的关系为 2分当端口1接信号源、端口2接负载La，测得 2分而 1分故 因此有 写成矩阵形式有 4分当端口2接信号源，端口1接Lb负载时，有 2分而 1分故 因此有 写成矩阵形式有 4分将上面两种情况合写在一起，有 2分所以 2分试题六：计算题（10分）矩形波导截面尺寸为ab=125mm50mm，波导内充满空气，信号源频率为1.5GHz，试求：（1）波导中可以传播的模式，以及对应模式的截止波长c，相移常数，波导波长g，相速vp，群速vg和波阻抗Z；（2）工作波长为30cm的信号能否以TE10模传输？若要实现TE10模单模传输，所填充介质的相对磁导率r和相对介电常数r应满足怎样的关系式？ 答案：（1）由信号源频率可得， 1 分矩形波导中TE10、TE20、TE01模的截止波长分别为 ， 1 分，由于，因此波导中只能传输TE10模。 1 分， 1 分， 0.5 分 ，0.5 分 vg=c2vp=1.8108m/s, 0.5 分 . 0.5 分（2）由于，因此不能实现TE10模传输。 2分填充介质的相对磁导率和相对介电常数应满足，可得。 2分试题七：计算题（10分）如图所示，设，求：1. 端口1和端口2级联网络的S参数。2. 电路中端口1处的输入阻抗、反射系数及传至端口2负载处的功率。Z2Z1题七图解：1.归一化a矩阵为：= -2分=-2分=-1分Z1代表距离负载较近的传输线端朝负载看去的输入阻抗，Z2代表距离负载较远的传输线端朝负载看去的输入阻抗，如图所示。 Z1=Z02Zl=50*50/100=25 -1分 Z2=100+25=125 -1分Zin=Z02Z2=50*50/125=20 -1分反射系数l=Zin-Z