樟木三中数学模拟试卷(2).doc

樟木三中2015年数学模拟试卷（考试时间：120分钟，满分120分）准考证号： 姓名： 座位号： 注意事项：1试卷分为试题卷和答题卡两部分，要求在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效 2答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项 3考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案号涂黑）14的相反数是（ ）A4 B C D-4 2要使分式有意义，x的取值范围满足（ ）A B C D3下列各式计算结果正确的是（ ） A. B. C. D.4在平面直角坐标系内，点P（2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）5一组数据1，3，6，1，2的众数和中位数分别是（）A1，6B1，1C2，1D1，26如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=5，则BC的长为A8 B9 C10 D117下列几何图形中，一定是轴对称图形的有A1个 B2个 C3个 D4个8下列命题中，不正确的是An边形的内角和等于B两组对边分别相等的四边形是矩形C垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半9已知一个扇形的半径为12，圆心角为150，则此扇形的弧长是A B C D10北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是A B C D11如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于A30 B40 C50 D6012如图，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）若函数y=在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是（）A2kB6k10C2k6D2k二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请将答案填在答题卡上）13已知A=43，则A的补角等于 度14因式分解： 15若一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为 16一个正多边形的一个外角等于30，则这个正多边形的边数为17下列式子按一定规律排列：则第2014个式子是 18如图，反比例函数的图象交RtAOB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上若OAC的面积为5，则k的值为 三、解答题（本大题共8小题，满分66分请在答题卡上答题，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）19（本题满分10分,每小题5分）( 1 ) 计算 ( 2 ) 解方程组20. （本题满分5分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出ABC放大后的图形A2B2C2，并直接写出C2点坐标；21（本题满分6分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同现有两辆汽车经过这个十字路口，（1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求这两辆汽车都向左转的概率22（本题满分8分）在平面直角坐标系中，过点向轴作垂线，垂足为，连接.双曲线 经过斜边的中点，与边交于点 （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积 23（本题满分8分）某经销商从市场得知如下信息A品牌手表B品牌手表进价（元/块）700100售价（元/块）900160 他计划用4万元的资金一次性购进这两种品牌手表共100块设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得的利润为y元（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？F24. （本题满分9分）如图,在中，为直径，弦与交于点，过点分别作的切线交于点，且GD与的延长线交于点（1）求证：;（2）已知：，的半径为，求的长25（本题满分11分）如图（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（1）求此抛物线的解析式；（2）若点D是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D作DEx轴于E，连接CD，以OE为直径作M，如图（2），试求当CD与M相切时D点的坐标；点F是x轴上的动点，在抛物线上是否存在一点G，使以A、C、G、F四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求存点G的坐标；若不存在，请说明理由图1 图2 26. （本题满分9分）已知：RtABC和 RtABC重合，ACB=ACB=90，BAC=BAC=30，现将RtABC 绕点B按逆时针方向旋转角（6090），设旋转过程中射线CC和线段AA相交于点D,连接BD（1）当=60时，AB 过点C，如图1所示，判断BD和AA之间的位置关系，不必证明；（2）当=90时，在图2中依题意补全图形，并猜想（1）中的结论是否仍然成立，不必证明；（3）如图3，对旋转角（6090），猜想（1）中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由. 如图1 图2 图32015年樟木三中模拟试卷试题答案一、选择题1.A；2.B ；3.D；4.A；5.D ；6.C ；7.D ；8.B ；9.D ；10.D ；11.C ；12.A。二、填空题13、137；14、；15、9；16、12；17、；18、8三、解答题19.（1） 解：原式34+21=0（2）解：+得7x=14, x=2,把x=2代入得6+y=3, y= 3原方程组的解是：20（1）如图所示：A1B1C1，即为所求（2）如图所示：A2B2C2，即为所求，C2点坐标为：（6，4）；21. 解：(1)两辆汽车所有9种可能的行驶方向如下：甲汽车乙汽车 左转右转直行左转（左转，左转）（右转，左转）（直行，左转）右转（左转，右转）（右转，右转）（直行，右转）直行（左转，直行）（右转，直行）（直行，直行）（2）由上表知：两辆汽车都向左转的概率是：。22解：（1）过点向轴作垂线，垂足为. 轴，轴， ，. . ， ，. . 双曲线经过点， . 反比例函数的解析式为. （2）点在上， 点的横坐标为. 点在双曲线上， 点的纵坐标为. 23.解：（1）y = 140x+6000,(x50)（2）令y12600,则140x+600012600，x47.1，又x50经销商有以下三种进货方案：方案A品牌（块）B品牌（块）485249515050（3）1400，y随x的增大而增大，x=50时y取得最大值，又14050+6000=13000选择方案进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元。24.（1）证明：连结，如图. 为的切线，为半径， . ，即. ， . . 而， . . ， . （2）解：，的半径为，.，.在中，,设，则，.，解得.，.为的切线，为半径，为的切线，.在中,设，则.，解得，. 25. 解：（1）由已知有：，c=3，抛物线的解析式是：（2）令D（x，y）,（x0，y0），则E（x，0），M（，0），由（1）知C（0，3），连接MC、MDDE、CD与O相切，CMD=90，COMMED，=，=，又，x=，又x0，x=，D点的坐标是：（，）。假设存在满足条件的点G（a，b）.若构成的四边形是ACGF，（下图1）则G与C关于直线x=2对称，