流体在圆管内流动时的阻力计算(总).ppt

速度分布为抛物线形状 管中心的流速最大 速度向管壁的方向渐减 靠管壁的流速为零 平均速度为最大速度的一半 平均速度 由于质点的强烈碰撞与混合 湍流时速度分布至今尚未能够以理论导出 通常将其表示成经验公式或图的形式 3 流体在圆管中湍流时的速度分布 1 边界层的概念 粘性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中 而在这一薄层外粘性影响很小 这一薄层称为边界层 通常将流体速度低于未受壁面影响的流速的99 的区域称为边界层 五 边界层 湍流时的滞流内层和缓冲层 滞流内层或滞流底层 缓冲层或过渡层 湍流主体 边界层的基本特征 2 边界层内沿厚度方向 存在很大的速度梯度 3 边界层厚度沿流体流动方向是增加的 1 与物体的特征长度相比 边界层的厚度很小 4 边界层内的流态 也有层流和紊流两种流态 在湍流边界层里 靠近壁面处仍有一薄层滞流内层 5 滞流内层的厚度虽不大 但成为传热传质的主要阻力 把流动流体分成两个区域这样一种流动模型 将粘性的影响限制在边界层内 可使实际流体的流动问题大为简化 并且可以用理想的方法加以解决 实验证明 层流速度的抛物线分布规律要流过一段距离后才能充分发展成抛物线的形状 当液体深入到一定距离之后 管中心的速度等于平均速度的两倍时 层流速度分布的抛物线规律才算完全形成 尚未形成层流抛物线规律的这一段 称为层流起始段 光滑管稳定段长度 l 0 05 0 06 d Re 2 层流边界层的形成 3 曲面边界层分离现象 当不可压缩粘性流体流过平板时 在边界层外边界上沿平板方向的速度是相同的 而且整个流场和边界层内的压强都保持不变 当粘性流体流经曲面物体时 边界层外边界上沿曲面方向的速度是改变的 所以曲面边界层内的压强也将同样发生变化 对边界层内的流动将产生影响 发生曲面边界层的分离现象 在实际工程中 物体的边界往往是曲面 流线型或非流线型物体 当流体绕流非流线型物体时 一般会出现下列现象 物面上的边界层在某个位置开始脱离物面 并在物面附近出现与主流方向相反的回流 流体力学中称这种现象为边界层分离现象 1 当流速较小时 流体绕固体表面的流动 流体贴着固体壁缓慢流过 爬流 x 2 流速不断提高 达到某一程度时 边界层分离 A vmin 0 pmax 停滞点 驻点 B vmaxpmin C vmin 0 pmax 新停滞点 分离点 空白区 涡流区 A B加速减压 B C减速加压 流体质点进行着强烈的碰撞与混合而消耗能量 这部分能量损耗是由于固体表面形状而造成边界层分离而引起的 称为形体阻力 边界层分离 大量旋涡 消耗能量 增大阻力 在流体输送中应设法避免或减轻边界层分离 措施 选择适宜的流速 改变固体的形体 由于边界层分离造成的能量损失 称为形体阻力损失 如汽车 飞机 桥墩都是流线型 在传热 传质混合中应加以利用 a 流线形物体 b 非流线形物体 边界层 外部流动 外部流动 尾迹 外部流动 外部流动 尾迹 边界层 第四节流体在圆管内流动时的阻力计算 本节是在上节讨论管内流体流动现象基础上 进一步讨论柏努利方程式中能量损失的计算方法 流体具有粘性 流动时存在着内摩擦 它是流动阻力产生的根源 固定的管壁或其他形状固体壁面促使流动的流体内部发生相对运动 为流动阻力的产生提供了条件 流动阻力的大小与流体本身的物理性质 流动状况及壁面的形状等因素有关 流动阻力产生的原因与影响因素 可以归纳为 流体在管路中流动时的阻力有两种 2 局部阻力 粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力与形体阻力之和 流体流径管路中的管件 阀门及管截面的突然扩大或缩小等局部地方所产生的阻力 1 直管阻力 流体流径一定管径的直管时 因流体内摩擦而产生的阻力 表皮阻力或摩擦阻力 P1 p1A1 p1 r2 因为流体在等径水平管内作稳定流动 所以 Fx 0 即 外表面上的剪应力 摩擦力 P2 p2A2 p2 r2 流体在半径为R的水平管中作稳定流动 在流体中取一段长为l 半径为r的流体圆柱体 在水平方向作用于此圆柱体的力有两端的总压力 P1 P2 及圆柱体周围表面上的内摩擦力F 一 滞流时的摩擦阻力 积分 泊肃叶公式 l 则能量损失 式中 摩擦系数 64 Re 例 某油在一圆形导管中作滞流稳态流动 现管径和管长都增加一倍 问在流量不变时 直管阻力为原来的多少 解 例 某日化厂原料油在管中以层流流动 流量不变 问 1 管长增加一倍 2 管径增加一倍 3 油温升高使粘度为原来的1 2 设密度变化不大 三种情况下摩擦阻力变化情况 解 P 32 vl d2 Pa 1 管长增一倍l2 2l1 P2 P1 2l1 l1 2 2 管径增一倍v2 v1 d1 d2 2 1 4 P2 P1 v2 d22 v1 d12 1 16 3 油温升高 2 1 2 P2 P1 2 1 1 2 例 某油矿用 300 15mm的钢管输送原油 管长为160km 送油量为300000kg h 油管耐压60kgf cm2 表压 油在50oC下输送 粘度为0 197Pa s 密度为890kg m3 问中途应设几个加压站 解 相传 量子理论家海森堡临终时在病榻上宣布 他要带两个问题去见上帝 相对论和湍流 海森堡说 我真的相信他对第一个问题会有答案 湍流 在印象派大师梵高的后期作品比如 星空 麦田上的乌鸦 里 人们可以发现一些漩涡式的图案 物理学家经过研究发现 梵高的画作里出现的那些深浅不一的漩涡竟然和半个世纪后科学家用来描述湍流现象的数学公式不谋而合 梵高这些画作全属其后期作品 当时他的癫痫症经常发作 物理学家发现 这些作品都能找到湍流经典数学模型的影子 并相信癫痫令梵高产生的幻觉 可能赋予他洞察湍流奥秘的能力 梵高 星空 风洞照片 根据多方面实验并进行适当数据处理后 湍流运动时流体的直管阻力为 为阻力系数 层流时 湍流运动时阻力hf在形式上与层流相同 范宁公式 二 湍流时的摩擦阻力 层流区 过渡区 湍流区 完全湍流区阻力平方区 思考 由图可见 Re 这与阻力损失随Re增大而增大是否矛盾 Moody图 例如 Re 40000 0 002 上图可以分成4个不同区域 层流区 Re 2000 64 Re 与 无关 过渡区 2000 Re 4000 湍流区 Re 4000 与Re和 有关 完全湍流区 阻力平方区 与Re无关 仅与 有关 查表举例Re 103 0 06Re 104 0 002 0 0343 Re 107 0 002 0 023 值也可按经验公式计算对于光滑管 Re准数在3 103 1 105时 可按柏拉休斯 Blasius 公式计算 0 3164Re 0 25 Re准数在3 103 1 108时 可按柯纳柯夫 Kypnakob 公式计算 1 8lgRe 1 5 2对于粗糙管当Re 105时 其值主要由管壁粗糙度决定 此时可按尼库拉则 Nikuradse 公式计算 1 14 2lg 2 管道 光滑管 玻璃管 黄钢管 铅管 塑料管 粗糙管 钢管 铸铁管 阻力计算公式有时也写作 Hf 4f l d v2 2g f 称为沿程阻力系数f 4 在较广的湍流范围内 f 0 046Re 0 2 柯尔本 Colburn 公式 实践证明 湍流运动时 管壁的粗糙度对阻力损失有较大的影响 绝对粗糙度e 管壁粗糙部分的平均高度 相对粗糙度 e d 管壁的粗糙度 材料与加工精度 光滑管 玻璃管 铜管等 粗糙管 钢管 铸铁管等 使用时间 绝对粗糙度可查表或相关手册 表2 4 粗糙度的产生 层流运动流体运动速度较慢 与管壁碰撞不大 因此阻力 摩擦系数与 无关 只与Re有关 层流时 在粗糙管的流动与在光滑管的流动相同 粗糙度对流体流动类型的影响 直管阻力计算步骤 1 根据题目所给条件 求出雷诺准数 判断流体流动形态 2 求摩擦阻力系数 Re4000 湍流 Re 对光滑管 Re 3 103 1 105 0 3164Re 0 25 3 与Re及 关系图的使用先计算出Re及 在图上找出对应坐标点 Re 最后由该点向 轴作垂线对应的值即为 值 4 求出 值后代入范宁公式 Hf l d v2 2g 即可求出阻力损失值 注意统一单位 例2 15 用Dg40的钢管 48mm 3 5mm 输送水 qv为6m3 h 管长200m 0 0015 求输送压力差和功率 解 水的流速 v qv 3600 d2 4 1 26m sRe dv 0 041 1 26 1000 0 001005 5 14 104湍流从Re 图中找到 0 0254 Pf l d v2 2 0 0254 200 1000 1 262 0 041 2 98 4kPa输送时还有部分静压头转化为流动时的动压头 其值相当于 v2 2 1000 1 262 2 0 8kPa所需总压力差为 P 98 4 0 8 99 2kPa理论功率P为 P qv P 6 3600 99 2 103 165w计算表明 压头主要消耗在摩擦阻力上 转化成动压头的量很小 常可忽略 流体流经管件时 其速度的大小 方向等发生变化 出现漩涡 内摩擦力增大 形成局部阻力 局部阻力以湍流为主 层流很少见 因为层流流体受阻后一般不能保持原有的流动状态 常见的局部阻力有 三 局部阻力 组成 由管 管件 阀门以及输送机械等组成的 作用 将生产设备连接起来 担负输送任务 当流体流经管和管件 阀门时 为克服流动阻力而消耗能量 因此 在讨论流体在管内的流动阻力时 必需对管 管件以及阀门有所了解 1 管路系统 分类 按材料 铸铁管 钢管 特殊钢管 有色金属 塑料管及橡胶管等 按加工方法 钢管又有有缝与无缝之分 按颜色 有色金属管又可分为紫钢管 黄铜管 铅管及铝管等 表示方法 A B 其中A指管外径 B指管壁厚度 如 108 4即管外径为108mm 管壁厚为4mm 1 管子 pipe 作用 改变管道方向 弯头 连接支管 三通 改变管径 变形管 堵塞管道 管堵 管件 管与管的连接部件 2 管件 pipefitting 截止阀 globevalve 闸阀 gatevalve 止逆阀 checkvalve 单向阀 装于管道中用以开关管路或调节流量 3 阀门 Valve 截止阀 globevalve 特点 构造较复杂 在阀体部分液体流动方向经数次改变 流动阻力较大 但这种阀门严密可靠 而且可较精确地调节流量 应用 常用于蒸汽 压缩空气及液体输送管道 若流体中含有悬浮颗粒时应避免使用 结构 依靠阀盘的上升或下降 改变阀盘与阀座的距离 以达到调节流量的目的 闸阀 gatevalve 闸板阀 特点 构造简单 液体阻力小 且不易为悬浮物所堵塞 故常用于大直径管道 其缺点是闸阀阀体高 制造 检修比较困难 应用 较大直径管道的开关 结构 闸阀是利用闸板的上升或下降 以调节管路中流体的流量 止逆阀 checkvalve 单向阀 特点 只允许流体单方向流动 应用 只能在单向开关的特殊情况下使用 结构 如图所示 当流体自左向右流动时 阀自动开启 如遇到有反向流动时 阀自动关闭 2 局部阻力的计算方法由局部阻力引起的能耗损失的计算方法有两种 阻力系数法和当量长度法 为局部阻力系数 由实验得出 可查表或图 1 阻力系数法 le为当量长度 将流体流经管件时 所产生的局部阻力折合成相当于流经长度为le的直管所产生的阻力 le由实验确定 可查表 2 当量长度法 注意 在计算局部阻力损失时 公式中的流速v均为截面积较小管中的平均流速 管道总阻力 当量长度法 Hf l le d v2 2g 阻力系数法 Hf l d v2 2g v2 2g l d v2 2g 四 管路计算 1 分类简单管路 串联管路 管径不变 按管路有无分支分类 管径不同复杂管路 并联管路 分支管路 3 管路计算中的几种情况 已知d l qv 求He 已知d l He 求v qv 已知l qv He 求d 第一种情况比较简单 方便 后两种情况存在着共同的问题 即流速v或管径d为未知 因此不能计算Re 则无法判断流体的流型 故不能确定摩擦系数 在工程计算中常采用试差法或其它方法来求解 2 计算依据 连续性方程式 柏努利方程式 能量损失计算 V V1 V2 证明 HfAB Hf1 Hf2 各支管总阻力相等 并联 注意 在计算并联管路的能量损失时 只需计算一根支管的能量损失即可 绝不能将并联的各管段的阻力全部加在一起作为并联管路的能量损失 各支管的流量比 分支处总机械能为定值 0 1 0 2 流体在支管终了时的总机械能与能量损失之和必相等 V V1 V2 证明 比较上两式 得 分支 举例 1 求输送流体的He 例 用直径 108 4mm的管道从低于地面4m的水井中抽水 把水打到一个敞口的大蓄水池中 蓄水池水面高于地面30m 已知管中水的流速为2m s 管子长度与管路全部局部阻力损失的当量长度之和为100m 摩擦阻力系数 0 02 求离心泵的扬程 解 以地面为基准水平面 以大气压强为压强的基准 则H1 4 v 0 p1 0 H2 30 v2 0 p2 0 例 用内径为100mm的钢管把江水送入敞口蓄水池中 池的水面高出江面30m 管长 包括当量长度 为60m 水在管内的流速为1 5m s 摩擦阻力系数 0 0035 现库存有四台水泵 离心泵 问能否从中选用一台 解 以江面为基准水平面 以大气压强为压强基准 则 H1 0 p1 0 v1 0 H2 30 p2 0 v2 0 所以 选IV号离心泵 例 每小时将20000kg氯苯于45oC下用泵从反应器输送到高位槽中 反应器液面上方保持200mmHg的压强 高位槽液面上方为大气压 管子为 76 4mm的不锈钢管 总长为26 6m 管线上有两个全开闸阀 一个孔径为d0 48mm的孔板流量计 局部阻力系数为4 和5个标准弯头 氯苯输送高度为15m 若泵总效率为70 求泵所需的功率 氯苯密度为1073kg m3 粘度0 63cP 突然缩小 0 5 突然放大 1 解 以反应器液面为1 1截面 以高位槽液面为2 2截面 以反应器液面为基准水平面 以真空为压强基准 则 H1 0 H2 15 v1 0 v2 0 d 76 2 4 68mm 查表得 e 0 3mm e d 0 3 68 0 044 查图得 0 03 局部阻力 突然缩小 0 5 突然放大 1 孔板流量计 4 闸阀 le 0 65 2 标准弯头 le 3 5 泵消耗的功率为 2 可以计算管路中流体流速和流量 试差法 例 原油在 114 4mm的钢管流过 管路总长为3km 包括当量长度 若管路中允许压强降3kgf cm2 试求管路中原油的流率 原油的密度为850kg m3 粘度为5 1cP 解 原油在管路中流动时因摩擦而产生的压强降为 如压强降等于或接近3kgf cm2 则就接受计算结果 计算过程为 先假定一个流速 计算雷诺数 再查出摩擦阻力系数 然后计算压强降 如不满足题意 则重新假定流速 这种方法称为试差法 偏小