对称式锥齿轮差速器差速原理的动力分析.pdf

第18卷 第3期西安矿业学院学报Vol 18 No 3 1998年9月 JOURNAL OF X I AN M I N I N G I N ST ITU TESept 1998 对称式锥齿轮差速器差速原理的动力分析 马 骏 西安公路交通大学 西安710054 男 56岁 副教授 摘 要 通过对汽车驱动轮和差速器行量齿轮的受力分析 阐述了对称式锥齿轮差速器实现 差速的动力学原理 以弥补一般教科书只讲差速器的运动特性而忽视其动力学原理分析的不 足 关键词 差速器 运动特性 动力分析 中图分类号 U 463 218 3 在 汽车设计 和 汽车构造 等课程中 差速器的结构和原理 均属于其中一部分重 要内容 然而 这些教材中只对差速器的原理进行运动学分析 而不涉及动力学原理 从而 导致学生只知差速器如何运动 不知什么会这样运动 这样不利于启发学生的深层思维 也不利于培养学生的分析问题和解决问题的能力 本文着重对汽车运动中其驱动轮及对 称式锥齿轮差速器的行星齿轮进行受力分析 阐述差速器实现差速的动力学原理 图 1 a 为对称式锥齿轮差速器结构原理示意图 差速器壳3与行星齿轮轴5连成一 图1 差速器运动原理示意图 Fig 1 The kinematic principle figure of differential a 差速器结构 b 汽车直线行驶时 c 汽车转弯行驶时 1 2半轴齿轮 3差速器壳 4行星齿轮 5行星齿轮轴 6主减速器从动齿轮 体 构成行星架 因它又与主减速器的从动齿轮6固定连接 故为主动件 设其角速度为 0 半轴齿轮1和2为从动件 设其角速度分别为 1和 2 半轴齿轮中心孔有花链与半轴 连 接 半轴又与两侧驱动轮固定连接在一起 所以半轴和驱动轮也存从动件 A B两点分 收稿日期 1998204225 别为行星齿轮4与左右半轴齿轮1和2的啮合点 C为星齿轮中心点 A B C三点与左右 半轴旋传轴线的距离均为r 当汽车在平整路面直线行驶时 行星齿轮随同行星架绕左右半轴轴线公转 显然 处 在同一半径r上的A B C三点的圆周速度相等 图1 b 其值为 0r 于是 1 2 0 即差速器不起差速作用 左右半轴角速度等于差速器壳3的角速度 左右驱动轮也以同样 的角速度运动 当汽车转弯行驶时 行星齿轮除绕左右半轴轴线公转外 还绕本身的轴5以角度角 4 自转 图1 c 啮合点A的圆周速度为 1r 0r 4r4 啮合点B的圆周为 2r 0r 4r4 C点为圆周速度仍为 0r 这说明汽车两侧半轴和驱动轮借助行星齿轮的圆转实现了 以不同的角速度在地面滚动 将A B两点的圆周速度相加 则有 1r 2r 0r 4r4 0r 4r4 简化后为 1 2 2 0 当角速度以每分钟转速表示时 则有 n1 n2 2n0 此式即为两半轴齿轮直径相等的对称式锥齿轮差速器运动特性方程式 它表明 左右两则 半轴齿轮转速之和等于差速器壳转速的2倍 而与行星齿轮转速无关 无论汽车是直线行 驶还是转弯行驶 该公式均可成立 差速器的运动特性方程说明了差速器的运动学特性 那么差速器的行星齿为什么会 自转而实现差速呢 这就要通过分析驱 动轮及差速器行星齿轮的受力情况来研究其动力 学特性了 在图 1 a 中 由主减速器传来的扭矩M 经差速器壳3 十字轴5和行星齿轮4传给左 右半轴齿轮1和2 因为行星齿轮4的中心C到A B两啮全点的距离相等 即都等于行星 齿轮的半径r4 所以行星齿轮相当于一个等臂杠杆 由驱动扭矩M0转化成的差速器壳对 行星齿轮十字轴的驱动力P0就会均匀地分配给行星齿界线轮与左右半轴齿轮啮合的两 个 点A B上 即A B两点多分配到P o 2 的驱动力 图2 a 因为左右半轴齿轮半径也相 等 A B两点的驱动力必然会分别对左右半轴齿轮施加一个等量力矩 即 1 2M o 当差速器 有良好的润滑条件时 行星齿轮自转造成的摩擦力矩很小 对A B两点的半轴齿轮驱动 力矩 1 2M o造成的影响可以忽略不计 在这种情况下 无论行星齿轮有自转还是无自转 都 可以认为差速器将扭矩Mo等量地分配给了左右半轴齿轮和驱动轮 这就是差速器的扭矩 分配特性 这里需要强调的是等量分配扭矩的根本原因在于行星齿轮是一个等臂杠杆 而 左右半轴齿轮半径又相等 设由主减速器传来的驱动扭矩Mo 经差速器 左右半轴齿轮和半轴传给了左右驱动 轮 使左右驱动轮按扭矩分配特性获得了一个相等的驱动力矩Mt 忽略其间的传动摩擦 损失后 Mt 1 2M o 当汽车在平整路面沿直线滚动行驶时 忽略其滚动阻力 驱动力矩Mt在左右两驱动 轮轮缘对路面施加一个周缘力Fol和FoR 因两驱动轮半径相等 所以Fol FoR Fe 而路 942 第3期 马 骏 对称式锥齿轮差速器差速原理的动力分析 面对左右驱动轮也会产生一个大小相等 方向相反的地面切向反作用力Ftl和FtR 同理 Ftl FtR Ft 图 2b Ftl和FtR分别通过左右半轴和半轴齿轮反传给差速器行星齿轮 在 图2 直线滚动行驶时行星齿轮和驱动轮受力图 Fig 2 Dynam ic figure about epicyclic gears and the driving wheel in linear driving a 行星齿轮所受的驱动力和地面传来的阻力 b 左右驱动轮所受的地面切向反作用力 1 2半轴齿轮 4行星齿轮 5行星齿轮轴 其两端与半轴齿轮相啮合的点A B上形成两个相等的阻力 若忽略其传动过程的摩擦损 失 这两个阻力应等于由差速器壳传来的驱动扭矩Mo在行星齿轮两端与半轴齿轮相啮合 的点A B上形成的方向相反的驱动力P o 2 图2a 由于行星齿轮就象一个等于臂杠杆被驱 动力和阻力所平衡 所以不能自转 只能随差速器壳一起在驱动扭矩Mo的作用下公转 此 时 两根半轴象一根整轴一样随差速器壳一起转动 从而带动两驱动轮同速向前滚动 差 速器不起差速作用 图3 右转弯行驶时驱动轮受力图 Fig 3 Dynam ic figure ahout the driving wheel in turning rignt a 左驱动轮所受的地面反作用力 b 右驱动轮所受的地面反作用力 和滑拖引起的地面附加阻力 和滑转引起的地面附加阻力 当汽车在平整的路面由直线滚动行驶进入右转弯行驶 差速器尚未起差速作用时 左 右两侧半轴齿轮和驱动轮仍以相同的转速转动 为了适应转弯外 左 侧驱动轮行程大于 内 右 侧驱动轮行程的需要 外侧驱动轮势必一面滚动 一面沿路面滑拖 滑拖会对路面 施加一个向前的周缘力 Fol 而路面也会对驱动轮产生一个大小相等 方向向后的切向的 切向反作用力 即附加阻力 Fl 它与Ftl方向相反 内侧驱动轮势必一面滚动 一面原地 滑转 滑转会对路面施加一个向后的周缘力 FOR 而路面也会对驱动轮产生一个大小相 052西安矿业学院学报 1998年 等 方向向前的切向反作用力 即附加阻力 FR 它与FtR方向相同 图 3 此时 外侧驱动 轮运动的切向阻力为FtR Fl 内侧驱动轮运动的切向阻力为FtR FR 因为Ftl FtR Ftl 所以 内侧驱动轮的切向阻力就大于外侧驱动轮的切向阻力 从而使内侧驱动轮的 阻力矩大于外侧驱动轮的阻力矩 因为内外驱动轮的驱动力矩Mt相等 而阻力矩不等 这 就使其两轮的驱动条件发生了变化 这正是造成差速器差速的原因 当外 左 侧驱动轮的切向阻力Ftl Fl 通过左半轴及半轴齿轮反传到行星齿左端 图4 右转弯行驶时行星齿轮和驱动轮受力图 Fig 4 Dynam ic figure ahout epicyclic gears and the driving wheel in turning rignt A点处时 在A点就会产生一个阻力Pl 同样 内 右 侧驱动轮的切向阻力FtR FR 通过右半轴及半轴齿齿反传到行星 齿轮右端B处时 在B点则会产生一个阻 力PR 显然PR R 因为A B两点的驱动 力均等于P o 2 而阻力不等 从而破坏了行 星齿轮这个等臂杠杆的平衡 行星齿轮就 会在自转力矩M4 PR Pl r4的作用 下 沿着M4的方向自转 行星齿轮的自转 使外侧半轴齿轮 半轴和驱动轮转速加 快 使内侧半轴齿轮 半轴和驱动轮转速 减慢 图4 汽车因实现差速而顺利转弯 从对左右驱动轮和行星齿轮的受力分析可知 对称式锥齿轮差速器的差动原理是由 左右两侧驱动轮的驱动条件不同 导致行星齿轮这一等臂杠杆失去平衡而引起的 参 考 文 献 1 张洪欣 汽车设计 北京 机械工业出版社 1981 221 2 吴植民 汽车构造 第2版 北京 人民交通出版社 1987 124 128 3 余志生 汽车理论 北京 机械工业出版社 1981 2 3 DYNAM IC ANALYSISOF PRINCIPLE OF BEVEL GEAR D IFFERENTIAL OF EQUAL TORQUE M a J un Xi an Highway U niversity Xi an 710064 Abstract This paper dealsw ith the dynam ic principle of the bevel gear differential of e2 qual torque through the analysis of the loads on the epicylic egars in the differential used for the automobile driving