2017届高三数学复习第一部分重点保分专题检测(二)平面向量文.docx

专题检测(二) 平面向量一、选择题1设a(1，2)，b(1，1)，cakb.若bc，则实数k的值等于()A B C. D.2(2016山西四校联考)已知|a|1，|b|，且a(ab)，则向量a与向量b的夹角为()A. B. C. D.3已知A，B，C三点不共线，且点O满足0，则下列结论正确的是()4(2016贵州模拟)若单位向量e1，e2的夹角为，向量ae1e2(R)，且|a|，则()A B.1 C. D.5(2016湖南六校联考)设向量a(cos，1)，b(2，sin)，若ab，则tan()A B. C1 D06已知向量a，b，c中任意两个向量都不共线，但ab与c共线，bc与a共线，则abc()Aa Bb Cc D07(2016山西质检)已知a，b是单位向量，且ab.若平面向量p满足papb，则|p|()A. B1 C. D28(2016石家庄一模)A，B，C是圆O上不同的三点，线段CO与线段AB交于点D，若 (R，R)，则的取值范围是()A(0，1) B(1，) C(1， D(1，0)9(2016江西赣南五校联考)ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，则向量在方向上的投影为()A. B. C D10已知ABC中，|10，16，D为边BC的中点，则|等于()A6 B5 C4 D311在平面直角坐标系中，点A与B关于y轴对称若向量a(1，k)，则满足不等式的点A(x，y)的集合为()A(x，y)|(x1)2y21B(x，y)|x2y2k2C(x，y)|(x1)2y21D(x，y)|(x1)2y2k212(2016广州五校联考)已知RtAOB的面积为1，O为直角顶点，设向量a，b，a2b，则的最大值为()A1 B2 C3 D4二、填空题13(2016兰州模拟)已知mR，向量a(m，1)，b(2，6)，且ab，则|ab|_.14已知a，b是非零向量，f(x)(axb)(bxa)的图象是一条直线，|ab|2，|a|1，则f(x)_.15(2016合肥质检)已知等边ABC的边长为2，若3，则_.16(2016福州模拟)已知非零向量a，b，c满足|a|b|ab|，ca，cb，则的最大值为_参考答案与详解一、选择题1解析：选A因为cakb(1k，2k)，又bc，所以1(1k)1(2k)0，解得k.2解析：选Ba(ab)，a(ab)a2ab1cosa，b0，cosa，b，a，b.3解析：选D0，O为ABC的重心，()()()(2)，故选D.4解析：选A由题意可得e1e2，|a|2(e1e2)2122，化简得20，解得，选项A正确5解析：选B由已知可得，ab2cossin0，tan2，tan ，故选B.6解析：选Dab与c共线，bc与a共线，可设abc，bc a，两式作差整理后得到(1)c(1)a，向量a，c不共线，10，10，即 1，1，abc，即abc0.故选D.7解析：选B由题意，不妨设a(1，0)，b，p(x，y)，papb，解得|p|1，故选B.8解析：选B由题意可得 (0k1，即的取值范围是(1，)，选项B正确9解析：选A由可知O是BC的中点，即BC为ABC外接圆的直径，所以，由题意知，故OAB为等边三角形，所以ABC60.所以向量在方向上的投影为|cosABC1cos 60.故选A.10解析：选D由题知()，16，|cosBAC16.在ABC中，10232，68，|2(2)(6832)9，|3.11解析：选C由A(x，y)可得B(x，y)，则(2x，0)，不等式a0可化为x2y22x0，即(x1)2y21，故选C.12解析：选A如图，设A(m，0)，B(0，n)，mn2，则a(1，0)，b(0，1)，a2b(1，2)，(m1，2)，(1，n2)，5(m2n)521，当且仅当m2n，即m2，n1时，等号成立二、填空题13解析：ab，ab2m60，m3，ab(1，7)，|ab|5.答案：514解析：由f(x)abx2(a2b2)xab的图象是一条直线，可得ab0.因为|ab|2，所以a2b24.因为|a|1，所以a21，b23，所以f(x)2x.答案：2x15解析：如图所示，()()()()()()442.答案：216解析：设a，b，则a