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第四章传热的过程概述：在化工生产实践中，经常会遇到传热问题。例如：吸热反应和放热反应,或预热中都有热的传递。传热，或者说，热的传递。是由于物体或系统内的温度不同，使热量由一处转移到另一处的过程。传热的传递方式有三种：传导、对流和辐射。4-1热传导1、 传导传热固体或静止的流体中，由于温度不同而发生的热量由温度较高部分传至温度较低的部分的过程，称为传导传热。其实质是较高部分物质微粒（分子、原子、电子）具有较高的能量，因而热运动较剧烈。当它与相邻能量低的粒子相互撞碰时，将热量传给后者，直至整个物体温度均匀。图4-1 热传导的基本关系 (1)傅立叶定律均匀平板内，热的传递方向图示4-1假设：(1) 平壁面积A远大于壁厚，壁边缘处Q散失=0。(2) 温度 t只沿着垂直于壁面的x方向变化，等温面是垂直于x轴的平面。(3)壁面两侧的温度t1 、 t2不随时间而变化。 根据以上假设单层平壁的定态热传导为一维热传导： Q=常量 、 A=常量实践证明，单位时间内通过平板传导的热量dQ与温度梯度dt/dx及垂直于热流方向的导热面积A正比，即：dQ/d=-Adt/dx (4-1)稳定传热时，因导热量Q随时间而改变，即单位时间内的导热量为定值，故上式可写为q=Q/=-A(dt/dx) (4-2)q-单位时间内通过平板传导的热量，称为导热速率J/s或W；式中：A - 导热面积；- 导热系数；dt/dx- 温度梯度；负号- 表示与热流方向相反。(2)导热系数导热系数是物理性质，表示物质的导热能力。由实验测定。其意义：当温度梯度为1，导热面积为1时，单位时间传递的热量。影响导热系数的因素有：物质的化学组成，物理状态，湿度，压强和温度常压下各种物质的导热系数如下：表4-1 一些物质的导热系数物质名称导热系数W/m.K金属5-420建筑材料0.5-2绝热材料0.01-04水0.6其他液体0.09-0.7气体0.007-0.17从上面数据可以看出，金属的导热系数最大，气体的导热系数最小，一些保温材料导热系数小是因为保温材料内有大量的空气的原因。物料的导热系数随温度发生变化。金属和液体的导热系数变化小。大多数液体导热系数随温度升高而减少水和甘油除外）。气体的导热系数随温度升高而增大 。固体材料的导热系数随温度而变，绝大多数质地均匀的固体，导热系数与温度近似呈线性关系 （43） 式中 固体在温度t时的导热系数，w/（m2） o固体在温度0时的导热系数，w/（m2） a 温度系数，1；对于大多数金属材料为负值，而对大多数非金属材料为正值。2、平壁热传导tt1Ot2Qx x dx b A图4-2 单层平壁热传导（1）单层平壁的稳定热传导 图4-2所示为一平壁。壁厚为b，壁的面积为A，假定壁的材质均匀，导热系数不随温度变化，视为常数，平壁的温度只沿着垂直于壁面的x轴方向变化，故等温面皆为垂直于x轴的平行平面。若平壁侧面的温度t1及t2恒定，则当x=0时，t= t1；x=b时，t= t2，根据傅立叶定律 (4-4)t = t1-t2为导热的推动力，而R=b/A则为导热的热阻。（2）、多层平壁的稳定热传导 o b1 b2 b3tt1 t2t3t4图 4-3 多层平壁稳态热传导 以图4-3所示的三层平壁为例，讨论多层平壁的稳定热传导问题。假定各层壁的厚度分别为b1，b2，b3，各层材质均匀，导热系数分别为1，2，3，皆视为常数，层与层之间接触良好，相互接触的表面上温度相等，各等温面亦皆为垂直于x轴的平行平面。壁的面积为A，在稳定导热过程中，穿过各层的热量必相等。与单层平壁同样处理，可得下列方程。 第一层 同理，第二层 第三层 对于稳定导热过程： 因此 亦可写成下面形式 (4-5) 同理，对具有n层的平壁，穿过各层热量的一般公式为 (4-6)例4-1 有一燃烧炉，炉壁由三种材料组成。最内层是耐火砖，中间为保温砖，最外层为建筑砖。已知 耐火砖 b1=150mm 1=1.06W/m 保温砖 b2=310mm 2=0.15W/m 建筑砖 b3=240mm 3=0.69W/m 今测得炉的内壁温度为1000，耐火砖与保温砖之间界面处的温度为946。试求： (a)单位面积的热损失； (b)保温砖与建筑砖之间界面的温度； (c) 建筑砖外侧温度。 解 (a) 热损失q q=Q/A=1/b1(t1-t2) =1.06/0.15(1000-946) =381.6W/m2 (b) 保温砖与建筑砖的界面温度t3 因系稳定热传导，所以 q1=q2=q3=q q=2/b2(t2-t3)381.6=0.15/0.31(946- t3) 解得 t3=157.3 (c) 建筑砖外侧温度t4 同理 q=3/b3(t3-t4)381.6=0.69/0.24(157.3- t4) 解得 t4=24.63园筒壁的热传导 化工生产中，所用设备、管道及换热器管子多为圆筒形，所以通过圆筒的热传导非常普遍。 （1）单层圆筒壁的稳定热传导如图4-4所示，设圆筒的内半径为r1，内壁温度为t1，外半径为r2，外壁温度为t2。温度只沿半径方向变化，等温面为同心圆柱面。圆筒壁与平壁不同点是其面随半径而变化。在半径r处取一厚度为dr 的薄层，若圆筒的长度为L，则半径图4-4 单层平壁稳态热传导 为r处的传热面积为A=2rL。根据傅立叶定律，对此薄圆筒层可写出传导的热量为(4-7)分离变量得 假定导热系数为常数，在圆筒壁的内半径r1和外半径r2间进行积分 移项，得 (4-8) 或用另外类似平壁一种方式表示设rm=(r2-r1)/ln(r2/r1)= b/ ln(r2/r1)ln(r2/r1)= b/rm (4-9) (4-10) (4-11)r2/r1=2, 使用算术平均值计算，即rm=(r1+r2)/2代替r2-r1/ln（r2/r1）误差为4% r2/r1 =或2，可以用算术平均值代替对数平均值 =2L (t1-t2)/ （b/）=2Lr1+r2 /2(t1-t2)/ （b/）例题4-2 若在热交换器里的一根钢管，管内径是25mm，管壁厚度3.25mm，管长5.0m，管内壁温度是373K。管外壁温度是371K.己知钢的导热系数=49 W/mK，这根钢管传递热量为多少？解 己知 r1=25/2=12.5mm=0.0125mr2=12.5+3.25=15.75mm=0.01575mb=3.25mm=0.00325mL=5.00m =49W/mKt1=373K t2=371K(1)按园壁传导的基本公式计算 (2) 按平壁热传导公式计算q=2Lr1+r2 /2(t1-t2)/ b =23.145.0490.0141(373-371)/0.00325=1.34104 W从上述计算结果可以出，r2/r1自然五、传热面的形状、位置和大小。传热管、板、管束等不同的传热面的形状；管子的排列方式；水平或垂直放置；管径、管长或管板的高度等都会影响流体在换热器附近壁面的流动状况，因此影响值。对于一种类型的传热面常用一个对有决定性影响的特征尺寸L来表示其大小。3.2.5对流传热系数经验公式的建立一、 经验式的来源：牛顿冷却定律把复杂的对流传热问题集中转移到对流传热系数上面，所以的确定就成为着手解决的复杂问题。由于的影响因素非常多，目前从理论上还不能推导的计算式，只能找出影响的若干因素，通过因次分析与传热实验相结合的方法，找出各种准数之间的关系，建立起的经验公式。无相变流体强制对流传热影响因素：= (4-17)因次分析得准数关系式： (4-18)无相变流体自然对流传热影响因素：u用代替。因次分析得准数关系式：上式中：特性尺寸，m；流体的体膨胀系数，1/；流体与壁面间的温度差，。二、 几种常用的准数 表4-2几种常用的准数准数名称符号准数式意义努塞尔特准数（给热准数）Nu表示对流传热系数的准数雷诺准数（流型准数）Re确定流动状态的准数普兰特准数（物性准数）Pr表示物性影响的准数格拉斯霍夫准数（升力准数）Gr表示自然对流影响的准数三、使用经验关联式时应注意的问题；a) 应用范围：关联式中Re、Pr、Gr的数值范围。b)特征尺寸：Nu、Re、Gr等准数中如何选取。c)定性温度：各准数中流体的物性应按什么温度确定。3.2.6流体无相变时的对流传热一、 流体在管内强制对流传热1、流体在圆形直管内作强制湍流（1）对于低黏度（小于2倍常温水的黏度）的流体 (4-19) (4-20)n值与热流方向有关，流体被加热时，n=0.4 流体被冷却时，n=0.3应用范围：Re10000，0.7Pr120，L/di60若:L/di60时，按予以校正定性温度：取流体进、出口温度的算术平均值；特征尺寸：管内径di。（2）对于高黏度的流体： (4-21) 液体被加热时：液体被冷却时：气体：气体被加热时n取0.4，冷却时n取0.3。2、流体在圆形直管内作强制滞流 (4-22)应用范围：Re2300，0.6Pr6700 ， Gr25000时，按上式计算出后乘以下式的修正系数f (4-23)由于强制滞流时较低，故在换热器的设计中，应避免在滞流条件下换热。 3、流体在圆形直管内作过渡流： 当 2300Re3000。特性尺寸：管外径do。定性温度：流体进、出口温度的算术平均值。流速取流体通过每排管子最狭窄通道处的速度。管束排数应为10，否则应将计算结果乘以修正系数，修正系数的数值请查阅有关手册。3.2.7有相变流体的确定. 蒸汽冷凝饱和蒸汽ts和冷壁面tw接触（tstw）蒸汽放出潜热在壁面凝成液体,有膜状液体和滴状液体。(1) 膜状冷凝(2) 滴状冷凝4-2.8 液体的沸腾传热在液体的对流传热过程之中，伴有由液相变为气相，即在液相内部产生气泡或气膜的过程，称为液体沸腾（又称沸腾传热）工业上液体沸腾的方法有两种：一种是将加热壁面浸没在无强制对流的液体中，液体受热沸腾，称为大容积沸腾；另一种是液体在管内流动时受热沸腾，称为管内沸腾。为水的沸腾曲线，它从一个方面可以说明液体沸腾的规律。 例题3-5：流量为0.17的某油品用列管式换热器进行预热，所用的换热器具有80根长度为6m的的钢管，管外用饱和蒸汽加热，可将油品预热至指定温度。现欲提高油品的预热温度，将加热管数增至400根，管长及其它条件不变，问出口油温能否提高？已知油品在进、出口平均温度下的有关物性为解：在原换热器内 因流动状态已进入湍流区。故给热系数可用下式计算： （1）在新换热器内 流动状态为层流，故给热系数需用下式计算： （2）由式（1）、式（2）可得 原换热器与新换热器的传热面积之比为 因，故采用新换热器后，虽然换热面积提高了5倍，但油品出口温度不但不能升高，反而有所降低。 3-3 热辐射 在热辐射中，只要物体的温度不变，它向外界发射的由热量转变成的辐射能不变。前述，辐射只能在液体和大多数固体的表面进行，当辐射能进入上述物体时被吸收并转变成热量。只有少数固体和气体，才能让辐射深入其内部并有可能穿透。 热辐射与光辐射的本质完全相同，区别是：波长不同。热辐射的波长范围理论上：0。而有实际意义的是：0.38100m.QNQRQDQA图3-6辐射能的反射、吸收和透过 热辐射线和可见光一样，具有相同的传播规律。服从反射、折射定律。在真空和大多数气体(惰性气体和对称双原子气体)中热射线可以完全透过，但对液体和大多数的固体不行。互相能“照见”的物体间才能进行热辐射。设投射到某物体上辐射能Q，物体吸收QA；反射QR；QD透过。如图3-6所示。Q= QA +QR +QD 令 A=QA/Q R=QR/Q D=QD/Q则：A+R+D=1A：吸收率，吸收辐射能的本领。A=1，R=D=0 黑体 能吸收全部的热辐射。R：反射率，反射辐射能的本领。R=1，A=D=0 白体、镜体 能反射全部的热辐射。D：透过率，透过辐射能的本领。D=1，透热体 能透过全部的热辐射。灰体 能以相同的吸收率A(1)吸A=0的辐射能，是不透热体，A+R=1。 黑体、镜体、透热体和灰体均是理想化的物体。 物体的A、R、D取决于物体的性质、表面状况、温度及射线的波长。 液体和大多数固体是不透热体，D=0，A+R=1，大多数工业材料被视为灰体，只是它们不具备灰体在全波长范围内A不变的特点；气体的R=0，A+D=1，某些气体只能部分地吸收一定波长范围的辐射能。3-3.1物体的辐射能力与斯蒂芬-波尔兹曼定律 辐射能力E：物体在一定T下，单位面积、单位时间内所发射的全部波长的总能量，W/m2。一、黑体的辐射能力与斯蒂芬-波尔兹曼定律C0：黑体辐射系数 C0=5.67W/m2.K4表示了黑体的辐射能力与其表面T的关系。E0T4例 3-3 某黑体初始温度为20，后升温至600，问其前后辐射能力的变化。 黑体在20的辐射能力： 黑体在600的辐射能力： 由此例题可见，同一黑体温度变化600/20=30倍，而辐射能力为原来的78.8倍，说明温度对辐射能力的影响在低温时较小，往往可以忽略不计，而在高温时则可成为主要的传热方式。二、实际物体的辐射能力 在同一温度下，实际物体的辐射能力E恒小于黑体的辐射能力E0。不同物体的辐射能力有很大差别，通常以黑体的辐射能力为基准，引进物体的黑度的概念。黑度：实际物体的辐射能力E与同温度下黑体的辐射能力E0之比=E/E0：表示物体的辐射能力接近黑体的程度，表示实际物体辐射能力的大小。1，显然物体越接近黑体，其E。与物体的性质、表面粗糙度和氧化程度有关，由实验测定其值，范围：01。3-3.2克希霍夫定率克希霍夫定率：任何物体的辐射能力与吸收率的比值恒等于同温度下黑体的辐射能力。 E/A=E0 E/E0=A= 揭示了物体的辐射能力E与吸收率A之间的关系。A与在数值上相等，AE，即吸收能力越大辐射能力也越大。物体的比A易测，所以计算中可用代替A。3-3.3两固体间的辐射传热C1-2：总辐射系数，W/m2.K4 ：角系数，几何因子。查图或表。 A：辐射面积，m2 当两相互辐射的壁面面积大小与相互间距离之比不是足够大时，周边散失的辐射能不可忽略；又若，两物体之一不能将辐射能全部投到对方。计算时应加入一个角系数进行修正。物体1对着物体2的表面应是凸面或平面。表3-3 值与C1-2的计算式序号 辐射情况 面积A 角系数 总辐射系数 1 极大的两平行面 A1或A2 12 面积有限的两相等的平行面 A1 1* 12C0 3 很大的物体2包住物体1 A1 1 1C0 4 物体2恰好包住物体1, A1 1 A1A25 在3,4两种情况间 A1 1 第四节 传热计算3-4.1 热量衡算 热负荷：生产上要求流体温度变化而吸收或放出的热量。热流体G1,cp1,T1T2 冷流体 G2，cp2 t1 t2图3-7 换热器热量衡算 换热器中冷、热两流体进行热交换，若忽略热损失，则根据能量守恒原理，热流体放出的热量Q1必等于冷流体吸收的热量Q2，Q1=Q2，称此为热量衡算式。热量衡算式与传热速率方程式为换热器传热计算的基础。设计换热器时，根据热负荷要求，用传热速率方程式计算所需传热面积。 Q=G1cp1(T1-T2)=G2 cp2 (t2-t1)Q-热负荷，W；G1、G2-热、冷流体的质量流量，kg/s；cp1 、cp1：热、冷流体的平均定压比热，kJ/kgK(或kJ/kg)；T1、T2：热流体的进、出口温度，；t2、t1：冷流体的进、出口温度，；相变：饱和蒸汽冷凝：Q=G1r= G2 cp2 (t2-t1) r-冷凝潜热，KJ/KgT2TS(深冷)：Q=G1r+ G1cp1(TS-T2)= G2 cp2 (t2-t1) TS-冷凝液的饱和温度。应当提起注意的是：热负荷是由工艺条件决定的，是对换热器换热能力的要求；而传热速率是换热器本身在一定操作条件下的换热能力，是换热器本身的特性，可见两者不同。但对于一个能满足工艺要求的换热器而言，其传热速率值必须等于或略大于热负荷值。而在实际设计换热器时，通常将传热速率与热负荷在数值上视为相等，所以通过热负荷计算可确定换热器所应具有的传热速率，再依此传热速率计算换热器所需的传热面积。 3-4.2传热平均温度差的计算 按照参与热交换的两种流体在沿着换热器壁面流动时各点温度变化的情况，可将传热分为恒温传热与变温传热两类。而变温传热又可分为一侧流体变温与两侧流体变温两种情况。 一、恒温传热 两种流体进行热交换时，在沿传热壁面的不同位置上，在任何时间两种流体的温度皆不变化，这种传热称为稳定的恒温传热。如蒸发器中，间壁的一侧是饱和水蒸汽在一定温度下冷凝，另一侧是液体在一定温度下沸腾，两侧流体温度沿传热面无变化，两流体的温度差亦处处相等，可表示为 tm=T-t 式中 T-热流体的温度； t-冷流体的温度。 二、变温传热 在传热过程中，间壁一侧或两侧的流体沿着传热壁面，在不同位置时温度不同，但各点的温度皆不随时间而变化，即为稳定的变温传热过程。该过程又可分为下列两种情况： Tt1t2T1tT2(a) (b)图3-8 一侧流体变温时的温差变化一侧流体恒温另一侧流体变温： 如用蒸汽加热另一流体。蒸汽冷凝放出潜热，冷凝温度T不变，另一流体被加热，由t1升温至t2，如图3-8(a)所示。又如用热流体来加热另一种在较低温度下进行沸腾的液体，液体的沸腾温度保持在沸点t，如图3-8(b)所示。 2、平均温度差tm 间壁两侧流体皆发生温度变化，这时参与换热的两种流体沿着传热两侧流动，其流动方式不同，平均温度差亦不同。即平均温度差与两种流体的流向有关。生产上换热器内流体流动方向大致可分为下列四种情况。 并流：换热的两种流体在传热面的两侧分别以相同的方向流动。 逆流：换热的两种流体在传热面的两侧分别以相对的方向流动。 错流：换热的两种流体在传热面的两侧彼此呈垂直方向流动。 折流：换热的两种流体在传热面的两侧，其中一侧流体只沿一个方向流动，而另一侧的流体则先沿一个方向流动，然后折回以相反方向流动，如此反复地作折流，使两侧流体间有并流与逆流的交替存在。此种情况称为简单折流。 T2T1t1t2T2T1t1t2T2t1T1t2T1t1T2t2 (a) 逆流 (b) 并流 图3-9 两侧流体变温下的温度差变化在上述四种流向中，以并流与逆流应用较为普遍，两种流体的温度沿传热面的变化情况如图3-9所示。由图3-9可见，无论是哪一种情况，壁面两侧冷、热流体的温度均沿着传热面而变化，其相应各点的温度差显然也是变化的，故存在着如何求取传热过程平均温度差tm的计算式。图3-10表示逆流时流体的温度随着传热量Q的变化情况。设热流体的质量流量为G1，比热为cp1，进口温度为T1，出口温度为T2，冷流体的质量流量为G2，比热为cp2，进口温度为t1，出口温度为t2。在稳定传热条件下，G1、G2是常数，cp1、cp2取流体平均温度下的数值，也视作常数。换热器的传热面积为A。今在换热器中取一微元段为研究对象，其传热面积为dA，在dA内热流体因放热而温度下降dT，冷流体因受热而温度上升dt，而传热量dQ。列出dA段内热量衡算的微分式得 t1t2T2T1dAT2t1t2OtT1t2t1dQt=T-tQ图3-10 平均温度差计算 dQ= G1 cp1dT= G2 cp2dt G1 cp1=常数，Q与热流体的温度成直线关系；同理可得 G2 cp2=常数，Q与冷流体的温度也呈直线关系。如图4-21所示，显然Q与冷、热流体之间的温度差t=T-t必然也呈直线关系，该直线的斜率为 这里，t1=T1-t2，t2=T2-t1。传热基本方程式的微分式为dQ=KtdA，将此式代入 得 : 或 如将换热器内传热系数K值视为常数(K值不随位置变化)，将上式积分，即 得 移项 ， 将上式与传热基本方程式Q=KAtm比较，可见变温传热的平均温度差为 其值为换热器进、出口处两种流体温度差的对数平均值，故称为对数平均温度差。 当t1/t22时，可用算术平均值tm = (t1+t2)/2代替对数平均值。 此式对各种变温传热都适用。当一侧变温另一侧流体恒温时，不论并流或逆流，两种情况的平均温度差相等；当两侧流体变温传热时，并流和逆流时的平均温度差则不同。在计算时需注意，常取两端温度差中大者作为t1，小者作为t2，以使式中分子与分母都是正数。 例4-4 用热交换器冷却某液体。水在管外流动，进口温度为250C ，出口温度720C 。液体在管内流动，进口温度为3000C，出口温度1000C。试分别计算并流和逆流时的对数平均温度差。解：根据公式tm（并流）= （300-25）-（100-72） ln（300-25）/（100-27） =1080Ctm（逆流）= （300-72）-（100-25） ln（300-72）/（100-25） =1380C 当两种流体的进、出口温度皆已确定时，逆流时的平均温度差比并流时大。 3、错流或折流时的平均温度差 计算错流或折流时的平均温度差，通常采用的方法是先按纯逆流的情况求得其对数平均温度差tm逆，然后再乘以校正系数t,即 tm=ttm逆 校正系数t与冷、热两种流体的温度变化有关，是R和P的函数，即 t=f(RP) 式中 R=(T1-T2)/(t2-t1) = 热流体的温降/冷流体的温升 P=(t2-t1)/ (T1- t1) = 冷流体的温升/两流体的最初温差根据冷、热流体进、出口的温度，依上式求出R和P值后，校正系数t值可根据R和P两参数从相应的图中查得。 对于其它流向情况的换热器，其t值详见有关化工手册或传热学等书籍。 由于校正系数t恒小于1，故错流和折流时的平均温度差总小于逆流。但t值不宜小于0.8，否则一方面经济上不合理，另一方面这种情况下若操作温度略有变动，t值可能急剧降低，将影响操作的稳定性，所以当计算的t 0.8时，则应改变流动方式后重新进行计算。 4、流体流动方向的选择 在间壁式换热器中，从纯逆流和并流两种情况出发，确定传热壁面两侧流体的流动方向，可从以下两方面考虑。 流体流动方向对传热平均温度差的影响 对间壁两侧流体皆为恒温及一侧流体恒温另一侧流体变温的传热过程，并流或逆流操作时的平均温度差相同，这时流体流动方向的选择，主要应考虑换热器的构造及操作上的方便。当间壁两侧流体皆变温且两种流体的进、出口温度一定时，由于逆流操作的平均温度差较并流时大，在传递同样热量的条件下，逆流所需的传热面积较小。 流体流动方向对载热体用量的影响 对间壁两侧流体恒温传热，及一侧流体恒温另一侧流体变温的传热过程，并、逆流时载热体用量均相同。而当间壁两侧流体皆为变温传热时，则流体的流动方向对流体的最终温度有很大影响。加热时，即工艺将冷流体由t1 加热至t2 ，若采用并流，加热介质的最低极限出口温度为冷流体的出口温度t2；而若采用逆流，如图中虚线所示，加热介质的最低极限出口温度可为冷流体的进口温度t1(t1t2)。如果换热的目的仅是为了加热流体，则逆流操作时由于和T2逆可能小于T2并，所以加热介质的用量可能较并流时小；如果换热的目的是为了回收热量，则逆流操作加热介质的出口温度可较并流操作时低，即回收的热量可多些。 由上述分析可知，在相同传热面条件下，逆流操作时加热剂(冷却剂)用量较并流小；反之，在加热剂(冷却剂)用量相同条件下，逆流的换热器传热面积较并流的小。 还应指出的是：流体的始、终温不仅影响到载热体用量，同时还影响到传热平均温度差tm。在操作中，当载热体的用量减少到一定程度时，可使逆流操作的平均温度差小于并流操作的平均温度差，这时，对完成同样的传热量Q而言，逆流操作所需的传热面积会比并流操作所需的传热面积大(在传热系数K相同条件下)。这种情况下，选用哪一种流向进行操作，需由经济核算而定，即核算增加传热面积所需的投资费用与减少载热体用量而节约的操作费用哪一种操作更经济些。一般来说，传热面积而增加的设备费用，较减少载热体用量而节省的长期操作费用为少，故逆流操作优于并流。此外，逆流操作还有冷、热流体间的温度差较均匀的优点。 并流操作的优点是较容易控制温度，故对某些热敏性物料的加热，并流操作可控制出口温度，从而可避免出口温度过高而影响产品质量。此外，还应考虑物料的性质，如加热粘性物料时，若采用并流操作，可使物料迅速升温，降低粘度，提高传热系数。3-4.3 总传热系数 在传热基本方程式Q=KAtm中，传热量Q是生产任务所规定的，温度差tm之值由冷、热流体进、出换热器的始、终温度决定，也是由工艺要求给出的条件，则传热面积A之值与总传热系数K值密切相关，因此，如何合理地确定K值，是设计换热器中的一个重要问题。 一、总传热系数的计算 前述确定K值的方法虽然简单，但往往会因具体条件不完全符合所设计的情况，而影响到设计的可靠性。所以，还必须对传热过程进行理论上的分析，以了解各种因素对传热过程的影响，从而建立起计算总传热系数K的定量式。这样可将理论计算值与生产过程的经验值或现场测定值互相核对、互相补充，最后得出一个比较符合客观实际的K值，以用来进行生产设备的设计。 如图4-11所示，两流体通过金属壁的传热包括以下过程： Tw tw t冷流体 管壁 图3-11 总传热系数计算T热流体温度(1)热流体以对流传热的方式将热量传给管壁一侧； (2)通过管壁的热传导； (3)由管壁另一侧以对流传热的方式将热量传给冷流体。 上述过程可表示如下： 热流体一侧的对流传热量 通过管壁传导的热量 冷流体一侧的对流传热量 对于稳定传热过程 Q1=Q2=Q3=Q 式中 a1、a2-分别为热、冷流体的对流传热系数，W/m2； T、 t-分别为热、冷流体的温度，； Tw、tw-分别为热、冷流体侧的壁面温度，； A1、A2-分别为热、冷流体侧的传热面积，m2； Am-金属壁的对数平均面积，m2； -传热壁的导热系数，W/m； b-传热壁厚度，m。 整理并相加可得 上式与传热基本方程式Q=KAtm比较得 当传热面为圆筒壁时，A1A2Am，这时总传热系数K则随所取的传热面不同而异。若发传热面A=A1，则式可写成 式中K1称为以传热面A1为基准的总传热系数。 同理，总传热系数亦可以传热面A=A2，则可写为 式中K2称为以传热面A2为基准的总传热系数。 若传热面A= Am，相应的计算式为 式中Km称为以传热面Am为基准的总传热系数。 由于取的传热面不同而K值亦不同，即K1K2Km，但K1A1=K2A2=KmAm，而 Q= K1A1tm = K2A2tm = KmAmtm 对圆管 式中L为管长，m。 当A=A2当传热面为平壁时，A1=A2=Am=A，则式为 或 当壁阻b/较1/a1、1/a2小得多时，则b/可忽略，这时总传热系数可简化成下式