城市建设和经济协同发展系统灰色关联分析与建模.doc

城市建设和经济协同发展系统灰色关联分析与建模 屈亚茹1002114039 林学院 10级城市规划（2）班摘要：综合运用灰色理论和协同学方法，以大连市作为分析对象，对城市建设和经济协同发展系统进行了灰色关联分析 ,建构了城市建设和经济协同发展系统的非线性微分方程灰色系统模型。在此基础上给出该系统的序参量 ,提出系统优化决策。关键词 :城市建设 ;经济 ;协同发展系统 ;灰关联分析1、引言进入21世纪，世界经济发展日益显露出全球化扩张和区域性聚集的双重趋势。我们看到，一方面是科技和经济资源在全球范围内高频流动；;另一方面产业活动和创新能力又加速向少数区域集中 ,城市 ,尤其是国际性和区域性中心城市在全球经济发展中扮演越来越重要的角色。中心城市既为科技和经济活动创造载体 ,又要提供良好的人居环境 ,因此 ,经济运行和城市建设的协同发展就受到越来越多的城市管理者的关注。然而 ,当我们对城市经济运行和城市建设的相关机理进行深入研究后就会发现 ,城市是一个非线性的复杂大系统 ,在整体稳定有序的表象之下 , 存在大量的“扰动”和“涨落”这些随机出现的“扰动”和“涨落”既可以促进系统相变发生 ,孕育自组织过程 , 使系统由原来的无序态向有序态 (或由低级有序态向高级有序态)的转变 ,也有可能因某个因素的扰动 ,造成“洛中经济运行与城市建设两个子系统之间非线性相互作用的机理 ,找出它们之间的定量关系 ,并建立城市大系统演化的序参量，对于城市理论研究和管理实践具有重要现实意义。2、城市建设与经济协同发展系统要素之间的灰色灰色关联分析是通过定量化的方法 ,寻找系统各要素之间的联系情况 ,从而促进系统协同发展。灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近 ,相应序列之间的关联程度就越大 ,就表示该环境因素对经济增长的影响程度就越大，反之 ,就越小。2.1 城市建设与经济协同发展系统指标选取为了深刻揭示城市经济运行与城市建设两个子系统之间的关联程度与内在机理 ,需要找到表征这两个系统行为特征的序列。由于经济运行和城市建设两个子系统内部结构复杂 ,很难将其行为特征直接量化 ,故采用对表征各子系统行为特征的间接量 ,即映射量进行分析的方法。我们采用 GDP、进出口总额作为城市经济运行系统的映射量 ,选择城市建设用地面积、维护建设资金支出作为城市建设的映射量。对大连市19962001年城市建设与经济系统协同发展进行关联度分析。数据见表1 表 1大连市建设与经济协同发展系统行为特征 19962001年原始数据数据 年份项目199619971998199020002001CDP(亿元)733.0820.6926.31003.11110.81235.6进出口总额（亿美元）43.650.9560.769.7107.0112.4城市建设用地面积（平方公里）18302185.3208.76208.76214.39214.39维护建设资金支出（万元）192864193649163537201349228533241936。2.2、灰色关联分析步骤求序列的初向值。令x= xi/ x (1) = ( x (1) , x (2) , x ( n) ) 其中 , i = 1 , 2 , m。xi表示影响基准指标的第 I个因素。x0表示基准指标 ; m表示影响因素的个数 ,本文取 m = 4 ,共 5个影响因素 ; n表示年份 , n = 7。求序列差。记 ( k) = | x ( k) - x ( k) | = (1) , (2) , ( n) )其中 , i = 1 , 2 , m ; k = 1 , 2 , n。 ( k )，表示第 i个因素在第 k年里对应的序列差 ;i表示第 i个因素的序列差横向量。3、求两级最大差和最小差。4、求关联度系数。2.3、结果分析。由大连市城市建设与经济协同发展系数要素灰色交互关联度表，可以得出以下结论 (1)城市建设与经济协同发展系统各要素之间的灰色关联度都大于0.5，因此他们之间相互关联，相互制程度明显，系统各要素之间不同于简单的因果线性关系 ,具有相关性、非均匀性、不可逆性等。 (2) GDP、进出口总额、城市建设用地面积和维护建设资金支出之间的交互关联度较大 ,说明城市经济发展对于城市建设起着较大的促进作用 ,同时城市建设的好坏又反过来对城市经济发展有较强的制约作用。 (3)城市建设用地面积与各要素映射量之间关联程度较高 ,说明城市建设用地面积对于城市建设与经济协同发展系统各要素的发展影响程度较大 ,同时 , GDP、进出口总额和维护建设资金对于城市建设用地面积的多少起着较强的制约作用。(4)城市建设用地面积和维护建设资金支出之间的灰色关联度在所有城市建设与明有了资金对于发展城市建设是十分重要的 ,城市建设要经济协同发展要素中最大 ,说发展 ,资金必须到位3城市建设与经济协同发展系统的数学模型城市建设与经济发展之间的非线性联系是两者之间协同、合作和竞争的结果 ,是由无序状态和有序状态互化 ,相对稳定的表现形式 ;是在整体上具有时空结构的无限发展的序列。而协同学作为系统科学的基础理论能够有效的分析它们之间的非线性作用 ,找出它们之间的定量关系建立它们协同发展系统的数学模型 ,同时借助相应的数学工具进行求解 ,从而分析系统的发展演化规律 ,预测系统发展趋势 3。下面我们利用协同学、灰色理论、数值分析的相关理论建立城市建设与经济协同发展系统的数学模型。记 : x1 , x2 , x3 , x4分别是 GDP、进出口总额、城市建设用地面积和维护建设资金支出 4个状态变量的 15年的实际数据系列。设 x ( 0) , ( i = 1 , 2 , 3 , 4)是经无量纲化后的序列 ,相应的一阶累加生成序列为 x ( 1) ( t)。考察 ( 1 ( t) , ( i = 1 , 2 , 3 , 4)的变化率 dx (1) ( t) / dx ,依赖于(1)系统内的内协同效应 ,即系统内各要素之间自身发展与抑制的结果 4。记自发展项为 aiix (1) ,抑制项为 - bii(2)系统内的外协同效应 ,即系统内各要素之间的协同与竞争。记协同项为 aij xi ( 1) ( t) ,竞争项为 - bij ( xi (1)( t) ) 2 , j = l , 2 , 3 , 4。(3)系统的涨落。记涨落项为 fi ( t) , i = 1 , 2 , 3 , 4令 bii + bij = bi ;同时因为在系统演化的两个临界点之 间 ,涨落仅是一种干扰 ,系统本身的稳定机制使涨落总是很容易被衰减 ,乃至消失 ,且建立城市建设与经济协同发 展模型的主要目的是找出规定系统有序程度的序参量 ,以便在实际工作中充分发挥序参量的作用 ,加强系统之间的协同效应 ,促使系统向更高的有序程度发展 ,而不是预测系统何时发生相变或迁变 ,因此本文将不计涨落的影响。4、实例设大连市城市建设与经济协调发展系统中 GDP、进出,口总额、城市建设用地面积和维护建设资金支出这四个状( t) ,原始数据取经无量纲化标准数据 ,见表 2 ,通过用非线性微分方程的灰色建模方法求得系统模型的参数 ,带入到 (2)中 ,得到系统状态方程。5、城市建设与经济协同发展系统优化建议 由模型结果可以看出 ,城市建设与经济协同发展系统中 ,对系统演化起支配作用的序参量有一个 ,即 GDP。因此 ,提高代表城市经济实力的 GDP ,对引导该系统向更高级的有序状态发展具有至关重要的作用 ,确实 ,城市建设是建立在城市经济发展的基础上的 ,没有经济发展为城市建设提供资金和技术 ,城市建设只能是无源之水。因此在城市发展中要始终坚持以经济建设为中心 ,大力发展城市经济。另外 ,城市建设用地面积和维护建设资金支出对城市建设与经济协同发展系统也有很大影响 ,说明城市建设是城市经济发展的重要基础 ,没有一个好的城市环境为经济发展提供保证 ,经济发展也将是无本之木。因此在实际中应切实做好城市建设总体规划 ,多方面筹集